=[（100+20）（F/A，10%，7）-7?20]元
10%=（300×9.4872-1400）元 =1 446.16元
F4= F2+ F3- F1=6 820.45+1 446.16-5 786.70=2 479.91元
13．某人计划从1年后开始存入500元，并预计要在9年之内每年存款额将逐年增加100元，若年利率是5%，问该项目投资的现值是多少？
P=（A1+G）（P/A，i，n）-nG（P/F，i，n）
ii=[（500+100）（P/A，5%，9）-9?100（P/F，5%，9）]元
5%5%=（2 500×7.1078-18 000×0.6446）元
=6 166.70元
14．某技术转让项目，合同规定甲方向乙方第1年支付费用4万元，而后每年以j=6%递增支付，直到第10年，若银行利率为10%，求与之等值的现值、终值和年值各为多少？
G=4×6%=0.24万元
GnG）（P/A，i，n）-（P/F，i，n） ii10?0.24=[（4+0.24）（P/A，10%，10）-（P/F，10%，10）]万元
10%P=（A1+
=（6.4×6.1446-24×0.3855）万元=30.07344万元
GnG）（F/A，i，n）- ii=[（4+0.24）（F/A，10%，10）-10?0.24]万元
10% F=（A1+
=（6.4×15.1929-24）万元=73.23456万元
GnG-（A/F，i，n） ii10?0.24=[4+0.24-（A/F，10%，10）]万元
10%A=A1+
=（6.4-24×0.0627）万元=4.8952万元
15．某企业采用每月月末支付300元的分期付款方式购买一台价值6 000元的设备，共分24个月付完。问名义利率是多少？
根据P=A（P/A，i，n）可知 6 000=300（P/A，i，24）
（P/A，i，24）=
6000=20 300当n=24时，20位于复利表中利率1%和2%之间，当i1=1%时，（P/A，1%，24）=21.2430=f1；当i2=2%时，（P/A，2%，24）=18.9140=f2 ；据此可得
i=1%+
(20?21.243)(2%?1%)=1.534% 所以，年名义利率
18.9140?21.243r=12×1.534%=18.408%
16．一笔10万元的贷款，名义年利率8%，每季复利一次，问2年后的本利和为多少？
13
已知名义利率r=8%，计息期一季的利率为=2%，于是2年后的本利和应为
F=P（1+i）n=[10×（1+2%）8]万元=11.7166万元
17．如果现在投资1 000元，10年后可一次获得2 000元，问利率为多少？ 根据F=P（F/P，i，n）可知 2 000=1 000（F/P，i，10） （F/P，i，10）=2000=2
1000r4当n=10时，2位于复利表中利率7%和8%之间，当i1=7%时，（F/P，7%，10）=1.9672=f1；当i2=8%时，（F/P，8%，10）=2.1589=f2 ；用直线插入法可得
i=7%+
(2?1.9672)(8%?7%)=7.1711% 计算表明，利率i为7.1711%
2.1589?1.967218．利率10%时，现在的100元，多少年后才成为200元。 根据F=P（F/P，i，n）可知 200=100（F/P，10%，n） （F/P，10%，n）=200=2
100当i=10%时，2位于复利表中数7和8之间，当n1=7时，（F/P，10%，7）=1.9487=f1；当n2=8时，（F/P，10%，8）=2.1436=f2 ；用直线插入法可得
n=7+
(2?1.9487)(8?7)≈7.26年
2.1436?1.948719．某企业以年利率8%存入银行5万元，用以支付每年年末的设备维修费。设每年末支付的维修费为8 000元，问该存款能支付多少年？
根据A=P（A/P，i，n）可知 8 000=50 000（A/P，i，n）
（A/P，8%，n）=
8000=0.16 50000∵当n=9时，（A/P，8%，9）=0.1601 ∴该存款能够支付9年。
20．有一支付系列，第3年年末支付500元，以后12年每年支付200元。设年利率为10%，试画出此支付系列的现金流量图，并计算：
（1）零期的现值。
（2）第15年年末的终值。 （3）第10年年末的时值。 0 1 2 3 15 200 500 P 图4-4 支付系列的现金流量图 （1）P1=F（P/F，i，n）=500（P/F，10%，3）=500×1.3310=665.50元 P2=A（P/A，i，n）（P/F，i，n）=200（P/A，10%，12）（P/F，10%，3）
=200×6.8137×1.3310=1 813.81元
P= P1 + P2=665.50+1 813.81=2 479.31元
（2）F=P（F/P，i，n）=2 479.31（F/P，10%，15）=2 479.31×4.1772=10 356.57元
