江苏省扬州市邗江区实验学校七年级数学下学期期末考试试题

① 当x﹤y时，若x+y=140°，∠DFB=30°试求x、y.

②小明在作图时，发现∠DFB不一定存在，请直接指出x、y满足什么条件时， ∠DFB不存在．

ADN图1

CFB M

图2

扬州市邗江实验学校2014-2015学年第二学期期末考试

七年级数学答案

（总分150分 时间120分钟）

一、选择题 C C B D C D B C 二、填空题

9． 6 10． 8.1?10 11． 8 12．相等的角是同位角 13． 14．n≤3 15． 2 16． 9 17． x≥-1 18． -12 三、解答题 19． （1）：??835?x?2?y?1 ……………4分 （2）0 ……………8分

2

20．（1） 2(a+2)(a-2) ……………4分 （2）-b(2a-b)……………8分 21． -1＜x≤4 ……………6分 解集表示 ……………8分 22． (1)2； ……………4分 (2)11．……………8分 23.（1）证明：∵ CD⊥AB，EF⊥AB， ∴ ∠CDB=∠FEB=90°，

∴ EF∥CD；……………5分

（2）解：∵ ∠ ACB=90°，CE平分∠ACB交AB于E， ∴ ∠ACE=45°， ∵ ∠A=70°，

∴ ∠ACD=90°﹣70°=20°， ∴ ∠ECD=∠ACE﹣∠ACD=25°， ∵ EF∥CD，

∴ ∠FEC=∠ECD=25°．……………10分

24.(1)a＞2……………6分，(2)2……………10分 25.（１）2,3 ……………4分

（2）设应放入大球m个，小球n个．由题意，得

解得：，

答：如果要使水面上升到50cm，应放入大球4个，小球6个．……………10分 26.（1）设购买A型学习用品x件，B型学习用品y件，由题意，得

，解得：。

答：购买A型学习用品400件，B型学习用品600件。……………6分

（2）设最多可以购买B型产品a件，则A型产品（1000﹣a）件，由题意，得 20（1000﹣a）+30a≤28000， 解得：a≤800。

答：最多购买B型学习用品800件……………10分

27. (1) (x+2)(x+4) (y-2)(y+9) …………………6分

22

(2) a+3ab+2b=(a+b)(a+2b)

a+4ab+3b=(a+b)(a+3b) 222

a+4ab+4b= (a+2b)…………………12分

28.（1） 360°-x-y ………………………………………2分 解：（2）延长DE交BF于G

因为DE平分∠ADC，BF平分∠MBC 所以∠CDE=

22

11∠ADC，∠CBF=∠CBM 2200 又因为∠CBM=180-∠ABC=180-180??ADC=∠ADC 所以∠CDE=∠CBF

又因为∠BED=∠CDE+∠C=∠CBF+∠BGE 所以∠BGE=∠C=90

所以DG?BF（即DE?BF） ………… …………………6分 （3）①由（1）得：∠CDN+∠CBM= x+y 因为BF、DF分别平分∠CBM、∠CDN 所以∠CDF+∠CBF=

0?0?1 （x+y） 2 连接DB， 则∠CBD+∠CDB=180°- y 得∠FBD+∠FDB=180°- y+111 （x+y）=180°- y+x 222 所以∠DFB=

11 y-x = 30° 22?x?y?140o? 解方程组?1得x=40°，y=100°…… ……10分 1o?y?x?30?22② x=y … ………12分