2017_2018学年高中数学第三章概率3.1随机事件的概率3.1.3概率的基本性质教学案(含答案)新人教A版必修3

能出现的全部结果，必要时可利用Venn图或列出全部的试验结果进行分析．

(2)在一些比较简单的题目中，需要判断事件之间的关系时，可以根据常识来判断．但如果遇到比较复杂的题目，就得严格按照事件之间关系的定义来推理．

[活学活用]

在本例中，设事件E＝{3个红球}，事件F＝{3个球中至少有一个白球}，那么事件C与B，E是什么运算关系？C与F的交事件是什么？

解：由事件C包括的可能结果有1个红球2个白球，2个红球1个白球，3个红球三种情况，故B?C，E?C，而事件F包括的可能结果有1个白球2个红球，2个白球1个红球，3个白球，所以C∩F＝{1个红球2个白球，2个红球1个白球}＝D.

互斥事件与对立事件的概率公式的应用

[典例] 某射击运动员在一次射击中射中10环、9环、8环、7环、7环以下的概率分别为0.1,0.2,0.3,0.3，0.1.计算这个运动员在一次射击中：

(1)射中10环或9环的概率； (2)至少射中7环的概率．

[解] 设“射中10环”、“射中9环”、“射中8环”、“射中7环”、“射中7环以下”的事件分别为A，B，C，D，E，则

(1)P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝0.1＋0.2＝0.3. 所以射中10环或9环的概率为0.3.

(2)因为射中7环以下的概率为0.1，所以由对立事件的概率公式，得至少射中7环的概率为1－0.1＝0.9.

互斥事件、对立事件概率的求解方法

(1)互斥事件的概率的加法公式P(A∪B)＝P(A)＋P(B)．

(2)当求解的问题中有“至多”“至少”“最少”等关键词语时，常常考虑其反面，通过求其反面，然后转化为所求问题．

[活学活用]

一盒中装有各色球12个，其中5个红球、4个黑球、2个白球、1个绿球．从中随机取出1球，求：

(1)取出1球是红球或黑球的概率； (2)取出的1球是红球或黑球或白球的概率．

解：法一：(1)从12个球中任取1球，红球有5种取法，黑球有4种取法，得红球或黑