基本知识点——分式
分式的通分
①分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成同分母分式（分式值不变）。 ②分式的通分最主要的步骤是最简公分母的确定。
最简公分母的定义：取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。 确定最简公分母的一般步骤： Ⅰ取各分母系数的最小公倍数；
Ⅱ单独出现的字母（或含有字母的式子）的幂的因式连同它的指数作为一个因式； Ⅲ相同字母（或含有字母的式子）的幂的因式取指数最大的。 Ⅳ保证凡出现的字母（或含有字母的式子）为底的幂的因式都要取。 注意：分式的分母为多项式时，一般应先因式分解。
分式的约分
定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。 步骤：把分式分子分母因式分解，然后约去分子与分母的公因式。
注意：①分式的分子与分母为单项式时可直接约分，约去分子、分母系数的最大公约数，然后约去分子分母相同因式的最低次幂。
②分子分母若为多项式，约分时先对分子分母进行因式分解，再约分。
分式乘除法则
分式的乘方
分式的加减法法则
遇到分式相加减，首先观察比较，辨别是同分母分式相加减，还是异分母分式相加减；若是同分母
分式相加减，分母不变，只把分子相加减，即若是异分母分式相加减，先通分，变为同分
母分式，再加减，即运算的结果，能约分的一定要约分，将结果化为最简形式． 分式的混合运算
分式的四则运算与分式的乘方常用公式
分式方程意义与解法 分式方程的意义
分母中含有未知数的方程叫做分式方程。 分式方程的解法
①去分母{方程两边同时乘以最简公分母（最简公分母：①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂），将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数时。不要忘了改变符号}； ②按解整式方程的步骤（移项，若有括号应去括号，注意变号，合并同类项， 系数化为1）求出未知数的值；
③验根（求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根）. 一般地验根，只需把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根，否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是增根，则原方程无解。 如果分式本身约分了，也要代进去检验。 列分式方程基本步骤 ①审-仔细审题，找出等量关系。 ②设-合理设未知数。 ③列-根据等量关系列出方程（组）。 ④解-解出方程（组）。注意检验 ⑤答-答题。 解分式方程的步骤
⑴去分母，把方程两边同乘以各分母的最简公分母。（产生增根的过程） ⑵解整式方程，得到整式方程的解。
⑶检验，把所得的整式方程的解代入最简公分母中：
如果最简公分母为0，则原方程无解，这个未知数的值是原方程的增根；如果最简公分母不为0，则是原方程的解。
产生增根的条件是：①是得到的整式方程的解；②代入最简公分母后值为0。
初二知识点：与分式有关的条件
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