14
（3）A=P（A/P，i，n）=2 479.31（A/P，10%，10）=2 479.31×2.5937=6 430.59元
5．某方案的现金流量见表5-9，试求投资回收期和投资利润率，以及投资回收后的经济效益。
表5-9 某方案现金流量表 （单位：元） 年份 0 1~5 现金流量 -3 000.00 791.55 Pt=
P=3000=3.79年 A791.55（791.55?5?3000）?5投资利润率=年利润总额或年平均利润总额×100%=×100%
项目总投资3000 =6.385%
投资回收后的经济效益=791.55×5-3 000=957.75元
6．各方案的现金流量系列见表5-10，试求各方案的净现值、净年值和净终值。(基准收益率为10%)
表5-10 各方案现金流量表 （单位：元） 方案年份 0 1 2 A -2 000 450 550 B -2 000 590 590 年份 3 4 5 方案 A 650 700 800 B 590 600 600 NPVA=－2000+450（P/A，10%，1）+550（P/A，10%，2）+650（P/A，10%，3） +700（P/A，10%，4）+800（P/A，10%，5）=10055.035（万元） NPVB=－2000+590（P/A，10%，1）+590（P/A，10%，2）+590（P/A，10%，3） +600（P/A，10%，4）+600（P/A，10%，5）= 8735.125（万元） NAVA= 10055.035（A / P，10%，5）=2071.33（万元） NAVB= 8735.125（A / P，10%，5）=1799.46（万元） NFVA=－2000+450（P/A，10%，1）+550（P/A，10%，2）+650（P/A，10%，3） +700（P/A，10%，4）+800（P/A，10%，5）=6231.675（万元） NFVB=－2000+590（P/A，10%，1）+590（P/A，10%，2）+590（P/A，10%，3） +600（P/A，10%，4）+600（P/A，10%，5）=5204.005（万元） 7．已知现金流量表（见表5-11），试绘出i的现值NPV（i）函数的曲线。
年 份 现金流量 0 -8 000 表5-11 现金流量表 （单位：万元） 1 2 3 2 000 2 000 2 000 4 2 000 NPV（i）=2 000（P/A，i，n）-8 000 =2 000（P/A，i，4）-8 000 =2 000×(1?i)4?1i(1?i)4-8 000
15
函数的曲线：
当i=5%时，NPV=2000*3.5460-8000=-908 当i=8%时，NPV=2000*3.3121-8000=-1375.8当i=10%时，NPV=2000*3.1699-8000=-1660.2 当i=15时，
NPV=2000*2.8550-8000=-2290当i=20%时，NPV=2000*2.5887-8000=-2822.6 当i=25%时，NPV=2000*2.3616-8000=-3276.8
净现值0-5000%-1000-1500-2000-2500-3000-35008．某投资方案的数据见表5-12，基准收益率为10%，试求： （1）现金流量图。
（2）计算静态投资回收期、动态投资回收期、净现值和内部收益率。
表5-12 某投资方案数据表 （单位：万元） 年 份 现金流量 0 -2 500 1 -2 000 2-10 1 200 5 %0%净现值
（1） 1200
0 1 2 10 年 2500 2000 图5-3 现金流量图
表5-17为现金流量表。 （2）静态投资回收期Pt=
年序 投资/万元 收入/万元 现金流量/万元 折现系数 净现金流 量现值/万元 累计净现金0 2500 -2500 1.0000 -2500 1 2000 -2000 0.9091 -1818.2 -4318.2 2 1200 1200 0.8264 991.68 -3326.52 P2500?2000==3.75年 A1200表5-17 现金流量表 4 5 1200 1200 1200 1200 0.6830 819.6 -1605.36 0.6209 745.08 -860.28 6 1200 1200 0.5645 677.4 -182.88 7 1200 1200 0.5132 615.84 432.96 8 1200 1200 0.4665 559.8 992.76 9 1200 1200 0.4241 508.92 1501.68 10 1200 1200 0.3855 462.6 1964.28 3 1200 1200 0.7513 901.56 -2424.96 16
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