2020年中考数学真题分项汇编(全国通用) 专题15多边形与平行四边形(共43题)
一．选择题(共15小题)
1．(2020?北京)正五边形的外角和为( ) A．180°
B．360°
C．540°
D．720°
【分析】根据多边形的外角和等于360°，即可求解． 【解析】任意多边形的外角和都是360°， 故正五边形的外角和的度数为360°． 故选：B．
2．(2020?德州)如图，小明从A点出发，沿直线前进8米后向左转45°，再沿直线前进8米，又向左转45°…照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为( )
A．80米
B．96米
C．64米
D．48米
【分析】根据多边形的外角和即可求出答案．
【解析】根据题意可知，他需要转360÷45＝8次才会回到原点， 所以一共走了8×8＝64(米)． 故选：C．
3．(2020?无锡)正十边形的每一个外角的度数为( ) A．36°
B．30°
C．144°
D．150°
【分析】根据多边形的外角和为360°，再由正十边形的每一个外角都相等，进而求出每一个外角的度数．
【解析】正十边形的每一个外角都相等， 因此每一个外角为：360°÷10＝36°， 故选：A．
4．(2020?温州)如图，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，点D在AC边上，以CB，CD为边作?BCDE，则∠E的度数为( )
A．40°
B．50°
C．60°
D．70°
【分析】根据等腰三角形的性质可求∠C，再根据平行四边形的性质可求∠E． 【解析】∵在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC， ∴∠C＝(180°﹣40°)÷2＝70°， ∵四边形BCDE是平行四边形， ∴∠E＝70°． 故选：D．
5．(2020?黄冈)已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是( ) A．7
B．8
C．9
D．10
【分析】利用多边形的外角和是360°，正多边形的每个外角都是36°，即可求出答案． 【解析】360°÷36°＝10，所以这个正多边形是正十边形． 故选：D．
6．(2020?衡阳)如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是( )
A．AB∥DC，AD∥BC C．AB∥DC，AD＝BC
B．AB＝DC，AD＝BC D．OA＝OC，OB＝OD
【分析】根据平行四边形的定义，可以得到选项A中的条件可以判断四边形ABCD是平行四边形；根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可以得到选项B中的条件可以判断四边形ABCD是平行四边形；根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，可以得到选项D中的条件可以判断四边形ABCD是平行四边形；选项C中的条件，无法判断四边形ABCD是平行四边形． 【解析】∵AB∥DC，AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，故选项A中条件可以判定四边形ABCD是平行四边形； ∵AB＝DC，AD＝BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，故选项B中条件可以判定四边形ABCD是平行四边形；
∵AB∥DC，AD＝BC，则无法判断四边形ABCD是平行四边形，故选项C中的条件，不能判断四边形ABCD是平行四边形； ∵OA＝OC，OB＝OD，
∴四边形ABCD是平行四边形，故选项D中条件可以判定四边形ABCD是平行四边形； 故选：C．
7．(2020?济宁)一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形的边数是( ) A．9
B．8
C．7
D．6
【分析】多边形的内角和可以表示成(n﹣2)?180°，依此列方程可求解． 【解析】设所求正n边形边数为n， 则1080°＝(n﹣2)?180°， 解得n＝8． 故选：B．
8．(2020?怀化)若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为( ) A．6
B．7
C．8
D．9
【分析】首先设这个多边形的边数为n，由n边形的内角和等于180°(n﹣2)，即可得方程180(n﹣2)＝1080，解此方程即可求得答案．
【解析】设这个多边形的边数为n， 根据题意得：180(n﹣2)＝1080， 解得：n＝8． 故选：C．
9．(2020?淮安)六边形的内角和为( ) A．360°
B．540°
C．720°
D．1080°
【分析】利用多边形的内角和＝(n﹣2)?180°即可解决问题． 【解析】根据多边形的内角和可得： (6﹣2)×180°＝720°． 故选：C．
10．(2020?广东)若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数为( ) A．4
B．5
C．6
D．7
【分析】根据多边形的内角和公式(n﹣2)?180°列式进行计算即可求解．
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