18.1.1 平行四边形性质
一、教学目标
．理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．
．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证． 二、课时安排 课时
三、教学重点
平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用． 四、教学难点
运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算 五、教学过程 （一）新课导入
我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象
平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？ （二）讲授新课
你能总结出平行四边形的定义吗？
()定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形． ()表示：平行四边形用符号“?”来表示．
如图，在四边形中，，，那么四边形是平行四边形．平行四边形记作“?”，读作“平行四边形”．
①∵ ， ∴四边形是平行四边形（判定）； ②∵四边形是平行四边形∴， （性质）． 、【探究】
平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．
（1） 由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形 中，相邻的角互为补角．
（）猜想：平行四边形的对边相等、对角相等． 下面证明这个结论的正确性．
已知：如图□，
求证：＝，＝，∠＝∠，∠＝∠．
分析：作□的对角线，它将平行四边形分成△和△，证明这两个三角形全等即可得到结论． 证明：连接， ∵ ∥，∥， ∴ ∠＝∠，∠＝∠． 又 ＝， ∴ △≌△ （）． ∴ ＝，＝，∠＝∠． 又 ∠＋∠＝∠＋∠， ∴ ∠＝∠． 由此得到：
平行四边形性质：平行四边形的对边相等． 平行四边形性质：平行四边形的对角相等． 例、如图，在□中，⊥，⊥，垂足分别为，。 求证：。
证明：∵ 四边形是平行四边形 ∴ ∠∠， 又 ∠∠° ∴△≌△ ∴
（三）重难点精讲 平行四边形的性质定理 （四）归纳小结
平行四边形性质：平行四边形的对边相等． 平行四边形性质：平行四边形的对角相等． （五）随堂检测
、如图，平行四边形的周长是26cm，对角线与交于点，⊥，是中点，△的周长比△的周长多3cm，则的长度为（ ）
．3cm ．4cm ．5cm ．8cm
、平行四边形中对角线和交于点，，，平行四边形较大的边长是，则取值范围是（ ） ．＜＜ ．＜＜ ．＜＜ ．＜＜
、如图，在□中，点为的中点，且，则与的夹角的度数为（ ）
．°
．°
．°
．°
、在□中，是对角线，的交点，有下列结论：①∥；②；③；④．其中，错误的结论是 ．、如图，在□中，对角线与相交于点，，是的中点．求证：⊥．
六、板书设计
．．平行四边形性质
概念 例题 练习 七、作业布置
.家庭作业：完成本节课的同步练习；
.预习作业：完成导学案18.1.1《平行四边形性质》预习案 八、教学反思
生活不是等待风暴过去，而是学会在雨中翩翩起舞,不要去考虑自己能够走多快，只要知道自己在不断努力向前就行，路对了，成功就不远了。放弃了，就不该后悔。失去了，就不该回忆。放下该放下，退出那没结局的剧。我们需要一点点的眼泪去洗掉眼中的迷雾，一点点的拥抱去疗愈受伤的心，一点点的休息去继续前行,少壮不努力，老大徒伤悲,每个人的人生都是不一样的，处同样的位置，也是有人哭，有人笑，有人沉默。穷人缺什么：表面缺资金，本质缺野心，脑子缺观念，机会缺了解，骨子缺勇气，改变缺行动，事业缺毅力世界上最聪明的人是借用别人撞的头破血流的经验作为自己的经验，世界上最愚蠢的人是非用自己撞得头破血流的经验才叫经验,不要抱着过去不放，拒绝新的观念和挑战,每个人都有退休的一天，但并不是每个人都能拥有退休后的保障。觉得为时已晚的时候，恰恰是最早的时候,勿将今日之事拖到明日,学习时的苦痛是暂时的，未学到的痛苦是终生的,学习这件事，不是缺乏时间，而是缺乏努力,幸福或许不排名次，学习并不是人生的全部。但既然连人生的一部分——学习也无法征服，还能做什么呢.
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