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2018 年中考数学第二轮专题复习
专题一 选择题解题方法
一、中考专题诠释
选择题是各地中考必考题型之一
说明选择题有它不可替代的重要性
.
， 2017 年各地命题设置上 ，选择题的数目稳定在 8～ 14 题，这
选择题具有题目小巧 ，答案简明 ；适应性强 ，解法灵活 ；概念性强 、知识覆盖面宽等特征 有利于考核学生的基础知识 二、解题策略与解法精讲
.
，它
，有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养 .
选择题解题的基本原则是 ：充分利用选择题的特点 ，小题小做 ，小题巧做 ，切忌小题大做
解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想
择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的
，但更应看到选择题的特殊性 ，数学选
，又不要求写出解题过程 . 因而 ，在解答时应该突出一
，要充分利用题干和选择
个 “选 ”字 ，尽量减少书写解题过程 支两方面提供的信息 ，依据题目的具体
，以便快速智取 ，这是解选择题的基本策略
特点 ，灵活、巧妙 、快速地选择解法 . 具体求解时 ，一
.
是从题干出发考虑 ，探求结果 ；二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件 事实上 ，后者在解答选择题时更常用 三、中考典例剖析 考点一 ：直接法
从题设条件出发 ，通过正确的运算 、推理或判断 ，直接得出结论再与选择支对照
择的一种方法 。 运用此种方法解题需要扎实的数学基础 例 1
根据表中一次函数的自变量
.
、更有效 .
，从而作出选
x 与函数 y 的对应值 ，可得 p 的值为 （ ）
x -2 0 1
y 3 p 0
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A．1 B．-1 C．3 D．-3
对应训练
1 ． 若 y=(a+1)x A． 1
a2-2
是反比例函数 ，则 a 的取值为 （
B．-l
C．±l
）
D ． 任意实数
考点二 ：筛选法 （也叫排除法 、淘汰法 ）
分运用选择题中单选题的特征
，即有且只有一个正确选择支这一信息 ，从选择支入手 ，根据题
设条件与各选择支的关系 ，通过分析 、推理 、计算 、判断，对选择支进行筛选 ，将其中与题设相矛
盾的干扰支逐一排除 ，从而获得正确结论的方法
。使用筛选法的前提是
“答案唯一 ”，即四个选项中
有且只有一个答案正确
.
ABC 的边长为 3 ， N 为 AC 的三等分点 ，三角形边上的动点
M 从点 A 出发 ，
例 2 如图 ，等边三角形
沿 A→B→C 的方向运动 ，到达点 C 时停止 ． 设点 M 运动的路程为
x， MN 2 =y ，则 y 关于 x 的函数
图象大致为 （
）
A． 对应训练
B．
C．
D ．
2 ． 如图，已知 A、 B 是反比例函数 y=
k x
(k＞ 0， x＞ 0)上的两点 ， BC∥x 轴，交 y 轴于 C，动点 P
从坐标原点 O 出发 ，沿 O→A→B→C 匀速运动 ，终点为 C，过运动路线上任意一点
P 作 PM ⊥x 轴于
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M ， PN ⊥y 轴于 N ，设四边形 OMPN 的面积为 S， P 点运动的时间为 t ，则 S 关于 t 的函数图象大致 是（
）
A．
考点三 ：逆推代入法
B．
C．
D ．
将选择支中给出的答案或其特殊值 设条件的选择支的一种方法 速度 .
，代入题干逐一去验证是否满足题设条件 ，然后选择符合题
. 在运用验证法解题时 ，若能据题意确定代入顺序
，则能较大提高解题
例 3 下列四个点中 ，在反比例函数
＝ -
6
x
的图象上的是 （
）
y
A．（ 3， -2 ） 对应训练
B．（ 3，2）
C．（ 2，3）
D．（ -2，-3）
3． 已知正比例函数 y=kx （ k ≠ 0 ）的图象经过点 则这个正比例函数的解析式为 （
（1 ， -2 ），
）
C． y＝ x
A． y=2x
B．y=-2x
1 2
D ． y＝ -
1 2
x
考点四 ：直观选择法
利用函数图像或数学结果的几何意义
围等 )与某些图形结合起来 ，利用直观几性 穿数形结合思想 ，每年中考均有很多选择题 简捷又迅速 .
，将数的问题 (如解方程 、解不等式 、求最值 ，求取值范
，再辅以简单计算 ，确定正确答案的方法 。这种解法贯
(也有填空题 、解答题 )都可以用数形结合思想解决 ，既
例 4 一个大烧杯中装有一个小烧杯 小烧杯中注水 ，水流的速度恒定不变
，在小烧杯中放入一个浮子 （质量非常轻的空心小圆球 ）后再往
，小烧杯被注满后水溢出到大烧杯中 ，浮子始终保持在容器的
正中间 ． 用 x 表示注水时间 ，用 y 表示浮子的高度 ，则用来表示 y 与 x 之间关系的选项是 （
）
A．
.
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.
B． C． D．
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对应训练
4． 在物理实验课上 ，小明用弹簧称将铁块 的阻力 ）， 直至铁块完全露出水面一定高度
A 悬于盛有水的水槽中 ，然后匀速向上提起 （不考虑水
y（单位 N ）与铁块被提
，则下图能反映弹簧称的读数
（
）
起的高度 x（单位 cm ）之间的函数关系的大致图象是
A．
B．
C．
D．
考点五 ：特征分析法
对有关概念进行全面
、正确 、深刻的理解或根据题目所提供的信息 ，如数值特征 、结构特征 、
位置特征等 ，提取 、分析和加工有效信息后而迅速作出判断和选择的方法 例 5
如图，已知直线 y=mx 与双曲线 y
k x
的一个交点坐标为
（ 3， 4）， 则它们的另一个交点坐
标是（ ）
A．（ -3 ， 4） B．（ -4，-3） C．（ -3 ，-4 ）
D．（ 4，3）
对应训练
5． 已知一个函数的图象与
y= 的图象关于 y 轴成轴对称 ，则该函数的解析式为
6
．
x
考点六 ：动手操作法
与剪 、折操作有关或者有些关于图形变换的试题是各地中考热点题型
，只凭想象不好确定 ，处
.
理时要根据剪 、折顺序动手实践操作一下
，动手可以直观得到答案 ，往往能达到快速求解的目的
例 6
下列四张正方形硬纸片 ，剪去阴影部分后 ，如果沿虚线折叠 ，可以围成一个封闭的长方形包
）
装盒的是 （
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