大学物理课后习题答案第十一章北京邮电大学出版社

大学物理课后习题答案第十一章北京邮电大学出版社

习题十一

11-1 圆柱形电容器内、外导体截面半径分别为R和R(R＜R)，中间充满介电常数为?的电介质.

2121当两极板间的电压随时间的变化时(k为常数)，求介质内距圆柱轴线为r处的位移电流密度．

C?dU?kdt解：圆柱形电容器电容

q?CU?2??lRln2R1

2??lURln2R1q2??lU?UD???S2?rlnR2rlnR2R1R1

j??D??t?krlnR2R1

∴

11-2 试证：平行板电容器的位移电流可写成．式中C为电容器的电容，U是电容器两极板的电势差．如果不是平板电容器，以上关系还适用吗? 解：∵ q?CU

D??0?CUSId?CdUdt

ID?d?DdU?Cdtdt∴ ?

D?DS?CU

不是平板电容器时 D??仍成立

0∴

ID?CdUdt还适用．

资料仅供参考

题11-3图

?11-3 如题11-3图所示，电荷+q以速度v向O点运动，+q到O点的距离为x，在O点处作半径为a的圆

?平面，圆平面与v垂直．求：经过此圆的位移电流．

解：如题11-3图所示，当q离平面x时，经过圆平面的电位移通量

?D?q(1?2xx?a22)

［此结果见习题8-9(3)］ ∴

d?DID??dtqa2v2(x?a)2322

题11-4图

11-4 如题11-4图所示，设平行板电容器内各点

-1

10?t的交变电场强度E=720sinV·m，正方向规定

如图．试求：

(1)电容器中的位移电流密度；

-2

(2)电容器内距中心联线r=10m的一点P，当t=0

5和t=s时磁场强度的大小及方向(不考虑传导电流产生的磁场)． 解：(1) ∴

jD??0jD??D?t1?10?52,D??E

0?E???0(720sin105?t)?720?105??0cos105?t?t?tA?m?2

资料仅供参考

(2)∵

取与极板平行且以中心连线为圆心，半径r的圆周l?2?r，则

l(S)????H?dl?I??0?jD?dS?H2?r??r2jDrH?jD2

t?0t?时

HP?r?720?105??0?3.6?105??02A?m?1P

s时，H?0

11-5 半径为R=0.10m的两块圆板构成平行板电容器，放在真空中．今对电容器匀速充电，使两极板间电场的变化率为=1.0×10

-1-1

V·m·s．求两极板间的位移电流，并计算电容器内离两圆板中心联线r(r＜R)处的磁感应强度Br以及r=R处的磁感应强度BR． 解: (1)

l1?10?52dEdt13

jD??D?E??0?t?t

(2)∵

取平行于极板，以两板中心联线为圆心的圆周l?2?r，则

SID?jDS?jD?R2?2.8A?????H?dl??I0??jD?dSH2?r?jD?r2??0dE2?rdt∴

rdEH??02dt

Br??0H?

?0?0rdE2dtBR?2dtT 当r?R时，

-2

*11-6 一导线，截面半径为10m，单位长度的电

?0?0RdE

?5.6?10?6