【分析】
（1）根据中位数、众数和平均数的定义求解； （2）根据方差的意义进行判断；
（3）画树状图展示所有12等可能的结果数，再找出这两人分别来自不同年级的结果数，然后利用概率公式求解． 【详解】 （1）n＝
1（88+93+93+93+94+94+95+95+97+98）＝94（分）； 10把七年级的10名学生的成绩从小到大排列，最中间的两个数的平均数是：则中位数a=94；
七年级的10名学生的成绩中92分出现次数最多，故众数为92分； （2）七年级和八年级的平均数相同，但八年级的方差较小， 所以八年级的成绩稳定； （3）列表得： 乙 甲 A1 A2 B1 B2 A1 （A2，A1） （B1，A1） （B2，A1） A2 （A1，A2） （B1，A2） （B2，A2） B1 93+95=94（分）， 2B2 （A1，B2） （A2，B2） （B1，B2） （A1，B1） （A2，B1） （B2，B1） 共有12种等可能的结果，这两人分别来自不同年级的有8种情况， ∴P（这两人分别来自不同年级的概率）＝【点睛】
题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．
82=． 1232019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．某店在开学初用880元购进若干个学生专用科学计算器，按每个50元出售，很快就销售一空，据了解学生还急需3倍数量这种计算器，由于量大，每个进价比上次优惠1元，该店又用2580元购进所需计算器，该店第一次购进计算器的单价为（ ） A.20元
B.42元
C.44元
D.46元
2的图象上有一动点A，连结AO并延长交图象的另一支于点B，在第一象xk限内有一点C，满足AC＝BC，当点A运动时，点C始终在函数y＝的图象上运动，若tan∠CAB＝3，则
x3．如图，在反比例函数y＝-k的值为（ ）
A．
2 3B．6 C．8 D．18
4．如图，在ΔABC中，AB?AC，AD?BC，垂足为D，E是AC的中点.若DE?5，则AB的长为（ ）
A．2.5 （ ）
B．7.5 C．8.5 D．10
5．如图，点C在以AB为直径的半圆O的弧上，∠ABC＝30°，且AC＝2，则图中阴影部分的面积是
A．
4?﹣3 3B．
4?﹣23 3C．
2?﹣3 3D．
2?3﹣ 326．如图，DC是以AB为直径的半圆上的弦，DM⊥CD交AB于点M，CN⊥CD交AB于点N．AB=10，CD=6．则四边形DMNC的面积（ ）
A．等于24 B．最小为24 C．等于48 D．最大为48
7．下列命题中，正确的是（ ） A．两条对角线相等的四边形是平行四边形 B．两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形 C．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D．两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形
8．如图1，在Rt?ABC中，?C?900，点P从点A出发，沿A?C?B的路径匀速运动到点B停止，作PD?AB于点D，设点P运动的路程为x，PD长为y，y与x之间的函数关系图象如图2所示，当
x?12时，y的值是（ ）
A．6 B．
24 5C．
6 5D．2
9．如图，在△ABC中，D，E分别在边AC与AB上，DE∥BC，BD、CE相交于点O，EB的长为( )
EO1?，AE＝1，则OC3
A．1 B．2 C．3 D．4
10．今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，5年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍．设今年儿子的年龄为x岁，则下列式子正确的是（ ） A．4x－5=3(x－5) C．3x+5=4(x+5)
B．4x+5=3(x+5) D．3x－5=4(x－5)
11．如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A，C同时沿正方形的边开始移动，甲按顺时针方向环形，乙按逆时针方向环行，若乙的速度是甲的3倍，那么它们第一次相遇在AD边上，请问它们第2015次相遇在（ ）边上．
A.AD B.DC C.BC D.AB
BE ＝（ ） DG12．已知,四边形ABCD和四边形AEFG均为正方形,，连接BE与DG，则
A．2 3B．1 C．3 3D．
3 2二、填空题
13．若两个三角形全等.则这两个三角形的相似比为____________.
14．一个圆锥的底面半径为3cm，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是_____cm2．
15．如图，△ABC中，如果AB＝AC，AD⊥BC于点D，M为AC中点，AD与BM交于点G，那么S△GDM：S△GAB的值为_____．
16．一元二次方程（a+1）x﹣ax+a﹣1=0的一个根为0，则a=_______．
17．已知正方形ABCD中A(1，1)、B(1，2)、C(2，2)、D(2，1)，有一抛物线y＝(x+1)2向下平移m个单位(m＞0)与正方形ABCD的边(包括四个顶点)有交点，则m的取值范围是_____． 18．分解因式(x－1)－4的结果是______． 三、解答题 19．已知直线y1?2
22
15mx?与直线y2＝kx+b关于原点O对称，若反比例函数y?的图象与直线y2＝22x1． 2kx+b交于A、B两点，点A横坐标为1，点B纵坐标为?（1）求k，b的值； （2）结合图象，当
m15?x?时，求自变量x的取值范围． x2220．如图，VABC中，∠ACB=90°，D为AB中点，四边形BCED为平行四边形，DE、AC相交于点F．求证：
（1）点F为AC的中点；
（2）试确定四边形ADCE的形状，并说明理由；
（3）若四边形ADCE为正方形，VABC应添加什么条件？并证明你的结论．
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