必修4第一章习题 胡红

三角函数练习题

一．选择题：

1．下列命题中的真命题是（ ）

A．圆心角为1弧度的扇形的弧长都相等 B．第一象限的角是锐角

C．第二象限的角比第一象限的角大

D．角?是第四象限角则：2k?－?2＜?＜2k? (k∈Z) 2.将－300o化为弧度为（ ） A．－

4?5?7?3； B．－3； C．－6； D．－7?4； 3.化简sin6000的值是（ ）

A．0.5 B．?0.5 C．32 D．?32 4.若角?的终边过点（sin30o,－cos30o）,则sin?等于（ ）

A．

12 B．－1332 C．－2 D．－3 5.若点P(sin??cos?,tan?)在第一象限,则在[0,2?)内?的取值范围是（ A．(?,3?(?,5??24)) B.(,?)(?,5?4424) C.(?,3?24)(5?4,3?2) D.(?2,3?4)(3?4,?) 6.方程sin?x?14x的解的个数是（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 7.下列不等式中，正确的是（ ）

A．tan13?13?4?tan5 B．sin?5?cos(??7) C．sin(π－1)

8.若扇形的周长是16cm，圆心角是2弧度，则扇形的面积是（单位cm2 ）（

A．16

B．32

C．8

D．64

9.函数y?sin(?3?2x)的单调递减区间是（ ） A．???k????6,?k??2??3??k?Z; B．???2k???12,2k??5??12??k?Z; C．???k???6,k????3??k?Z; D．???k???12,k??5??12??k?Z;

1

）） 10.函数y = sin(2x+ A．x = －

5?)的图象的一条对称轴方程是（ ） 2???5? B．x =－ C．x = D．x =

4248?11.函数y=3sin(2x―)的图象作以下哪个平移得到函数y=3sin2x的图象（ ）

3???? A．向左平移 B．向左平移 C．向右平移 D．向右平移

363612.已知

sin??2cos???5,那么tan?的值为 （ ）

3sin??5cos?B．2

C．

A．－2

2323 D．－ 1616

（

）

13.如果?在第三象限，则

?必定在 2A．第一或第二象限B．第一或第三象限 C．第三或第四象限D．第二或第四象 14.若角?的终边落在直线y=2x上，则sin?的值为（ ）

A. ?11525 B. ? C. ? D. ? 525515.函数y?3sin(2x??6)的单调递减区间（ ）

?5??(k?Z)A?k??,k?? B．?k??5?,k??11??(k?Z)

??1212?1212???????C．?k??,k???(k?Z) D．?k???,k??2??(k?Z) ??36?63?????16. 要得到函数y?sin2x的图象，可由函数y?cos(2x?A. 向左平移

?（ ）

)4???? B. 向右平移 C. 向左平移 D. 向右平移 8844二．填空题：

17.与?2002终边相同的最小正角是_______________ 18.给出下列命题： ①函数y?sin(05??2x)是偶函数； 2②函数y?sin(x?,]上是增函数； 225??)图象的一条对称轴； ③直线x?是函数y?sin(2x?484④将函数y?cos(2x??)在闭区间[????3)的图象向左平移

?单位，得到函数y?cos2x的图象； 3其中正确的命题的序号是：

19.函数y?tan2x的定义域是

2

20.方程log8x?cosx?0的实数的个数是 21.已知sinx?22.

?m?34?2m，且x?(,?)，则tanx? ,cosx?2m?5m?5cos??2sin??2,则?在第_____象限

cos??sin?12223.tan???,则sin??2sin?cos??3cos?=_________.

324.函数y=log1sinx的定义域是________

225. 满足sin(x－?)≥1的x的集合是____________________

4226.函数y=f(x) 的图象上每个点的纵坐标保持不变, 将横坐标伸长到原来的两倍, 然后再将整个图象沿x轴向左平移

1?个单位, 得到的曲线与y=sinx的图象相同, 则y=f(x) 的

22函数表达式是_________________

27.已知角α的终边经过点P(3，3)，则与α终边相同的角的集合是______ 28.函数y?lg?1?tanx?的定义域是 三。解答题： 29. 化简

1?sin?1?sin?-，其中?为第二象限角。

1?sin?1?sin?

30.已知??(0,?)，sin??cos??1 。求 (1)sin??cos?； (2) sin??cos?的值。 2

31. 已知|x|?

32. 已知函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,|?|?π2

，求函数f(x)?cosx+sinx的最小值。 4?2)的部分图象如图所示：

（1）求函数f(x)的解析式；（2）写出函数f(x)的单调区间.

3

33. 已知sin?、cos?是方程4x?26x?m?0的两实根，求:

(1) m的值； （2）sin??cos?的值.

332cos(??)sin(????)234. 已知角?终边上一点P（－4，3），求的值. 11?9?cos(??)sin(??)22

35. 已知tan???

36. （16分）已知函数f(x)?3sin(?32，求2?sin?cos??cos?的值。 4x??)?3 26（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象； （2）指出f(x)的周期、振幅、初相、对称轴； （3）求函数f(x)的单调减区间。

（4）说明此函数图象可由y?sinx在[0,2?]上的图象经怎样的变换得到. y ?? O ? 22? 3?2 2? 5? 3? 7? 4? x 22 4