2017届二轮复习 江苏省13市2017届高三数学上学期考试试题分类汇编不等式 专题卷(江苏专用)

江苏省13市2017高三上学期考试数学试题分类汇编

不等式

一、填空题

?x?0y?1、（南京市、盐城市2017届高三第一次模拟）已知实数x,y满足?x?y?7，则的最

x?x?2?2y?小值

是 ▲ .

?2x?y≤4，?x?3y≤7，?2、（南通、泰州市2017届高三第一次调研测）若实数x，y满足? 则z＝3x＋2yx≥0，???y≥0，的最大值为 ▲ ．

3、（苏北四市（淮安、宿迁、连云港、徐州）2017届高三上学期期中）设实数x，y满足

?x?y≥0,??x?y≤1, 则3x?2y的最大值为 ▲ ． ?x?2y≥1,?4、（苏北四市（徐州、淮安、连云港、宿迁）2017届高三上学期期末）若实数x,y满足

131xy?3x?3(0?x?)，则?的最小值为 ．

2xy?3?y?x?1?5、（苏州市2017届高三上期末调研测试）已知实数x,y满足?x?3，则目标函数

?x?y?4?z?2x?y的最大值是

6、（苏州市2017届高三上期末调研测试）已知正数x,y满足x?y?1，则最小值为

41?的x?2y?1?x?1,?7、（无锡市2017届高三上学期期末）设不等式?x?y?0,表示的平面区域为M,若直线

?x?y?4,?y?kx?2上存在M内的点，则实数k的取值范围是 . 8、（扬州市2017届高三上学期期中）不等式

x?1?2的解集为 x 1

?2?y??9、（扬州市2017届高三上学期期中）若实数x,y满足条件?x?3y?2?0，则目标函数

?4x?5y?2?0?z?x?2y的最大值为 。

?x?y?1?010、（扬州市2017届高三上学期期末）若实数x,y满足??y?x?1?0，则z?x?1??2x?3y的最大

值为 ▲

11、（镇江市2017届高三上学期期末）已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x?0时，

f(x)?x2?4x，则不等式f(x)?x的解集为 ．

12、（南通、泰州市2017届高三第一次调研测）已知函数f(x)?x?x?4，则不等式f(x2?2)?f(x)的解集用区间表示为 ▲ ．

13、（苏北四市（淮安、宿迁、连云港、徐州）2017届高三上学期期中）已知正数a，b满足

19??ab?5，则ab的最小值为 ▲ ab14、（无锡市2017届高三上学期期末）已知a?0,b?0,c?2，且a?b?2，则

accc5的最小值为 . ???bab2c?215、（扬州市2017届高三上学期期中）若a?0,b?2，且a?b?3，则使得得最小值的实数a= 。

二、解答题

1、（南通、泰州市2017届高三第一次调研测）如图，某机械厂要将长6 m，宽2 m的长方形铁皮ABCD进行裁剪．已知点F为AD的中点，

点E在边BC上，裁剪时先将四边形CDFE沿直线EF翻折到MNFE处（点C，D分别落在 直线BC下方点M，N处，FN交边BC于点P），再沿直线PE裁剪． （1）当∠EFP=

41?取ab?2?时，试判断四边形MNPE的形状，并求其面积； 4（2）若使裁剪得到的四边形MNPE面积最大，请给出裁剪方案，并说明理由．

2

2、（苏北四市（淮安、宿迁、连云港、徐州）2017届高三上学期期中）某城市有一直角梯

形绿地ABCD，其中?ABC??BAD?90?，AD?DC?2km，BC?1km．现过边界CD上的点E处铺设一条直的灌溉水管EF，将绿地分成面积相等的两部分．

（1）如图①，若E为CD的中点，F在边界AB上，求灌溉水管EF的长度； （2）如图②，若F在边界AD上，求灌溉水管EF的最短长度．

3、（苏州市2017届高三上学期期中调研）已知函数f(x)?3???3(??R) （1）若f(x)为奇函数，求?的值和此时不等式f(x)?1的解集； （2）若不等式f(x)≤6对x?[0,2]恒成立，求实数?的取值范围．

4、（扬州市2017届高三上学期期中）函数f(x)?log3(x2?2x?8)的定义域为A，函数

x?xg(x)?x2?(m?1)x?m。

（1）若m??4时，g(x)?0的解集为B，求A?B；

（2）若存在x?[0,]使得不等式g(x)??1成立，求实数m的取值范围。

参考答案

3

12一、填空题

1、

34 2、7 3、3 4、8 5、5 6、94 7、[2,5] 8、(??,0)?(1,??) 9、8 10、8

11、??5,0???5,??? 12、(??，?2)?(2，??) 13、36 14、10?5 15、

23

二、解答题

1、【解】（1）当∠EFP=

?4时，由条件得 ∠EFP=∠EFD=∠FEP=?4． 所以∠FPE=

?2．所以FN⊥BC， 四边形MNPE为矩形．?? 3分 所以四边形MNPE的面积

S=PN?MN=2 m2

．???? 5分

（2）解法一：

设?EFD??（0

ME?3?2tan?． ????????????????????????8分 ??3?2??2?sin??0，?sin???3，由??3?2?tan??0，得??tan??2，（?）

?3????0

S=12(NP?ME)MN

4