Aatgog2011年与2010年农学门类联考数学考试大纲对比表
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2011年与2010年农学门类联考考试大纲（数
学）变化对比表——数农 2011年与2010年农学门类联考考试大纲（数学）变化对比表——数农 2010年农学门类联考数学2011年农学门类联考数学考查范围 考查范围 考试内容 考试内容 函数的概念及表示法 函数的有界函数的概念及表示法 函数的有界 章节 变化对比 性、单调性、周期性和奇偶性 复合函性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其对比：无变化 本章的重点内容之一是极限，考生不仅要准确的理解极限的概念和极限存在的充要条件，而且还要能正确性质 函数的左极限和右极限 无穷小性质 函数的左极限和右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有则运算 极限存在的两个准则：单调有一、求出各种极限，界准则和夹逼准则 两个重要极限： 界准则和夹逼准则 两个重要极限： 高函由于篇幅所限，， ， 等数、函数连续的概念有关求极限的各 函数间断点的类函数连续的概念 函数间断点的类数极型 初等函数的连续性 闭区间上连续型 初等函数的连续性 闭区间上连续种方法和本章的学 限、函数的性质 其它考点，详见函数的性质 连续 由高等教育出版考试要求 考试要求 1. 理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题 中的函数关系． 2. 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性． 3. 理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数 的概念． 4. 掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢8
1. 理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题 中的函数关系． 2. 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性． 3. 理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数 的概念． 4. 掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概 社出版的《2011年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲配套强化指导》第二部分，第一篇，第一章函数、极限、连续。 精品好文档，推荐学习交流
念． 5. 了解数列极限和函数极限（包括左极限和右极限）的概念． 念． 5. 了解数列极限和函数极限（包括左极限和右极限）的概念． 6. 了解极限的性质与极限存在的6. 了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限四则运算法则，两个准则，掌握极限四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方掌握利用两个重要极限求极限的方法． 法． 7. 理解无穷小量的概念和基本性7. 理解无穷小量的概念和基本性质，掌握无穷小量的比较方法，了解质，掌握无穷小量的比较方法，了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关无穷大量的概念及其与无穷小量的关系． 系． 8. 理解函数连续性的概念（含左8. 理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点连续与右连续），会判别函数间断点的类型． 的类型． 9. 了解连续函数的性质和初等函9. 了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性理、介值定理），并会应用这些性质． 考试内容 导数和微分的概念 导数的几何意考试内容 导数和微分的概念 导数的几何意 质． 义 函数的可导性与连续性之间的关系 义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的平面曲线的切线和法线 导数和微分的对比： 无变化 四则运算 基本初等函数的导数 复合四则运算 基本初等函数的导数 复合 一元函数微分函数和隐函数的微分法 高阶导数 微函数和隐函数的微分法 高阶导数 微分中值定理 洛必达(L’Hospital)法学在微积分中占分中值定理 洛必达(L’Hospital)法则 有极其重要的位则 函数单调性的判别 函数的极值 函数单调性的判别 函数的极值 函数置，而且本章具函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数的有内容多，影响二、数的最大值与最小值 最大值与最小值 深远的特点，这一元考试要求 考试要求 些内容在后面绝函数1．理解导数的概念及可导性与连1．理解导数的概念及可导性与连大多数章节中都微分续性之间的关系，了解导数的几何意续性之间的关系，了解导数的几何意会涉及到。所以学 义，会求平面曲线的切线方程和法线义，会求平面曲线的切线方程和法线考生要给与足够方程． 方程． 的重视，有关本2．掌握基本初等函数的导数公2．掌握基本初等函数的导数公章重难考点的深式、导数的四则运算法则及复合函数式、导数的四则运算法则及复合函数度解析和可命题的求导法则，会求分段函数的导数，的求导法则，会求分段函数的导数，角度，详见由高会求隐函数的导数． 3．了解高阶导数的概念，掌握二阶导数的求法． 4．了解微分的概念以及导数与微分之间的关系，会求函数的微分． 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢8
会求隐函数的导数． 阶导数的求法． 分之间的关系，会求函数的微分． 等教育出版社出国硕士研究生入考试大纲配套强3．了解高阶导数的概念，掌握二版的《2011年全4．了解微分的概念以及导数与微学统一考试数学精品好文档，推荐学习交流
