职高三年级期末数学试题（一）

职高三年级期末数学试题（一）

姓名 学号 分数

一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）

1.已知全集U??x|x?5,x?N?,集合A??x|x?1,x?U?,则A在全集U中的补集为( ).

1? B. ?0? C. ?0,1? D. ?0,1,2? A. ?2. 下列各项中正确的是( ).

A. 若a?b?c?b, 则a?c B. 若

ac?, 则a?c bbC. 若ab?bc，则a?c D. 若a2b?bc2,则a?c 3. “|x|?1”是“x??1”的( ).

A. 必要但不充分条件 B. 充分但不必要条件 C. 充分且必要条件 D. 既不充分又不必要条件 4. 向量a??1,1?与b??2,y?垂直，则y的值为( ). A. -4 B. -2 C. 8 D. 10

5. 直线l1:mx?y?6?0与l2:3x?(m?2)y?0平行，则m的值为( ). A. 3 B. -1 C. -1或3 D. -3或1

6.已知偶函数f(x)在??1,0?上是增函数，且最大值为5，那么f(x)在?0,1?上是( ).

A. 增函数，最小值为5 B. 增函数，最大值为5 C. 减函数，最小值为5 D. 减函数，最大值为5

7. 当a?1时，函数y?logax和y?(a?1)x的图像只可能是( ).

y

y

A.

O y x

B.

O x y . C..

O D. x O x 8. 函数y?3?2x?x2的值域为( ).

A. ???,2? B. ?2,??? C. ?0,2? D. ?0,2?

9. 点P 在平面ABC外，p0为p在平面ABC上的射影，若p到?ABC三边等距，则p0为?ABC的( ).

A. 内心 B. 外心 C. 重心 D. 垂心 10. 等差数列?an?中，若前11项之和等于33，则a2?a10?( ). A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 11.在?ABC中，若?C?A. ??3 ，则cosAcosB?sinAsinB=( ).

31 B. 0 C. D. 1

2212. 当x??时，函数f(x)?sinx?cosx取得最大值，则cos??( ). A. ?321 B. ? C. ? D. 0 2222y2?1的离心率为( ). 13. 椭圆x?4A.

3152 B. C. D.

226314. 某天上午共四节课，排语文、数学、体育、计算机课，其中体育不排在第一

节，那么这天上午课程表的不同排法种数是( ). A. 6 B.9 C. 12 D. 18

15. 在(2?3x)10的展开式中，x10的系数是( ). A. -35 B. 1 C. 35 D. 210

二、填空题 （本大题共15小题，每小题2分，共30分） 16. 函数log34?x2?x?1的定义域是____________.(用区间表示)

???2x,x?017. 若f?x??? 则f?f??1??的值为____________.

1?x,x?0?18. 设0?a??2，则logsina(1?cosa)?logsina?1?cosa?的值为____________.

19.若不等式x2?ax?b?0的解集为?2,3?，则a?b的值为____________.

20.若函数y?3x2?2?a?1?x?6在???,1?上是减函数，在?1,???上是增函数，则a的值为____________.

121. 数列?an?满足a1?9,an?1?an,则a5的值为____________.

322. 已知向量a??1,2?与b??2,?1?,则2a?b的值为____________.

?27?23. 计算???8??13?1?73??cos??log2?4?C?____________. 9????24. 在正方体ABCD—A1B1C1D1中，直线A1C与BD的夹角大小为____________. 25. 二面角??l??为30?，其内有一点P满足PA??于A，PB??于B，则

?APB的大小为____________.

26.如果直线2x?y?m?0与圆x2??y?2??5相切，那么m的值为

2____________.

x2y2?1的两焦点为F1、F2,经过右焦点F2的直线与双曲线的右支27. 双曲线?49交于A、B两点，AB?8,则?ABF1的周长为____________.

y2?1的交点有_____个. 28. 直线y?2x?b（b为非零常数）与双曲线x?421，则sin2a的值为____________. 330. 从1、2、3、4中任取两个不同的数，该两数差的绝对值为2的概率是____________

三、解答题（本大题共7个小题，共45分.要写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤）

29. 已知sina?cosa?31. （5分）已知集合A??x|x2?x?6?0?,B??x||x?a|?2?,且A?B??,求实数

a的取值范围.

32. （6分）已知在等差数列?an?中，数列的前n项和记为Sn，且S3?0,S5??5， 求：?an?的通项公式；

33. （6分）口袋中装有3个黑球，2个白球，除颜色外，它们没有任何差别. （1）求从中任取1球为白球的概率；

（2）每次取1球，有放回的取三次，求取到白球数?的概率分布.

34. （6分）平面AOB外有一点P，OP与平面AOB所成角等于60?.,OP?2求点

P到面AOB的距离.

P A

O B （36题图）

35. （7分）设抛物线对称轴为坐标轴，顶点在原点，焦点在圆x2?y2?2x?0的圆心.过圆与x轴的右交点做倾斜角为直线AB与该抛物线的方程；

?的直线与抛物线交于A，B两点，求 4336. （7分）如图所示，在?ABC中，AB?BC,BP?CP,CP?,BC?1,AB?2.

5 求AP的值.

C P A B

（35题图）

37.（8分）设f?t?表示某物体温度（摄氏度）随时间t（分钟）的变化规律，通过实验分析得出：

?12??10t?2t?10,t??0,10?? f?t???20,t??10,20??3??t?32.t??20,60??5（1） 比较5分钟与25分钟时该物体温度值得大小； （2） 求在什么时间该物体温度最高？最高温度是多少？

2013年河北省普通高等学校对口招生考试

数学试题参考答案

一、选择题

1. C 2. A 3. A 4. B 5. C 6. D 7. B 8. C 9. A 10. D 11. A 12. B 13.B 14.D 15.C

二、填空题