∴选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是：y＝﹣（x+6）+4． 故答案为：y＝﹣（x+6）+4．
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三．解答题（共4小题）
27．【解答】解：（1）根据一次函数的定义，得：m﹣m＝0 解得m＝0或m＝1 又∵m﹣1≠0即m≠1；
∴当m＝0时，这个函数是一次函数； （2）根据二次函数的定义，得：m﹣m≠0 解得m1≠0，m2≠1
∴当m1≠0，m2≠1时，这个函数是二次函数．
28．【解答】解：（1）把点B的坐标为（3，0）代入抛物线y＝﹣x+mx+3得：0＝﹣3+3m+3， 解得：m＝2，
∴y＝﹣x+2x+3＝﹣（x﹣1）+4， ∴顶点坐标为：（1，4）．
（2）连接BC交抛物线对称轴l于点P，则此时PA+PC的值最小， 设直线BC的解析式为：y＝kx+b， ∵点C（0，3），点B（3，0）， ∴解得：
， ，
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2
2
2
∴直线BC的解析式为：y＝﹣x+3， 当x＝1时，y＝﹣1+3＝2，
∴当PA+PC的值最小时，点P的坐标为：（1，2）．
29．【解答】解：（1）由题意得，解得b＝4，c＝3，
∴抛物线的解析式为．y＝x﹣4x+3； （2）∵点A与点C关于x＝2对称，
∴连接BC与x＝2交于点P，则点P即为所求， 根据抛物线的对称性可知，点C的坐标为（3，0），
2
，
y＝x﹣4x+3与y轴的交点为（0，3），
∴设直线BC的解析式为：y＝kx+b，
，
解得，k＝﹣1，b＝3，
∴直线BC的解析式为：y＝﹣x+3， 则直线BC与x＝2的交点坐标为：（2，1） ∴点P的坐标为：（2，1）．
2
30．【解答】解：（1）∵二次函数的图象与x轴有两个交点， ∴△＝2+4m＞0 ∴m＞﹣1；
（2）∵二次函数的图象过点A（3，0），
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∴0＝﹣9+6+m ∴m＝3，
∴二次函数的解析式为：y＝﹣x+2x+3， 令x＝0，则y＝3， ∴B（0，3），
设直线AB的解析式为：y＝kx+b， ∴解得：
， ，
2
∴直线AB的解析式为：y＝﹣x+3，
∵抛物线y＝﹣x+2x+3，的对称轴为：x＝1， ∴把x＝1代入y＝﹣x+3得y＝2， ∴P（1，2）．
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