故选C．
点评： 本题主要考查各个选项中的对应是否满足映射的定义，属于基础题．
3．（5分）已知二次函数f（x）=x﹣（a﹣2）x+4是偶函数，则实数a的值为（） A． 0 B． 4 C． ﹣2 D．2
考点： 二次函数的性质． 专题： 函数的性质及应用．
2
分析： 由二次函数f（x）=x﹣（a﹣2）x+4是偶函数，结合偶函数的定义，构造关于a的方程，可得答案．
2
解答： 解：∵二次函数f（x）=x﹣（a﹣2）x+4是偶函数， ∴f（﹣x）=f（x）
2
即x+（a﹣2）x+4=x﹣（a﹣2）x+4 即a﹣2=﹣（a﹣2） 解得a=2 故选D
点评： 本题考查的知识点是二次函数的性质，熟练掌握偶函数的定义是解答的关键．
4．（5分）函数y=f（x）是函数y=a（a＞0）且a≠1的反函数，且y=f（x）图象经过点（9，2），则f（x）=（） A． log2x B． log3x
考点： 反函数．
专题： 函数的性质及应用．
22
x
C． 2
x
D．3
x
分析： 由于函数y=f（x）是函数y=a（a＞0）且a≠1的反函数，可得f（x）=logax．把点（9，
2）代入即可得出a．
x
解答： 解：∵函数y=f（x）是函数y=a（a＞0）且a≠1的反函数， ∴f（x）=logax．
∵y=f（x）图象经过点（9，2）， ∴2=loga9，解得a=3． ∴f（x）=log3x． 故选：B．
点评： 本题考查了反函数的求法、指数函数与对数函数的运算法则，属于基础题．
5．（5分）设f（x）=3+3x﹣8，用二分法求方程3+3x﹣8=0在x∈（1，2）内近似解的过程中得f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间（） A． （1，1.25） B． （1.25，1.5） C． （1.5，2） D．不能确定
考点： 二分法求方程的近似解． 专题： 计算题．
x
分析： 由已知“方程3+3x﹣8=0在x∈（1，2）内近似解”，且具体的函数值的符号也已确定，由f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，它们异号． 解答： 解析：∵f（1.5）?f（1.25）＜0， 由零点存在定理，得，
x
xx
∴方程的根落在区间（1.25，1.5）． 故选B．
点评： 二分法是求方程根的一种算法，其理论依据是零点存在定理： 一般地，若函数y=f（x）在区间上的图象是一条不间断的曲线， 且f（a）f（b）＜0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上有零点．
6．（5分）函数
的零点所在的大致区间是（）
A． （1，2） B． （2，3） C． （3，4） D．（e，+∞）
考点： 函数的零点．
专题： 函数的性质及应用．
分析： 由函数的解析式可得f（2）?f（3）＜0，再利用函数的零点的判定定理可得函数
的零点所在的大致区间．
解答： 解：∵函数?f（3）＜0，
根据函数的零点的判定定理可得函数
的零点所在的大致区间是（2，3），
满足 f（2）=
＞0，f（3）=1﹣ln3＜0，∴f（2）
故选B．
点评： 本题主要考查函数的零点的判定定理的应用，属于基础题． 7．（5分）某研究小组在一项实验中获得一组数据，将其整理得到如图所示的散点图，下列函数中，最能近似刻画y与t之间关系的是（）
A． y=2 B． y=2t D．y=log2t
考点： 散点图． 专题： 图表型．
分析： 根据所给的散点图，观察出图象在第一象限，图象单调递增，并且增长比较缓慢，一般用对数函数来模拟，在选项中只有一个底数是2的对数函数，得到结果． 解答： 解：根据所给的散点图，观察出图象在第一象限， 单调递增，并且增长比较缓慢，一般用对数函数来模拟， 在选项中只有一个底数是2的对数函数， 故选D．
t2
3
C． y=t
点评： 本题考查散点图，根据条件中所给的散点图，观察出图象的变化趋势，得到模拟的函数，这是一个函数应用问题，是一个综合题目．
8．（5分）已知f（x）=ax+bx+4，若f（﹣2）=3，那么f（2）的值是（） A． 5 B． 4 C． 3 D．﹣2
考点： 函数奇偶性的性质． 专题： 函数的性质及应用．
53
分析： 构造函数F（x）=f（x）﹣4=ax﹣bx，根据函数的奇偶性的性质即可求解f（2）．
53
解答： 解：∵f（x）=ax﹣bx+4，
53
∴f（x）﹣4=ax﹣bx，
53
构造函数F（x）=f（x）﹣4=ax﹣bx，
5353
则F（﹣x）=f（﹣x）﹣4=﹣ax+bx=﹣（ax﹣bx）， 即F（﹣x）=﹣F（x），
则函数F（x）=f（x）﹣1为奇函数， ∴F（﹣2）=﹣F（2），
即f（﹣2）﹣4=﹣=﹣f（2）+4， ∴f（2）=8﹣f（﹣2）=8﹣3=5， 故选：A．
点评： 本题考查了函数的性质及其应用问题，解题时应根据函数解析式的特征，选择解题的方法，是基础题．
53
9．（5分）设a=3，b=log32，c=log20.3，则a，b，c的大小关系为（） A． a＜b＜c B． b＜a＜c C． c＜a＜b D．c＜b＜a
考点： 对数值大小的比较． 专题： 函数的性质及应用．
分析： 利用对数和指数函数的单调性即可得出．
0.20
解答： 解：∵a=3＞3=1，0＜b=log32＜log33=1，c=log20.3＜log21=0． ∴c＜b＜a． 故选D．
点评： 本题考查了对数和指数函数的单调性，属于基础题． 10．（5分）下列函数是偶函数且在区间（﹣∞，0）上为增函数的是（）
0.2
A． y=x B． y=x﹣1
2
C． y=|x| D．y=2
﹣|x|
考点： 函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断． 专题： 计算题；函数的性质及应用．
分析： 运用定义和常见函数的奇偶性和单调性判断，即可得到既是偶函数且在区间（﹣∞，0）上为增函数的函数．
解答： 解：对于A．定义域为
分析： 方法1：由（fx）=0，得，分别作出函数
的图象，利用图象确定f（x1）的值的情况． 方法2：（函数单调性法）判断出函数的单调性，由单调性即可判断出值的符号 解答： 解：：方法1（函数图象法） 由f（x）=0，得
，分别作出函数
的图象，
由图象可知，当0＜x1＜x0时，
，所以
．
故选C． 方法2：（函数单调性法） 因为函数性的性质可知， 数
，在（0，+∞）上是减函数．
是单调减函数，y=log?2x 在（0，+∞）上是增函数，所以根据函数单调
因为0＜x1＜x0，所以f（x1）＞f（x0）=0， 故选C．
点评： 本题主要考查函数值符合的判断，利用根的存在性定理，结合数形结合的思想求解是解决本题的关键．
二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）
13．（3分）已知点M（2，）在幂函数f（x）的图象上，则f（x）的表达式为f（x）=x．
考点： 幂函数的概念、解析式、定义域、值域． 专题： 函数的性质及应用．
分析： 设出幂函数的解析式利用已知条件求解即可．
﹣2
解答： 解：设幂函数为f（x）=x，点M（2，）在幂函数f（x）的图象上， ∴
，解得a=﹣2，f（x）的表达式为 f（x）=x；
﹣2
a
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