11.3 多边形及其内角和
一、选择题
1.一个多边形的每个内角都等于120°，则这个多边形的边数为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
2.一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
3.设六边形的外角和等于a，五边形的内角和等于b，则a与b的关系是（ ） A. a＞b B. b=a+180° C. a＜b D. a=b
4.下列正多边形中，绕其中心旋转72°后，能和自身重合的是（ ） A. 正方形 B. 正五边形 C. 正六边形 D. 正八边形
5.将一个长方形剪去一个角后所得的多边形的内角和为（ ）度 A.
或
B.
C.
D.
或
6.过n边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成8个三角形，则n=（ ）
A. 9 B. 10 C. 11 D. 12
7.小明同学在计算某n边形的内角和时，不小心少输入一个内角，得到和为2019°．则n等于（ ）
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A. 11 B. 12 C. 13 D. 14
8.如图是一个五边形木架，它的内角和是（ ）
A. 180° B. 360° C. 540° D. 720°
9.从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
10.十五边形从一个顶点出发有 （ ）条对角线．
A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 二、填空题
11.若一个多边形的每个外角等于30°，则这个多边形是________边形； 12.已知一个多边形的每一个内角都是 13. 五边形的内角和为________度．
14.若正n边形的每个内角都等于150° ，则n=________，其内角和为________．15. 如图，∠1是五边形ABCDE的一个外角，若∠1=65°，则∠A+∠B+∠C+∠D=________°．
16.一个多边形的每一个外角都等于72°，则这个多边形是________边形．
，则这个多边形的边数为________.
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17.如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是________．
18.若n边形内角和为1260度，则这个n边形的对角线共有________． 19.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为________ 三、解答题
20.已知一个多边形的每个外角都相等，且每个外角比与它相邻的内角小100°，求这个多边形的边数．
21.一个多边形的外角和是内角和的 ，求这个多边形的边数．
22.如图，在四边形ABCD中，∠DAB的平分线与∠ABC的平分线相交于E．∠C+∠D=220°，求∠E的度数．
23.探索归纳：
（1）如图1，已知△ABC为直角三角形，∠A=90°，若沿图中虚线剪去∠A，则∠1+∠2等于( )
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A. 90° B. 135° C. 270° D. 315°
（2）如图2，已知△ABC中，∠A=40°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2=________
（3）如图2，根据（1）与（2）的求解过程，请你归纳猜想∠1+∠2与∠A的关系是________
（4）如图3，若没有剪掉，而是把它折成如图的关系并说明理由．
3形状，试探究∠第4页/共4页
1+∠2与∠A
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