5．理解罗尔（Rolle）定理和拉这两个定理的简单应用． 6．会用洛必达法则求极限． 7．掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极8．会用导数判断函数图形的凹凸5．理解罗尔（Rolle）定理和拉化指导》第二部这两个定理的简单应用． 6．会用洛必达法则求极限． 7．掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极8．会用导数判断函数图形的凹凸二章。 格朗日（Lagrange）中值定理，掌握格朗日（Lagrange）中值定理，掌握分，第一篇，第值、最大值和最小值的求法及应用． 值、最大值和最小值的求法及应用． 性(注：在区间内，设函数具有二阶性(注：在区间内，设函数具有二阶 导数．当时，的图形是凹的；当导数．当时，的图形是凹的；当 时，的图形是凸的)，会求函数图形的时，的图形是凸的)，会求函数图形的 拐点和渐近线（水平、铅直渐近拐点和渐近线（水平、铅直渐近线）． 考试内容 原函数和不定积分的概念 不定积线）． 考试内容 原函数和不定积分的概念 不定积对比： 无变化 一元函数积分学的重点内容可分为概念部分，运算部分，理论证明部分以及应用部分。对于每一部分的深度解析和可命题角度，详见由高等教育出版社出版的《2011年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲配套强化指导》第二部分，第一篇，第三章 一元函数积分学。 分的基本性质 基本积分公式 定积分分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数与其导数 牛顿-莱布积分上限的函数与其导数 牛顿-莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式 不定尼茨（Newton-Leibniz）公式 不定积分和定积分的换元积分方法与分部积分和定积分的换元积分方法与分部积分法 反常（广义）积分 定积分的积分法 反常（广义）积分 定积分的应用 应用 考试要求 1．理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握不定积分的换元积分法和分部积分法． 2．了解定积分的概念和基本性考试要求 三、1．理解原函数与不定积分的概一元念，掌握不定积分的基本性质和基本函数积分公式，掌握不定积分的换元积分积分法和分部积分法． 学 2．了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解积分质，了解定积分中值定理，理解积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式以及定积分的换元积顿-莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法与分部积分法． 3．会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积． 4．了解无穷区间上的反常积分的概念，会计算无穷区间上的反常积分． 分法与分部积分法． 3．会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积． 4．了解无穷区间上的反常积分的概念，会计算无穷区间上的反常积分． 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢8
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考试内容 多元函数的概念 二元函数的几何考试内容 多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续的概念 意义 二元函数的极限与连续的概念 多元函数偏导数的概念与计算 多元复多元函数偏导数的概念与计算 多元复合函数的求导法与隐函数求导法 二阶合函数的求导法与隐函数求导法 二阶偏导数 全微分 多元函数的极值和条偏导数 全微分 多元函数的极值和条件极值 二重积分的概念、基本性质和件极值 二重积分的概念、基本性质和计算 考试要求 1．了解多元函数的概念，了解二计算 考试要求 1．了解多元函数的概念，了解二对比：无变化 本章重难考点四、的深度解析与可元函数的几何意义． 元函数的几何意义． 多元命题角度详见2．了解二元函数的极限与连续的2．了解二元函数的极限与连续的函数《2011年全国硕概念． 概念． 微积士研究生入学统3．了解多元函数偏导数与全微分3．了解多元函数偏导数与全微分分学 一考试数学考试的概念，会求多元复合函数一阶、二的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，会求多元隐阶偏导数，会求全微分，会求多元隐函数的偏导数． 4．了解多元函数极值和条件极值函数的偏导数． 4．了解多元函数极值和条件极值大纲配套强化指导》第二部分，第一篇。 的概念，掌握多元函数极值存在的必的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充要条件，了解二元函数极值存在的充分条件． 5．了解二重积分的概念与基本性坐标、极坐标）． 考试内容 常微分方程的基本概念 变量可分分条件． 5．了解二重积分的概念与基本性坐标、极坐标）． 考试内容 常微分方程的基本概念 变量可分质，掌握二重积分的计算方法（直角质，掌握二重积分的计算方法（直角离的微分方程 一阶线性微分方程 离的微分方程 一阶线性微分方程 五、考试要求 考试要求 常微对比：无变1．了解微分方程及其阶、解、通1．了解微分方程及其阶、解、通分方化 解、初始条件和特解等概念． 解、初始条件和特解等概念． 程 2．掌握变量可分离的微分方程和2．掌握变量可分离的微分方程和一阶线性微分方程的求解 方法． 考试内容 行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定理 考试要求 一阶线性微分方程的求解 方法． 考试内容 行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定理 考试要求 线一、性行列式 代数 对比：无变1．了解行列式的概念，掌握行列1．了解行列式的概念，掌握行列化 式的性质． 式的性质． 2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式． 考试内容 矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式． 考试内容 矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩二、矩阵 对比：无变化 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢8
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