中南大学土力学内容总结

p(kPa) 0 0.852 50 0.758 100 0.711 200 0.651 400 0.635 e

解：1 填土压力：

p0??h?18?3?54kPa

粘土层自重应力平均值(以粘土层中部为计算点):

p1??c＝??ihi?18?1?(18?10)?3?(20?10)?2.5?67kPa粘土层附加应力平均值：

?p??z＝p0?54kPa由

,

,查粘土层压缩试验资料,得相应的孔隙比为：

p1?67kPap2?p1??p?121kPa

e1?0.758?67?50?(0.711-0.758)=0.742100?50 121?100?(0.651-0.711)=0.698200?100

e2?0.711?粘土层的沉降量：

s?

e1?e20.742?0.698?h=?5000=126cm1?e11?0.742

2） 当上述沉降稳定后，填土压力所引起的附加应力已经全部转化为土的有效自重应力，

因此，水位下降前粘土层的自重应力平均值为：

p1??c＝121kPa

水位下降到粘土层顶面时，粘土层的自重应力平均值的自重压力）：

p2为（

p2与

p1之差即为新增加

p2?18?3?18?4?(20?10)?2.5?151kPa与

p2和

p1相对应的孔隙比为：

e1?0.698e2?0.711?151?100?(0.651-0.711)=0.680200?100

粘土层的附加沉降为：

s?

e1?e20.698?0.680?h=?5000=53mm1?e11?0.698

5．有一粘土层厚度为4m，双面排水，地面瞬时施加无限均布荷载p?100kPa,100天后土层沉降量为12.8cm，土固结系数

cv?2.96?10?3cm2/s，

U?1.128(Tv)1/2，求粘土层的最

终沉降量？当单面排水时结果又将如何？

解：

Tv?cvt/H2?2.96?10?3?100?24?60?60/2002?25574.4/40000?0.64

U?1.128(Tv)1/2?0.90粘土层的最终沉降量

S??St/U?12.8/0.9?14.2cmcvt2.96?10?3?100?24?60?60Tv?2??0.162H400当单面排水时 U?1.128(Tv)1/2?0.45最终沉降量

6．厚度为6m的饱和粘土层，其下为不可压缩的不透水层。已知粘土层的竖向固结系数

S??St/U?12.8/0.45?28.4cmcv?4.5?10?3cm2/s3??16.8kN/m，。粘土层上为薄透水砂层，地表瞬时施加无限均布

荷载p?120kPa，分别计算下列几种情形：1） 若粘土层已经在自重作用下完成固结，然后施加p，求达到50%固结度所需要的时间。2）若粘土层尚未在自重作用下完成固结，则施加p后，求达到50%固结度所需要的时间。

解：1）粘土已经在自重作用下完全固结，固结度为50%时所需要的时间由、

Ut?1?8?2e??24Tv?0.5 得

Tv?0.1964

由

Tv?cvtH2 得

TvH20.1964?60021t????181.9天＝0.50年?3cv4.5?1060?60?24

2）粘土在自重作用下未固结，施加荷载后，固结度达到50%时所需的时间

?＝pa120??0.543pb120?16.8?6

按类型查表得

Tv?0.2257

由

Tv?cvtH2得

第五章 土的抗剪强度

1．一个砂样进行直接剪切试验，竖向应力p?100kPa，破坏时??57.7kPa，试问这时的大小主应力

?1和?2为多少？

o??arctan(?/p)?30tan???/p??ptan? 解：，，

??(?1??3)/2cos?，(?1??3)/2??/cos??66.63kPa

?3??1?133.3

?3??1tg2(45o??/2)?0.333?1

?1?133.3?0.333?1

(1?0.333)?1?133.3 所以

?1?200kPa

?3??1?133.3?66.63kPa

'o'??20c?02．有一试样的有效应力抗剪强度参数，，进行常规固结不排水三轴试验，

三轴室压力

?3?210kPa不变，破坏时大小主压力差为175kPa，试求破坏时的孔隙水压

力、有效大小主压力。假定c?0，问破坏时总应力强度参数?为多少？ 解：

?1??3?175kPa，?3?210kPa，所以?1?385kPa

，

?1?u?(?3?u)tan2(45o??'/2)?2.04(?3?u)所以 1.04u?2.04， 所以 u?42kPa

?3??1?2.04?210?385?43.4

?3'?210?42?168kPatan(45o??/2)?1.35

，

?1'?385?42?343kPa

45o??/2?53.55o 所以 ??17.1o

o??263．土样内摩擦角为，粘聚力为c?20kPa，承受大主应力和小主应力分别为

?1?450kPa，?3?150kPa，试判断该土样是否达到极限平衡状态。

解：1）数解法

?1??3tan2(45o??/2)?2ctan(45o??/2)

?150tan2(45o?26o/2)?2?20?tan(45o?26o/2)?448.16kPa?450kPa

土样接近但未达到极限平衡状态。 2）图解法

将摩尔园绘于图中，可见该圆位于抗剪强度线的下方，与直线相切，可知土样接近或达到极限平衡状态。