江苏省扬州市邗江区实验学校七年级数学下学期期末考试试题

江苏省扬州市邗江区实验学校2014-2015学年七年级数学下学期期末考试试题

（总分150分 时间120分钟）

一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的） 1．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是 ( ▲ )

2．下列运算正确的是( ▲ )

A．a?a?a2 C．(a)?a

339

B．a6?a2?a3

222 D．(a?b)?a?b

3．如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于点E，∠1＝25°， 则∠BED等于( ▲ )

A．40° B．50° C．60° D．25°

4．把一个不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，则该不等式组的解集为( ▲ ) A．x>0

n

B．x ≤ 1

D．0 < x ≤ 1

C．0≤ x < 1

2m+2

5．如果单项式－xy与xy与的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（ ▲ ）

A、m = 2，n = 2； B、m =-2，n = 2； C、m = -1，n = 2； D、m = 2 ，n =-1。 6．下列命题是真命题的是( ▲ )

A．内错角相等 B．如果a= b，那么 a= b C．三角形的一个外角大于任何一个内角 D． 平行于同一直线的两条直线平行

7．一个三角形的3边长分别是xcm、(x＋2)cm、(x＋4)cm，它的周长不超过20cm，则x的取值范围是( ▲ )

A．2

2

2

3

3

1414 B．2

8．在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“

?”．如记

?k?1?2?3?????(n?1)?n，?(x?k)?(x?3)?(x?4)?????(x?n);

k?1k?3nn已知

?[(x?k)(x?k?1)]?4xk?2n2?4x?m，则m的值是……………………( ▲ )

A． 40 B．- 70 C．- 40 D．- 20

二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分．把答案填在答题卡相应的横线上）

9． 一个n边形的内角和是720°，那么n＝ ▲ .

10．某流感病毒的直径大约为0.000 000 08lm，用科学记数法表示为 ▲ m． 11．如图，在△ ABC中，AD是中线，△ ABC面积为16，则△ ADC的面积为 ． 12．“同位角相等”的逆命题是 ▲ ． 13．若2?3,4?5,则2xyx-2yA的值为 ▲ ．

BDC14．如果不等式组??x?n的解集是x＞3，那么n的取值范围是

x?8?4x?1?▲ ．

15．某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位．要求租用的车辆不留空座，也不能超载．有 ▲ 种租车方案． 16．如果x?2y?1＋(2x－y－4)＝0，则x＝ ▲ ．

17．已知4x+y=3，且y≤7，则x的取值范围是 ▲ ．

18．设有n个数x1，x2，…xn，其中每个数都可能取0，1，－2这三个数中的一个，且满足下列等式：x1

222333

＋x2＋…＋xn＝0，x1＋x2＋…＋xn＝12，则x1＋x2＋…＋xn的值是 ▲ ．

三、解答题（本大题共有10个小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分，每小题4分） （1）解方程组：?2

y

?x?2y?4?2x?3y?1 （2）计算：?3101?(?)100?(??3)0?(?)?2

1312 20．（本题满分8分，每小题4分）因式分解：

2223

（1）2a﹣8 （2）4ab―4ab―b 21．（本题满分8分） 解不等式组：

22．（本题满分8分）若x＋y＝3，且(x＋2)（y＋2）＝12． (1)求xy的值； (2)求x＋3xy＋y的值．

2

2

，并把解集在数轴上表示出来．

23．（本题满分10分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACB 交AB于E，EF⊥AB交CB于F．

（1）CD与EF平行吗？并说明理由； （2）若∠A=70°，求∠FEC的度数．

?x?y?a?324．（本题满分10分）已知，关于x、y的方程组? 的解满足x?y?0.

2x?y?5a?(1) 求a的取值范围. (2)化简 a?2?a.

25．（本题满分10分）根据图中给出的信息，解答下列问题：

（1）放入一个小球水面升高 cm，放入一个大球水面升高 cm； （2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？ 26．（本题满分10分）为支援灾区学生，某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A,B两种型号的学习用品共1000件，已知A型学习用品的单价为20元，B型学习用品的单价为30元. （1）若购买这批学习用品用了26000元，则购买A,B两种学习用品各多少件？

（2）若购买这批学习用品的钱不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？

27．（本题满分12分）阅读下列材料解决问题：

将下图一个正方形和三个长方形拼成一个大长方形，观察这四个图形的面积与拼成的大长方形的面积之间的关系．

2

∵用间接法表示大长方形的面积为:x+px+qx+pq，用直接法表示面积为:（x+p）（x+q）

2

∴x+px+qx+pq=（x+p）（x+q）

2

∴我们得到了可以进行因式分解的公式：x+(p+q )x+pq=（x+p）（x+q） （1）运用公式将下列多项式分解因式：

22

①x＋6x+8 ②y+7y-18

22

（2）如果二次三项式“a+□ab+□b”中的“□”只能填入有理数2、3、4(两个“□”内数字可以相同)，并且填入后的二次三项式能进行因式分解，请你写出所有的二次三项式及因式分解的结果． 28．（本题满分12分）

已知在四边形ABCD中，∠A=x, ∠C=y,（0o?x?180o, 0o?y?180o）．

（1）∠ABC + ∠ADC = (用含x、y的代数式表示) ；

（2）如图1，若x=y=90°，DE平分∠ADC ，BF平分与∠ABC相邻的外角,请写出DE 与 BF 的位置关系，并说明理由.

（3）如图2，∠DFB为四边形ABCD的∠ABC、∠ADC相邻的外角平分线所在直线构成的锐角，