三、计算题（共4小题，共计46分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。） 15．（10分）如图(a)所示，长L=2m轻绳系一个质量为m=1kg的小球，另一端固定在轴上的A
点，当小球与绳子一起在水平面上做匀速圆周运动时，绳子与轴的夹角为60°(g取
2
10m/s) （1）求绳子的拉力、球的角速度；（6分）
（2）若小球做竖直平面上的圆周运动，且当小球运动到最低点时的角速度与（1）中大小相同，求此时绳子的拉力。（4分）
16．（12分）游乐园的小型“摩天轮”上对称站着质量均为m的8位同学，如图所示，“摩天
轮”在竖直平面内逆时针匀速转动，若某时刻转到顶点a上的甲同学让一小重物相对地面做自由落体运动，并立即通知下面的同学接住，结果重物掉落时正处在c处（如图）的乙同学恰好在第一次到达最低点b处接到，己知“摩天轮”半径为R，重力加速度为g，（不计人和吊篮的大小及重物的质量）．问：
（1）人和吊篮随“摩天轮”运动的线速度大小v（6分） （2）乙同学在最低点处对地板的压力（6分）
O 60° O (a) (b) a
c
b
17．（12分）宽为L的竖直障碍物上开有间距d的矩形孔，其下沿离地高h=1．2m，离地高H=2m的质点与障碍物相距x。在障碍物一以v0=4m/s匀速向左运动的同时，质点自由下落，取
g=10m/s2。为使质点能穿过该孔
（1）L最大值是？（7分）
（2）L=0.6m时，x取值范围？（5分）
18．（12分）如图所示，水平放置的圆盘半径为 R = 1 m，在其边缘C 点固定一个高度不计
的小桶，在圆盘直径 CD 的正上方放置一条水平滑道 AB ，滑道与 CD 平行．滑道右端 B 与圆盘圆心 O 在同一竖直线上，其高度差为 h = 1.25 m．在滑道左端静止放置质量为
m = 0.4 kg的物块（可视为质点），物块与滑道间的动摩擦因数为 μ = 0.2．当用一
大小为 F = 4 N的水平向右拉力拉动物块的同时，圆盘从图示位置以角速度ω = 2π rad/s，绕穿过圆心 O 的竖直轴匀速转动．拉力作用一段时间后撤掉，物块在滑道上继
续滑行，由B 点水平抛出，恰好落入小桶内．重力加速度取10m/s． （1）求拉力作用的最短时间；（8分）
（2）若拉力作用时间为0.5s，物块能否落入小桶内，若能，求出所需滑道的长度；若不
能，请说明理由。（4分）
2
南宁三中高一（下）物理第一次月考试题参考答案
一、选择题（1-8小题每题3分；9-12小题每题4分，共40分） 1 B 2 B 3 D 4 C 5 B 6 C 7 B 8 A 9 BD 10 BD 11 AD 12 CD 二、填空题（每空2分，共14分） 13．（1）①．d f （2）“不是” 0.05 14．（1）刻度尺；
（2）②用刻度尺测量桌面到木板的竖直高度h；③用刻度尺测量钢球的落点到铅垂线的水平距离x；④xg 2h三、计算题（共4小题，共计46分） 15．（10分） 解：
（1）小球的重力和绳子的拉力提供向心力有
mgtanθ=mω2R（2分） 而R=Lsinθ（2分）
O 30° O T mg T mg g???10rad/s Lcos?mg?20N（2分） 绳子拉力T?cos? （2）小球的重力的分力和绳子的拉力T提供向心力
T?mgcos30??m?2L（2分）
得T=30N（2分）
16．（12分） 解： （1）小球做自由落体运动 2R?12gt（2分） 2得，t?2R（2分） g1?2?Rs81因此v????gR（2分）
tt8v2 （2）对乙，在最低点，有：F?mg?m（2分）
R解得F?m(g??264g)?(1??264)g（2分）
由牛顿第三定律得人对地板的压力FN?(1? 方向竖直向下。（1分）
17．（12分） 解：
（1）要穿过小孔，竖直方向经过小孔的上边
?264)g（1分）
H?h?d?12gt12（2分）
经过小孔下边
H?h?12gt22（2分）
经过小孔的时间最多有
?t?t2?t1?0.2s（1分）
水平方向
v0?t?L（1分）
所以L最大值为
v0?t?0.8m（1分）
（2）当L?0.6m时，小球在水平方向的运动满足
v0t1?x（2分）
v0t2?x?L（2分）
整理可得0.8m?x?1m。（1分）
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