6．(多选)一个氘核和一个氚核聚变结合成一个氦核，同时放出一个中子，并释放核能．已知氘核、氚核、氦核、中子的质量分别为m1、m2、m3、m4，真空中的光速为c.下列说法正确的是( )
A．核反应方程是1H＋1H→2He＋0n
B．聚变反应中的质量亏损Δm＝m1＋m2－m3－m4 C．释放的能量ΔE＝(m3－m4－m1－m2)c D．氘核的比结合能大于氦核的比结合能 答案 AB
解析 由核反应规律电荷数、质量数守恒知A正确；聚变反应中的质量亏损Δm＝m1＋m2－
2
2
3
4
1
m3－m4，故B正确；聚变反应中亏损的质量对应减小的能量以光子的形式放出，故光子能量
为ΔE＝(m1＋m2－m3－m4)c，故C错误；氘核的比结合能小于氦核的比结合能，故D错误． 7．中子n、质子p、氘核D的质量分别为mn、mp、mD.现用能量为E的γ射线照射静止的氘核使之分解，核反应方程为γ＋D→p＋n，若分解后中子、质子的动能可视为相等，则中子的动能是( ) 12
A.[(mD－mp－mn)c－E] 212
B.[(mp＋mn－mD)c－E] 212
C.[(mD－mp－mn)c＋E] 212
D.[(mp＋mn－mD)c＋E] 2答案 C
解析 核反应过程中的质量亏损为Δm＝mD－mp－mn 核反应过程中释放的能量为 ΔE＝Δmc＝(mD－mp－mn)c 质子和中子的总动能为Ek＝ΔE＋E
中子的动能是总动能的一半，故选项C是正确的．
8．雷蒙德·戴维斯因研究来自太阳的电子中微子(νe)而获得了2002年度诺贝尔物理学奖，他探测电子中微子所用的探测器的主体是一个贮满615 t四氯乙烯(C2Cl4)溶液的巨桶，电子中微子可以将一个氯核转变为一个氩核，其核反应方程式为νe＋17Cl→18Ar＋－1e，已知17Cl核的质量为36.956 58 u，18Ar核的质量为36.956 91 u，－1e的质量为0.000 55 u,1 u质量对应的能量为931.5 MeV.根据以上数据，可以判断参与上述反应的电子中微子的最小能量为( ) A．1.33 MeV
B．0.82 MeV
37
0
37
37
0
37
2
22
C．0.51 MeV 答案 B
D．0.31 MeV
解析 根据1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量，则ΔE＝Δm×931.5 MeV＝(36.956 91＋0.000 55－36.956 58)×931.5 MeV≈0.82 MeV.
题组三 综合应用
9．氘核和氚核聚变时的核反应方程为1H＋1H→2He＋0n，已知1H的平均结合能是2.78 MeV，1H的平均结合能是1.09 MeV，2He的平均结合能是7.03 MeV，则核反应时释放的能量为多少MeV? 答案 17.6
解析 聚变反应前氘核和氚核的总结合能
4
2
3
4
1
3
2
E1＝(1.09×2＋2.78×3) MeV＝10.52 MeV.
反应后生成的氦核的结合能
E2＝7.03×4 MeV＝28.12 MeV.
由于单个核子无结合能，所以聚变过程释放出的能量为 ΔE＝E2－E1＝(28.12－10.52) MeV＝17.6 MeV.
10．运动的原子核ZX放出α粒子后变成静止的原子核Y.已知X、Y和α粒子的质量分别是
AM、m1和m2，真空中的光速为c，α粒子的速度远小于光速．求反应后与反应前的总动能之
差以及α粒子的动能． 答案 (M－m1－m2)c
2
MM－m2
(M－m1－m2)c
2
解析 由于反应过程存在质量亏损，所以反应前、后总动能之差等于质量亏损而释放的核能，12122
则根据爱因斯坦质能方程得ΔEk＝m2vα－MvX＝(M－m1－m2)c；
22反应过程中三个粒子组成的系统动量守恒， 则有MvX＝m2vα
12M2
联立解得α粒子的动能m2vα＝(M－m1－m2)c.
2M－m2
11.1H的质量是3.016 050 u，质子的质量是1.007 277 u，中子的质量是1.008 665 u．1 u相当于931.5 MeV的能量，求：(计算结果保留三位有效数字)
(1)一个质子和两个中子结合为氚核时，是吸收还是放出能量？该能量为多少？ (2)氚核的结合能和比结合能各是多少？
(3)如果此能量是以光子形式放出的，则光子的频率是多少？ 答案 (1)放出能量 7.97 MeV (2)7.97 MeV 2.66 MeV
3
(3)1.92×10Hz
解析 (1)一个质子和两个中子结合成氚核的核反应方程是1H＋20n→1H， 反应前各核子总质量为
1
1
3
21
mp＋2mn＝1.007 277 u＋2×1.008 665 u＝3.024 607 u，
反应后新核的质量为mH＝3.016 050 u， 质量亏损为
Δm＝3.024 607 u－3.016 050 u＝0.008 557 u
因反应前的总质量大于反应后的总质量，故此核反应释放能量． 释放的核能为ΔE＝0.008 557×931.5 MeV≈7.97 MeV. (2)氚核的结合能即为ΔE＝7.97 MeV. ΔE它的比结合能为≈2.66 MeV.
3(3)放出光子的频率为 ΔE7.97×10×1.6×10ν＝＝－34
h6.63×10
6
－19
Hz≈1.92×10 Hz.
21
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