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16春天大《数值计算方法》在线作业二

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《数值计算方法》在线作业二

一、单选题(共 40 道试题,共 100 分。)

1. 欧拉法形式简单,计算方便,但是精度比较低 . 正确 . 错误 正确答案:

2. 下列说法中不属于数值方法设计中的可靠性分析的是() . 方法收敛性 . 方法稳定性 . 方法的计算量 . 方法的误差估计 正确答案:

3. 在插值节点、插值条件相同的情况下,牛顿插值多项式和拉格朗日插值多项式的本质是一样的,只是计算过程不一样 . 正确 . 错误 正确答案:

4. 设f(x)=x^4,以-1,0,2,4为节点的三次插值多项式为5x^3-2x^2-8x . 正确 . 错误 正确答案:

5. 迭代法收敛中,若正定,2-也正定,则G-S收敛 . 正确 . 错误 正确答案:

6. 设f(0)=0,f(1)=16,f(2)=46,则l1(x)=-x(x-2) . 正确 . 错误 正确答案:

7. 用抛物线公式二分前后的两个积分值做线性组合,其结果正好是用科茨公式得到的积分值 . 正确 . 错误 正确答案:

8. 区间[,]上的三次样条插值函数是()

. 在[,]上2阶可导,节点的函数值已知,子区间上为3次多项式 . 在区间[,]上连续的函数

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. 在区间[,]上每点可微的函数 . 在每个子区间上可微的多项式 正确答案:

9. 解非线性方程f(x)=0的牛顿迭代法在重根附近() . 线性收敛 . 三次收敛 . 平方收敛 . 不收敛 正确答案:

10. 数值稳定的算法是指舍入误差对计算结果影响不大的算法 . 正确 . 错误 正确答案:

11. 如果是正交矩阵,则on2()=() . 0 . 1 . 2 . -1

正确答案:

12. f(x)=^x在区间[-1,1]上的三次最佳平方逼近多项式为0.9963+0.9979x+0.5367x^2+0.1761x^3 . 正确 . 错误 正确答案:

13. 龙贝格积分法是将区间[,]()并进行适当组合而得出的积分近似值的求法 . 逐次分半 . 回代 . 收缩 . 拟合 正确答案:

14. 采用龙格-库塔法求解常微分方程的初值问题时,公式阶数越高,数值解越精确 . 正确 . 错误 正确答案: 15. . . . .

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正确答案: 16. . . . .

正确答案:

17. 预估-校正公式的截断误差为O(h^3) . 正确 . 错误 正确答案:

18. 用数值微分公式中求导数值时,步长越小计算就越精确 . 正确 . 错误 正确答案:

19. 反幂法用于求矩阵的按模最小的特征值和对应的特征向量,及其求对应于一个给定的近似特征值的特征向量 . 正确 . 错误 正确答案:

20. 已知观察值(xi,yi),用最小二乘法求n次拟合多项式Pn(x)时,Pn(x)的次数n可以任意取 . 正确 . 错误 正确答案: 21. . . . .

正确答案: 22.

. . . .

正确答案:

23. 为了使计算y=10+1/(x-1)+2/(x-1)^2-3/(x-1)^3的乘除法运算次数尽量的少,应将表

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达式改写成y=10+(1+(2-3/(x-1))/(x-1))/(x-1) . 正确 . 错误 正确答案:

24. 规格化浮点数系F=(2,4,-1,2)中一共有()个数 . 31 . 32 . 33 . 16

正确答案:

25. 哪种线性方程组可用平方根法求解 . 系数矩阵为对称正定 . 系数矩阵为正交矩阵 . 线性方程组有零解

. 线性方程组系数矩阵为单位阵 正确答案:

26. 迭代法收敛中,若正定,2-非正定,则Joi发散 . 正确 . 错误 正确答案: 27. . . . .

正确答案: 28. . . . .

正确答案:

29. 下列条件中,不是分段线性插值函数P(x)必须满足的条件为() . P(x)在各节点处可导 . P(x)在[,]上连续

. P(x)在各子区间上是线性函数 . P(xk)=yk

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