价． 【详解】
（1）设商家一次购买这种产品x件时，销售单价恰好为2800元． 由题意得：3200﹣5（x﹣10）＝2800，解得：x＝1．
答：商家一次购买这种产品1件时，销售单价恰好为2800元；
（2）设商家一次购买这种产品x件，开发公司所获的利润为y元，由题意得： 当0≤x≤10时，y＝（3200﹣2500）x＝700x，
当10＜x≤1时，y＝[3200﹣5（x﹣10）﹣2500]?x＝﹣5x2+750x， 当x＞1时，y＝（2800﹣2500）?x＝300x；
（3）因为要满足一次购买数量越多，所获利润越大，所以y随x增大而增大， 函数y＝700x，y＝300x均是y随x增大而增大，
而y＝﹣5x2+750x＝﹣5（x﹣75）2+28125，在10＜x≤75时，y随x增大而增大． 由上述分析得x的取值范围为：10＜x≤75时，即一次购买75件时，恰好是最低价， 最低价为3200﹣5?（75﹣10）＝2875元， 答：公司应将最低销售单价调整为2875元． 【点睛】
本题考查了一次、二次函数的性质在实际生活中的应用．最大销售利润的问题常利二次函数的增减性来解答，我们首先要吃透题意，确定变量，建立函数模型，然后结合实际选择最优方案． 20．（1）作图见解析；点B的坐标为：（﹣2，﹣5）；（2）作图见解析；（3）62+45 【解析】
分析：（1）直接利用已知点位置得出B点坐标即可；
（2）直接利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出答案；
（3）直接利用位似图形的性质得出对应点交点即可位似中心，再利用勾股定理得出四边形ABCP的周长．
详解：（1）如图所示：点B的坐标为：（﹣2，﹣5）； 故答案为（﹣2，﹣5）；
（2）如图所示：△AB2C2，即为所求；
（3）如图所示：P点即为所求，P点坐标为：（﹣2，1），四边形ABCP的周长为：
42?42+22?42+22?22+22?42=42+25+22+25=62+45．
故答案为62+45．
点睛：本题主要考查了位似变换以及勾股定理，正确利用位似图形的性质分析是解题的关键． 21．（1）（﹣4，1）；（2）（1，4）；（3）见解析；（4）P（﹣3，0）． 【解析】 【分析】
（1）先建立平面直角坐标系，再确定B的坐标；（2）根据旋转要求画出△A1B1C1，再写出点B1的坐标；（3）根据位似的要求，作出△A2B2C2；（4）作点B关于x轴的对称点B'，连接B'B1，交x轴于点P，则点P即为所求. 【详解】
解：（1）如图所示，点B的坐标为（﹣4，1）；
（2）如图，△A1B1C1即为所求，点B1的坐标（1，4）； （3）如图，△A2B2C2即为所求；
（4）如图，作点B关于x轴的对称点B'，连接B'B1，交x轴于点P，则点P即为所求，P（﹣3，0）． 【点睛】
本题考核知识点：位似，轴对称，旋转. 解题关键点：理解位似，轴对称，旋转的意义.
2822．（1）y=﹣x2+2x+1；（2）当△MAC是直角三角形时，点M的坐标为（1，）或（1，﹣）．
33【解析】
【分析】
（1）由点A、C的坐标，利用待定系数法即可求出抛物线的解析式；
（2）设点M的坐标为（1，m），则CM=(1?0)2?(m?3)2，AC=10，AM=[1?(?1)]2?(m?0)2，分∠ACM=90°和∠CAM=90°两种情况，利用勾股定理可得出关于m的方程，解之可得出m的值，进而即可得出点M的坐标． 【详解】
（1）将A（﹣1，0）、C（0，1）代入y=﹣x2+bx+c中，
?1?b?c?0{得：， c?3解得：{b?2c?3，
∴抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+1． （2）∵y=﹣x2+2x+1=﹣（x﹣1）2+4， 设点M的坐标为（1，m），
则CM=(1?0)2?(m?3)2，AC=[0?(?1)]2?(3?0)2=10，AM=[1?(?1)]2?(m?0)2． 分两种情况考虑：
①当∠ACM=90°时，有AM2=AC2+CM2，即4+m2=10+1+（m﹣1）2， 8解得：m=，
38∴点M的坐标为（1，）；
3②当∠CAM=90°时，有CM2=AM2+AC2，即1+（m﹣1）2=4+m2+10， 解得：m=﹣
2， 32）． 3∴点M的坐标为（1，﹣
28综上所述：当△MAC是直角三角形时，点M的坐标为（1，）或（1，﹣）．
33【点睛】
本题考查二次函数的综合问题，解题的关键是掌握待定系数法求二次函数解析式、二次函数图象的点的坐标特征以及勾股定理等知识点． 23．（1）∠DOA =100°；（2）证明见解析. 【解析】
试题分析：（1）根据∠CBA=50°，利用圆周角定理即可求得∠DOA的度数；（2）连接OE，利用SSS证明△EAO≌△EDO，根据全等三角形的性质可得∠EDO=∠EAO=90°，即可证明直线ED与⊙O相切． 试题解析：（1）∵∠DBA=50°，∴∠DOA=2∠DBA=100°；
（2）证明：连接OE，
在△EAO和△EDO中， AO=DO，EA=ED，EO=EO， ∴△EAO≌△EDO， 得到∠EDO=∠EAO=90°， ∴直线ED与⊙O相切．
考点：圆周角定理；全等三角形的判定及性质；切线的判定定理
24．（1）600；（2）120人，20%；30%；（3）108°（4）爱吃D汤圆的人数约为3200人 【解析】 试题分析：
（1）由两幅统计图中的信息可知，喜欢B类的有60人，占被调查人数的10%，由此即可计算出被调查10%=600（人）的总人数为60÷；
（2）由（1）中所得被调查总人数为600人结合统计图中已有的数据可得喜欢C类的人数为：
600-180-60-240=120（人）600×100%=20%，喜欢A类的占总人，喜欢C类的占总人数的百分比为：120÷600×100%=30%，由此即可将统计图补充完整； 数的百分比为：180÷
×30%=108°（3）由（2）中所得数据可得扇形统计图中A类所对应的圆心角度数为：360°； 40%=3200（人）（4）由扇形统计图中的信息：喜欢D类的占总人数的40%可得：8000×； 试题解析：
10%=600（人）（1）本次参加抽样调查的居民的人数是：60÷； 故答案为600；
C的人数为600﹣=600﹣480=120C的百分比为120÷600×100%=20%；（2）由题意得：（180+60+240）（人），A的百分比为180÷600×100%=30%； 将两幅统计图补充完整如下所示：
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