11．【解答】解：①图象开口向下，能得到a＜0； ②对称轴在y轴右侧，x＝
＝1，则有﹣
＝1，即2a+b＝0；
③当x＝1时，y＞0，则a+b+c＞0； ④由图可知，当﹣1＜x＜3时，y＞0． 故选：C．
12．【解答】解：∵抛物线与x轴有2个交点， ∴b﹣4ac＞0，所以①正确； ∵抛物线的对称轴为直线x＝1，
而点（﹣1，0）关于直线x＝1的对称点的坐标为（3，0）， ∴方程ax+bx+c＝0的两个根是x1＝﹣1，x2＝3，所以②正确； ∵x＝﹣
＝1，即b＝﹣2a，
2
2
而x＝﹣1时，y＝0，即a﹣b+c＝0， ∴a+2a+c＝0，所以③错误；
∵抛物线与x轴的两点坐标为（﹣1，0），（3，0）， ∴当﹣1＜x＜3时，y＞0，所以④错误； ∵抛物线的对称轴为直线x＝1，
∴当x＜1时，y随x增大而增大，所以⑤正确． 故选：B．
13．【解答】解：∵y＝﹣x+2x+c， ∴对称轴为x＝1，
2
P2（3，y2），P3（5，y3）在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，
∵3＜5， ∴y2＞y3，
根据二次函数图象的对称性可知，P1（﹣1，y1）与（3，y1）关于对称轴对称， 故y1＝y2＞y3， 故选：D．
14．【解答】解：y＝x﹣6x+21 ＝（x﹣12x）+21
2
2
＝[（x﹣6）﹣36]+21 ＝（x﹣6）+3，
故y＝（x﹣6）+3，向左平移2个单位后， 得到新抛物线的解析式为：y＝（x﹣4）+3． 故选：D．
15．【解答】解：将抛物线y＝x+2x+3向下平移3个单位长度后，所得到的抛物线为y＝x+2x 当该抛物线与直线y＝3相交时，
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2
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x+2x＝3
解得：x1＝﹣3，x2＝1
则交点坐标为：（﹣3，3）（1，3） 故选：D．
16．【解答】解：抛物线的对称轴是x＝1， 则当x＝1时，y＝1﹣2﹣3＝﹣4，是最小值； 当x＝3时，y＝9﹣6﹣3＝0是最大值． 故选：A．
17．【解答】解：∵x＝3.24时，y＝﹣0.02＜0；x＝3.25时，y＝0.03＞0， ∴抛物线与x轴的一个交点在点（3.24，0）与点（3.25，0）之间． 故选：C．
18．【解答】解：对称轴为直线x＝﹣解得b＝﹣2，
所以二次函数解析式为y＝x﹣2x，
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＝1，
y＝（x﹣1）﹣1， x＝1时，y＝﹣1，
x＝4时，y＝16﹣2×4＝8，
∵x+bx﹣t＝0相当于y＝x+bx与直线y＝t的交点的横坐标， ∴当﹣1≤t＜8时，在﹣1＜x＜4的范围内有解． 故选：C．
19．【解答】解：降价x元，则售价为（60﹣x）元，销售量为（300+20x）件，
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2
根据题意得，y＝（60﹣x）（300+20x）， 故选：B．
20．【解答】解：∵∠BAE和∠EFC都是∠AEB的余角． ∴∠BAE＝∠FEC． ∴△ABE∽△ECF 那么AB：EC＝BE：CF，
∵AB＝1，BE＝x，EC＝1﹣x，CF＝1﹣y． ∴AB?CF＝EC?BE，
即1×（1﹣y）＝（1﹣x）x． 化简得：y＝x﹣x+1． 故选：C．
二．填空题（共6小题）
21．【解答】解：根据二次函数的定义，得：
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k﹣3k+2＝2，
解得k＝0或k＝3； 又∵k﹣3≠0， ∴k≠3．
∴当k＝0时，这个函数是二次函数． 22．【解答】解：由图可知，∠AOB＝45°， ∴直线OA的解析式为y＝x，
2
联立消掉y得，
x﹣2x+2k＝0，
△＝b﹣4ac＝（﹣2）﹣4×1×2k＝0， 即k＝时，抛物线与OA有一个交点， 此交点的横坐标为1， ∵点B的坐标为（2，0）， ∴OA＝2，
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2
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∴点A的坐标为（，），
∴交点在线段AO上；
当抛物线经过点B（2，0）时，×4+k＝0， 解得k＝﹣2，
∴要使抛物线y＝x+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，实数k的取值范围是﹣2＜
2
k＜．
故答案为：﹣2＜k＜． 23．【解答】解：把A（4，y1），B（
2
，y2），C（﹣2，y3）分别代入y＝（x﹣2）﹣1得：
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y1＝（x﹣2）﹣1＝3，y2＝（x﹣2）﹣1＝5﹣4
∵5﹣4
＜3＜15，
，y3＝（x﹣2）﹣1＝15，
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所以y3＞y1＞y2． 故答案为y3＞y1＞y2．
24．【解答】解：∵y＝x﹣2x+2＝（x﹣1）+1， ∴抛物线的顶点坐标为（1，1）， ∵四边形ABCD为矩形， ∴BD＝AC， 而AC⊥x轴，
∴AC的长等于点A的纵坐标，
当点A在抛物线的顶点时，点A到x轴的距离最小，最小值为1， ∴对角线BD的最小值为1． 故答案为1．
25．【解答】解：观察函数图象可知：当x＜﹣1或x＞4时，直线y＝mx+n在抛物线y＝ax+bx+c的上方，
∴不等式mx+n＞ax+bx+c的解集为x＜﹣1或x＞4． 故答案为：x＜﹣1或x＞4．
26．【解答】解：由题意可得出：y＝a（x+6）+4， 将（﹣12，0）代入得出，0＝a（﹣12+6）+4， 解得：a＝﹣，
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