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(完整版)2019年江苏省高考数学试卷解析版

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2019年江苏省高考数学试卷解析

一、填空题(共14小题)

1.已知集合A={﹣1,0,1,6},B={x|x>0,x∈R},则A∩B= .

2.已知复数(a+2i)(1+i)的实部为0,其中i为虚数单位,则实数a的值是 .

3.如图是一个算法流程图,则输出的S的值是 .

4.函数y=

的定义域是 .

5.已知一组数据6,7,8,8,9,10,则该组数据的方差是 .

6.从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务,则选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是 .

7.在平面直角坐标系xOy中,若双曲线x2﹣是 .

=1(b>0)经过点(3,4),则该双曲线的渐近线方程

8.已知数列{an}(n∈N*)是等差数列,Sn是其前n项和.若a2a5+a8=0,S9=27,则S8的值是 .

9.如图,长方体ABCD﹣A1B1C1D1的体积是120,E为CC1的中点,则三棱锥E﹣BCD的体积是 .

10.在平面直角坐标系xOy中,P是曲线y=x+(x>0)上的一个动点,则点P到直线x+y=0的距离的最小值是 .

11.在平面直角坐标系xOy中,点A在曲线y=lnx上,且该曲线在点A处的切线经过点(﹣e,﹣1)(e为自然对数的底数),则点A的坐标是 .

12.如图,在△ABC中,D是BC的中点,E在边AB上,BE=2EA,AD与CE交于点O.若

,则

的值是 .

?=6?

13.已知=﹣,则sin(2α+)的值是 .

14.设f(x),g(x)是定义在R上的两个周期函数,f(x)的周期为4,g(x)的周期为2,且f(x)是奇函数.当x∈(0,2]时,f(x)=

,g(x)=

其中k>0.若在区

间(0,9]上,关于x的方程f(x)=g(x)有8个不同的实数根,则k的取值范围是 .

二、解答题(共11小题)

15.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c. (1)若a=3c,b=(2)若

,cosB=,求c的值; ,求sin(B+

)的值.

16.如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,D,E分别为BC,AC的中点,AB=BC. 求证:(1)A1B1∥平面DEC1; (2)BE⊥C1E.

17.如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:+=1(a>b>0)的焦点为F1(﹣1,0),F2(1,0).过

F2作x轴的垂线l,在x轴的上方,1与圆F2:(x﹣1)2+y2=4a2交于点A,与椭圆C交于点D.连结AF1并延长交圆F2于点B,连结BF2交椭圆C于点E,连结DF1.已知DF1=. (1)求椭圆C的标准方程; (2)求点E的坐标.

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