频数 1 4 19 20 5 1
图K69-3
(1)填写2×2列联表,并根据列联表判断是否有90%的把握认为这种产品是否合格与甲、乙两套设备的选择有关;
合格品 不合格品 总计 甲套设备 乙套设备 总计 (2)根据表和图,对甲、乙两套设备的优劣进行比较;
(3)将频率视为概率,若从甲套设备生产的大量产品中随机抽取3件产品,记抽到的不合格品的个数为X,求X的期望E(X).
11.(15分)[2018·济南二模] 近期,济南公交公司推出了扫码支付乘车活动,活动设置了一段时间的推广期,由于推广期内优惠力度较大,吸引越来越多的人开始使用扫码支付.某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次,用x表示活动推出的天数,y表示每天使用扫码支付的人次的十分之一,统计数据如表所示:
x y 1 6 2 11 3 21 4 34 5 66 6 101 7 196 根据以上数据,绘制了如图K69-4所示的散点图.
图K69-4
(1)根据散点图判断,在推广期内,=+x与=·(,均为大于零的常数)哪一个更适宜作为y关于x的回归方程模型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中的数据,建立y关于x的回归方程,并预测活动推出的第8天使用扫码支付的人次.
(3)推广期结束后,车队对乘客的支付方式进行统计,结果如下:
支付方式 比例 现金 10% 乘车卡 60% 扫码 30% 车队为缓解周边居民出行压力,以80万元的单价购进了一批新车,根据以往的经验可知,每辆车每个月的运营成本约为0.66万元.已知该线路公交车票价为2元,使用现金支付的乘客无优惠,使用乘车卡支付的乘客享受8折优惠,使用扫码支付的乘客随机优惠,根据统计结果知,使
用扫码支付的乘客有的概率享受7折优惠,有的概率享受8折优惠,有的概率享受9折优惠.预计该车队每辆车每个月有1万人次乘车,根据已给数据以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,在不考虑其他因素的条件下,按照上述收费标准,假设这批车需要n(n∈N*)年才能开始盈利,求n的值. 参考数据:
62.14 1.54 xiyi 2535 xivi 50.12 100.54 3.47 其中vi=lg yi,=
vi
课时作业(六十九)
1.C [解析] 由于K2的观测值k≈12>10.828,所以有99.9%的把握认为学习成绩优秀与使用智能手机有关.故选C.
2.D [解析] 从图中可以看出,两个变量正相关,所以选项A中结论是正确的;从图中可以看出,回归直线的斜率大于0,且
>
,所以选项B和C中结论是正确
的;
R2的值越大,说明残差平方和越小,也
就是说模型的拟合效果越好,所以选项D中结论是错误的.故选D.
3.38 [解析] 设被污损的数据为t,=得t=38.12≈38.
=10,=,将其代入=-2.11x+61.13,可
4.0.83 [解析] 由题可知==0.83.
=2,==2.6,将=2,=2.6代入=x+0.94,解得
5.C [解析] 因为k≈7.8>6.635,所以有99%以上的把握认为“是否爱好该项运动与性别有关”,故选C.
6.B [解析] 因为==18,==110,所以样本点的中心为
(18,110),所以18+=110,即+18>100,故选B.
7.B [解析] ==4,==2,代入回归直线方程,得2=0.76×4+,解
得=-1.04,所以回归直线方程为=0.76x-1.04,当x=7时,y=4.28,所以支出为4.28亿元.故选B.
8.解:(1)选取的2组数据恰好是不相邻的2天的数据的概率是1-=. (2)
由
数
据
得
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