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【解析】 【分析】
根据变换T(m,n)可生成函数g(x)?mg2(x)?ng1(x)
再根据 g(4)?2(6?3)，g(6)?2(6?2)可?m(?x?10x)?n(?x?12x?20)，
221212求出m,n，转化为求
g(x)?(?x?10x)?(?x?12x?20)的最大值,化简
221212g(x)?10?x(x?x?2)?【详解】
210?x，利用单调性求解即可.
x?x?2由题意可知g(x)?mg2(x)?ng1(x)?m(?x2?10x)2?n(?x2?12x?20)2, 又g(4)?2(6?3)，g(6)?2(6?2) 解得m?n?1,
所以g(x)?(?x?10x)?(?x?12x?20)
22121211又g(x)?10?x(x?x?2)?210?x，
x?x?2因为y?1x?x?2 在x?[2,10]上单调递减且为正值，y?10?x在x?[2,10]上单
调递减且为正值，所以g(x)?10?x(x?x?2)?减，所以当x?2时函数有最大值g(2)?4.故选B. 【点睛】
210?x在x?[2,10]上单调递
x?x?2本题主要考查了函数的单调性，利用单调性求函数的最大值，涉及创设新情景及函数式的变形，属于难题 5．
? 2【解析】
????y?tan2x?函数??的最小正周期为
6?2?答案第3页，总18页
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故答案为：6．4 【解析】 【分析】
? 2根据偶函数的定义知f(?x)?f(x)，即可求解. 【详解】
因为f(x)?x?(m?4)x?2为偶函数，
所以f(?x)?x?(m?4)x?2?f(x)?x?(m?4)x?2, 故?(m?4)?m?4，解得m?4. 故填4. 【点睛】
本题主要考查了偶函数的定义，利用定义求参数的取值，属于中档题. 7．6 【解析】 【分析】
利用代数余子式的定义直接求解. 【详解】
222147三阶行列式258中，元素4的代数余子式的值为： 369(?1)32839??(18?24)?6.
故答案为：6. 【点睛】
本题主要考查了三阶行列式中元素的代数余子式的求法，属于中档题.
2mm?1 8．?m2?1【解析】
答案第4页，总18页
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【分析】
根据同角三角函数之间的关系，结合角所在的象限，即可求解. 【详解】
因为cot??m，?所以
?2???0
cos??m，m?0 sin?cos2?cos2?mm2?12故， ??m，解得cos???222sin?1?cos?m?1又??2???0，m?0，
mm2?1. 所以cos???m2?1mm2?1. 故填?m2?1【点睛】
本题主要考查了同角三角函数之间的关系，三角函数在各象限的符号，属于中档题. 9．
2 2【解析】 【分析】
由arcsinx?arccosx?可求解. 【详解】
?2得arccosx??2?arcsinx，代入方程arcsinx?3arccosx??即
arcsinx?arccosx??arccosx??2,
?2?arcsinx.
arcsinx?3arccosx??,
????arcsinx?3??arcsinx???,
?2??arcsinx??4,即x?2， 2答案第5页，总18页
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故填
2. 2【点睛】
本题主要考查了反三角函数的定义及运算性质，属于中档题. 10．218660 【解析】 【分析】
（1?20%)，本息和共20万存款满一年到期后利息有200000?2.25%?200000?2.25%?（1?20%)?200000?200000(1?2.25%?80%)，再过一年本息和200000(1?2.25%?80%)2，? 经过5年共有本息200000(1?2.25%?80%)5元，计算即
可求出结果. 【详解】
（1?20%)，本息和共20万存款满一年到期后利息有200000?2.25%?200000?2.25%?（1?20%)?200000?200000(1?2.25%?80%)，再过一年本息和200000(1?2.25%?80%)2，? 经过5年共有本息200000(1?2.25%?80%)5元, 200000?(1.018)5?218659.76?218660元.
故填218660. 【点睛】
本题主要考查了银行存款的复利问题，由固定公式可用，本息和=本金（?1+利率
?(1?利息税))n，利率是一年年利率，n是存款年数，代入公式计算即可求出本息和，属
于中档题. 11．
? 3【解析】 【分析】
根据幂函数定义知k?2，又sin2??sin?，由二倍角公式即可求解. 【详解】
答案第6页，总18页
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