第2节 反比例函数的图象与性质（2）
【学习目标】
1.巩固作反比例函数的图象.探索并掌握反比例函数的主要性质. 2.过画反比例函数图象，训练作图能力和识图能力.
【学习重点】通过观察图像，概括反比例函数图象的共同特征，探索反比例函数的主要性质。 【学习难点】从反比例函数的图象中归纳总结反比例函数的主要性质。 【学习过程】 模块一 预习反馈 一、学习准备
1、反比例函数的图象是_________
2.反比例函数的图象的位置与k的关系：当k>0时，两支曲线分别位于第________象限内；当k<0时，两支曲线分别位于第________象限内. 二．自主学习 1、观察反比例函数y=
246，y=,y=的形式，它们有什么共同特征? xxx
(1)函数图象分别位于哪几个象限?
(2)在每一个象限内，随着x值的增大,y的值是怎样变化的?能说明这是为什么吗？ （3）反比例函数的图象可能与x轴相交吗?可能与y轴相交吗？为什么？ 2、类推的方法来研究y??246,y??,y??的图象有哪些共同特征? xxx
1
（1）函数图象分别位于哪个象限内？在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？
（2）反比例函数的图象可能与x轴相交吗?可能与y轴相交吗？为什么？ 归纳：1、反比例函数y＝k的图象，当k>0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而x ______；当k<0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而____________。
实践训练：下列函数中，其图象位于第一、三象限的有__________;在其所在的象限内，y随x的增大而增大的有___________.
模块二 合作探究
1、已知反比例函数y??a?1?x
2、如图，已知反比例函数y?图象上的点Q(4，m)．
ya2?a?72、由于x≠0，k≠0，所以y≠0，反比例函数的图象既不能与x轴相交也不能与y轴相交,(1)y?20.15?8;(2)y?;(3)y?;(4)y?3xxx300x，y随x的增大而减小，求a的值和反比例函数表达式？
k1(k?0)的图象经过点(，8)，直线y??x?b经过该反比例函数
2x(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式；
(2)设该直线与x轴、y轴分别相交于A 、B两点，与反比例函数图象
BP的另一个交点为QOAx2
P，连结0P、OQ，求△OPQ的面积．
模块三、小结反思
讲一下你本节课学习了哪些新知识？用到了什么方法或数学思想？ 1.知识： 2.方法：
模块四 形成提升
1、若点（3，6）在反比例函数y?k (k≠0)的图象上，那么下列各点在此图象上的是（ ） x（A）（?3，6） （B） （2，9） （C） （2，?9） （D） （3，?6） 2、函数y?6的图象位于第_______象限, 在每一象限内,y的值随x的增大而___________, 当xx＞0时,y_____0,这部分图象位于第______象限.
m?2的图像在其象限内y随x的增大而增大，则m的取值范围是__________。 x4
4、已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在反比例函数 y?的图象上，比较y1、y2、y3大小
x
3、若函数y?关系。
组长评价：
你认为该成员这一节课的表现 ：（A）很棒 ( B)一般 (C) 没发挥出来 (D)还需努力. 家长签名：
3
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