经典专题讲解《规律探索题》
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一、数列、数表找规律练习题
1、 观察下列一组数：，，，，…，它们是按一定规律排列的。 那么这一组数的第k个数是______
（k为正整数）
2、找规律，并按规律填上第五个数：?（n为正整数）
4、有一列数?123456783579，，?，， ，第n个数为： 。 248161243，，?，，…，那么第7个数是 。第n个数为 251017（n为正整数）
4、 若一组按规律排成的数的第n项为n?n?1? （n为正整数），则这组数的第10项为 ；若一组按规律组成的数为：2，6，?12，20，30，?42，56，72，?90，…，则这组数的第3n（n为正整数）项是 。
b2b5b8b115、一组按规律排列的式子：?，2，?3，4，…（ab?0），其中第7个式子是 ，第n个
aaaa式子是 （n为正整数）。
6、有一列数1，1，2，3，5，8，13，21…，那么第9个数是 。
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7、瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据
9162536，，，，…中得到巴尔末公式，从而大开光谱奥 5122132妙的大门。请你按这种规律写出第7个数据是 .第n个分数为 。
8、按一定规律排列的一列数：1，1，2，3，4，6，9，13，19，…按此规律排列下去，19
后面的数应为 。
9、探索规律：
观察下面算式，解答问题：
1?3?4?22；1?3?5?9?32；1?3?5?7?16?42；1?3?5?7?9?25?52
①请猜想1?3?5?7?9???19?_________；
②请猜想1?3?5?7?9???(2n?1)?(2n?1)?(2n?3)?____________； ③请你用上述规律计算：103?105?107???2003?2005
10、如下图是与杨辉三角形有类似性质的三角形数垒，a，当a?7时， b是某行的前两个数，b? 。
1
2 2
3 4 3 4 7 7 4 5 11 14 11 5
· · · · · · · · a b · · · · · · ·
a?b= 。 211、观察表一，寻找规律．表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则a? ，
11 14 a 11 13 17 b 0 1 2 3 … 1 3 5 7 … 2 5 8 3 7 11 … … … … … 11 15 … … 欧典教育学习中心--经典试题库专区 第 2 页 共 6 页
表一 表二 表三
12、如下图，圆圈内分别标有0，1，2，3，4，…，11这12个数字。电子跳蚤每跳一次，可以从一个 圆圈跳到相邻的圆圈，现在，一只电子跳蚤从标有数字“0”的圆圈开始，按逆时针方向跳了2010次后，落 在一个圆圈中，该圆圈所标的数字是 。
13、将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律，数2009应排的位置是第 行第__列。
二、程序运算题型
14、下图是一个简单的运算程序。若输入x的值为?2，则输出的数值 为 。 第1行 第2行 第3行 第4行 …… 7 第1列 第2列 第3列 第4列 1 2 6 8 12 3 5 9 11 10 4 输入x
x2+2输出 开始15、如右图是一个流程图，图中“结束”处的计算结果是 。
写下1乘-2写结果 你乘-2已乘5次了吗欧典教育学习中心--经典试题库专区 第 3 页 共 6 页 否是结束
16、如下图所示是计算机程序计算，若开始输入x??1，则最后输出的结果是__ _。
输入x的值计算1+x-2x2<-5YESNO输出结果
17、如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的
结果为12，…，第2009次输出的结果为____ _____。
三、定义新运算类型
定义新运算：将新的运算法则转化为旧的运算法则进行计算
18、现规定一种运算：a*b＝ab＋a－b，其中a，b为有理数，则3*5的值为( ) A、11 B、12 C、13 D、14
19、定义f(x)?x?5，那么f(f(2))? 。
20、若规定一种新运算为a?b?111，如果2???1，那么 ?ab?a?1??b?A?22001?2002?_______。
21、有一个运算程序，可以使a?b?n（n为常数）时，得?a?1??b?n?1，a??b?1??n?2。
现在已知1?1?2，那么2009?2009?_______。
22、有一列数，按一定规律排成1，-2，4，-8，16，-32，…，其中某三个相邻数的和是3072，则这三
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