[2]小球第一次摆动至最低点，初速度为零，最低点速度为vm，由牛顿第二定律有
2vm Fm?mg?mL而动能的增加量为
?Ek?联立解得
12mvm?0 2?Ek?(Fm?mg)L
2(2)[3]根据F?t图像可知小球做周期性的摆动每次经过最低点时拉力最大，而最大拉力逐渐变小，说明经过最低点的最大速度逐渐变小，则主要原因空气阻力做负功，导致机械能有损失；
(3)[4]为了减小因空气阻力带来的误差，应选择密度大体积小的球进行实验。 12．某学习小组探究LED灯的伏安特性曲线。
试卷第11页，总18页
(1)实验需要灯两端的电压从零开始调节，滑动变阻器应采用___________接法。（选填“限流式”或“分压式”）
(2)某同学已连接部分导线，请在图（a）中完成电路的连接_________。
(3)检查电路连线正确后，某同学闭合开关，看到灯闪亮一下立即熄灭，造成这一现象的原因可能是___________。
(4)描绘出灯的伏安特性曲线如图（b）所示，当灯两端电压为0.80V时，灯的功率为___________。（结果保留2位有效数字）
【答案】分压式 可能是滑动变
阻器调节不合适，导致流过灯泡电流过大，导致灯泡被烧坏了 9.6?10-3W 【详解】
（1）[1]题中要求电压从零开始，所以滑动变阻器应该按分压接法接在电路中。 （2）[2]电路图如图所示：
试卷第12页，总18页
（3）[3] 闭合开关，看到灯闪亮一下立即熄灭，造成这一现象的原因可能是滑动变阻器调节不合适，导致流过灯泡电流过大，导致灯泡被烧坏了。
Ⅰ4Ⅰ[4]结合图像可知，当灯两端电压为0.80V时，灯泡两端的电流为12mA，则灯的功率为
P?UI?0.8?12?10?3W=9.6?10-3W
四、解答题
13．如图所示，M、N两金属圆筒是直线加速器的一部分，M与N的电势差为U；边长为2L的立方体区域abcda?b?c?d?内有竖直向上的匀强磁场。一质量为m，电量为+q的粒子，以初速度v0水平进入圆筒M左侧的小孔。粒子在每个筒内均做匀速直线运动，在两筒间做匀加速直线运动。粒子自圆筒N出来后，从正方形add?a?的中心垂直进入磁场区域，最后由正方形abb?a?中心垂直飞出磁场区域，忽略粒子受到的重力。求： (1)粒子进入磁场区域时的速率； (2)磁感应强度的大小。
2m?mv0?2qU?2qU2 【答案】（1）?v0 （2）mqL【详解】
试卷第13页，总18页
（1）粒子在电场中加速，有动能定理可知：
qU?解得：
1212mv?mv0 22v?2qU2 ?v0m（2）根据题意从正方形add?a?的中心垂直进入磁场区域，最后由正方形abb?a?中心垂直飞出磁场区域，分析可得在磁场中运动的轨道半径
R?L
在磁场中运动时洛伦兹力提供了向心力
v2qBv?m
R解得：
B?2m?mv0?2qU? qL14．如图所示，固定的粗糙斜面，倾角?=30°，斜面底端O处固定一个垂直斜面的弹性挡板。在斜面上P、Q两点有材质相同、质量均为m的滑块A和B，A和B恰好能静止，且均可视为质点，Q到O的距离是L，Q到P的距离是kL（k>0）。现始终给A施加一个大小为F=mg、方向沿斜面向下的力，A开始运动，g为重力加速度。设A、B之间以及B与挡板之间的碰撞时间极短，且无机械能损失，滑块与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
(1)A、B第一次碰撞后瞬间它们的速率分别为多少； (2)A、B第一次碰撞与第二次碰撞之间的时间。
【答案】（1）0；2gkL （2）当k?112kL时t?2；当k? 时
44gt??4k?1?LL?2gk4k2k gL?4k2?1?【详解】
试卷第14页，总18页
（1）A和B恰好能静止则表明
mgsin???mgcos?
当给A施加一个大小为F=mg、方向沿斜面向下的力，A开始运动，由牛顿第二定律可知
F?mg?ma
解得
a?g
A碰前的速度为
v12?2gkL
A与B发生弹性碰撞，由动量守恒可知
? mv1?mv2?mv1由能量守恒可知
12121mv1?mv2?mv1?2 222解得：
??0， v2?2gkL v1（2）碰后B运动到底端所用时间为
t1?A运动到底端所用时间为
LL ?v22gkt2?若t1?t2 解得：
k?2L g1 4当k?1时A与B同向相撞（即B与挡板碰撞前AB发生第二次碰撞），此时有 412gt?2gkLt 2解得
试卷第15页，总18页
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