霞浦一中2018-2019学年第一学期第一次月考
高一数学试题
本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共8页，满分150最新试卷温馨提示：多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。高考保持心平气和，不要紧张，像对待平时考试一样去做题，做完检查一下题目，不要直接交卷，检查下有没有错的地方，然后耐心等待考试结束。 十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。 分。考试 时间120分钟。
★祝考试顺利★
注意事项：
1．考生将自己的姓名、考试号及所有答案均填写在答题卡上，交卷时只交答题卡。 2．考生必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题（每小题只有一个选项符合题意。共12小题，每小题5分，共60分）
1．下列式子中，不正确的是（ ） ．．．
A．3?{x|x?4} B．{?3}R?{?3} C．{0}??? D．{?1}?{x|x?0}
2．已知集合M?{(x,y)|x?y?2},N?{(x,y)|x?y?4}，那么集合M?N为（ ）
A、x?3,y??1 B、(3,?1) C、{3,?1} D、{(3,?1)} 3．下列选项中，表示的是同一函数的是( )
A．f(x)＝x2，g(x)＝( x)2 B．f(x)＝x2，g(x)＝(x－2)2
??x，x≥0 C．f(x)＝?，g(t)＝|t| D．f(x)＝x＋1·x－1，g(x)＝x2－1
?－x，x<0?
4. 下列函数中，在?0,???上是减函数的是( )
?1?x?x?0?2A．y?? B．y?2x C． y?x?1 D． y?
x???x?x?0?5. 下列各式正确的是 （ ）
A.
12a14?35??1813a5 B.
3x?x232 C.
2?11432x(x?2x3)?1?
2x?13D.a?a?a?a111??(?)248
6. 设偶函数f(x)的定义域为R，当x?[0,??)时，f(x)是增函数，则f(?2)，f(?)，
f(?3)的大小
关系是（ ）
A.f(?)?f(?3)?f(?2) B.f(?)?f(?2)?f(?3) C.f(?)?f(?3)?f(?2) D.f(?)?f(?2)?f(?3)
7．若函数y?f(x)的定义域为x?3?x?8,x?5，值域为y?1?y?2,y?0，则
????y?f(x)的图象可能是（ ）
8． 如果函数f(x)＝x2＋bx＋c对任意的实数x，都有f(1＋x)＝f(－x)，那么( ) A. f(0) 9．函数f(x)定义域为R，且对任意x、y?R，f(x?y)?f(x)?f(y)恒成立.则下列选项中不恒成立的是（ ） ．．．． A.f(0)?0 B.f(2)?2f(1) C.f(?x)??f(x) D.f(?x)f(x)?0 10．已知奇函数f(x)在x?0时的图象如图所示，则不等式xf(x)?0的解集为（ ） Ａ．(1,2) Ｂ．(?2,?1) Ｃ．(?2,?1)y?1?2x(1,2) Ｄ．(?1,1) 011. 如果函数f(x)在其定义域内的任意两个值x1,x2满足f(函数f(x)叫做上凸函数，则不是上凸函数的是（ ） ．． x1?x2f(x1)?f(x2))?，那么22 2A. f(x)=x (x?R) B. f(x)=x (x?R) C. f(x)=?1(x?0) D. xf(x)=-2x+1 (x?R) ?1,x?P12．定义全集U的非空子集P的特征函数fp?x???，这里eUP表示集合P在全 ?0,x?eUP集U的补集.已知A,B均为全集U的非空子集，给出下列命题： ①若A?B，则对于任意x?U，都有fA?x??fB?x?； ②对于任意x?U,都有feUA?x??1?fA?x?； ③对于任意x?U,都有fA?B?x??fA?x??fB?x?； ④对于任意x?U,都有fA?B?x??fA?x??fB?x?． 则正确命题的序号为( ) A. ②③ B. ①②③ C. ①②④ D. ②③④ 二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分） 13.函数y?x?3?(2?x)0的定义域为： a（a?0）的定义域为(0,1]，若其最大值为?1，则实数a的值为 x214. 函数f(x)?x?15.若函数f?x???a?2?x??a?1?x?3是偶函数,则f?x?的增区间是 ． 16. 函数f(x)的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D，当x1 x111 f(0)＝0；②f()＝f(x)；③f(1－x)＝1－f(x)，则f()＋f()＝________ 3 2 3 8 三、解答题（共6小题，共70分） 17．（本题满分10分） （Ⅰ）已知全集U?{1,2,3,4,5,6}，A?{1,4,5}，B?{2,3,5}，记M?(eUA)求集合M，并写出M的所有子集； B, 16?10（2?3）?（22）?（4）2?42?80.25?（?2005）（Ⅱ）求值： 49364318.（本题满分10分） A B 18题图 2已知A?xx?x?2?0, B?xx?1（1）求A????B和AB；（2）若记符号 A?B??x|x?A,且x?B?，①在图中把表示“集合A?B”的部分用阴影涂黑； ②求A?B和B?A. 19. （本题满分12分）设f(x)是R上的奇函数，且当x?(0，?(1)求f[f(2)]的值； (2)求f(x)的解析式； (3) （ⅰ）画函数f(x)的图象； （ⅱ）若直线y?m与y=f(x)的图象有四个交点，求实数m的取值范围(直接写出最终答案). 20．（本题满分12分）已知集合A?xax?2x?1?0； （1）若1?A，求a的值； （2）若集合A中只有一个元素，求a的值； （3）若集合A中只有两个元素，求a的取值范围。 21.（本题满分12分）某城市出租车，乘客上车后，行驶不超过3km收费都是10元，之后每行驶1km收费2元，超过15km，每行驶1km收费为3元(假设途中一路顺利，没有停车等候)。若某乘客需要行驶的路程不超过20km，求：（1）付费总数y与行驶路程x收费之间的函数关系式；（2）若某乘客需要行驶的路程为20km，当出租车行驶了15km后,乘客是中途换乘一辆出租车还是继续乘坐这辆出租车行驶完余下的5km路程，哪一种方式更便宜？ 222． (本题满分14分）已知二次函数f(x)?ax?bx?c(a,b,c?R)，f(?2)?f(0)?0， 。 )时， ?2? f(x)的最小值为?1． （1）求函数f(x)的解析式； （2）设g(x)?f(?x)?2f(x)?kx，若g(x)在[?1,1]上是减函数，求实数k的取值范围； （3）设函数h(x)?f(x)?2x，是否存在非负实数m,n，使得函数h(x)的定义域为[m,n]， 值域为[2m,2n]，若存在，求出m,n的值；若不存在，请说明理由. 霞浦一中2018-2019学年第一学期第一次月考 高一数学试题答题卡 -----------------封--------------------------------------线------------------------------------------------------------------- 第I卷（选择题共60分） 一、选择题（每小题5分，共60分） 题1 号 答 案 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 _______ 姓名________ _ ___________准考证号码______ __ __________ 第II卷（非选择题共90分） 二、填空题（每小题4分，共20分） 13． 14. 15． 16. 三、解答题（本小题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
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