解直角三角形的应用 测试题
时间：100分钟 总分： 100
题号 得分 一 二 三 四 总分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度 如图，旗
杆PA的高度与拉绳PB的长度相等 小明将PB拉到 的位置，测得 为水平线 ，测角仪 的高度为1米，则旗杆PA的高度为
A. B. C. D.
2. 如图，长4m的楼梯AB的倾斜角 为 ，为了改善楼
梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角 为 ，则调整后的楼梯AC的长为 A. B.
C. D. 3. 一座楼梯的示意图如图所示，BC是铅垂线，CA是水平
线，BA与CA的夹角为 现要在楼梯上铺一条地毯，已
知 米，楼梯宽度1米，则地毯的面积至少需要
A. 米 C. 米
B. 米 D. 米
4. 上午9时，一条船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东
9时30分到达B处 如图 从A、B两处分别测得小岛方向航行，
M在北偏东 和北偏东 方向，那么在B处船与小岛M的距离为
A. 20海里 B. 海里 C. 海里 D. 海里 5. 如图，某游乐场一山顶滑梯的高为h，滑梯的坡角为a，那么
滑梯长m为
A. B. C. D. 6. 如图所示，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高为1米的
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测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为 ，再向电视塔方向前进120米达到F处，又测得电视塔顶端A的仰角为 ，则这个电视塔的高度 单位：米 为
A. B. 61 C. D. 121
7. 某校八年级生物兴趣小组租两艘快艇去微山湖生物考察，他
们从同一码头出发，第一艘快艇沿北偏西 方向航行50千米，第二艘快艇沿南偏西 方向航行50千米，如果此时第一艘快艇不动，第二艘快艇向第一艘快艇靠拢，那么第二艘快艇航行的方向和距离分别是
A. 南偏东 ， 千米 B. 北偏西 ， 千米 C. 南偏东 ，100千米 D. 北偏西 ，100千米 8. 如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东 方向，距离灯塔60nmile的A
处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东 方向上的B处，这时，B处与灯塔P的距离为
A. nmile B. nmile
C. nmile D. nmile
9. 如图，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD，坝顶宽10米，坝高12米，斜坡AB的
坡度 ： ，则坝底AD的长度为
A. 26米 B. 28米 C. 30米 D. 46米
10. 如图是某水库大坝的横截面示意图，已知 ，且AD、BC之间的距离为15
米，背水坡CD的坡度 ： ，为提高大坝的防洪能力，需对大坝进行加固，加固后大坝顶端AE比原来的顶端AD加宽了2米，背水坡EF的坡度 ：4，则大坝底端增加的长度CF是 米．
A. 7 B. 11 C. 13 D. 20
二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）
11. 为加强防汛工作，某市对一拦水坝进行加固，如图，加固前拦水坝的横断面是梯形
已知迎水坡面 米，背水坡面 米， ，加固后拦水
坝的横断面为梯形ABED， ，则CE的长为______ 米
12. 如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为 ，
测得底部C的俯角为 ，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC约为______ 米 精确到1米，参考数据：
13. 小明沿着坡度i为1：则小明沿垂直方向升高了______ 的直路向上走了50m，
14. 如图，长4m的楼梯AB的倾斜角 为 ，为了改善
楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角 为 ，则调整后楼梯AC长为______ 米
15. 如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为 的斜坡，从A滑行至B，已知 米，
则这名滑雪运动员的高度下降了______米 参考数据： ， ，
16. 如图，为测量某栋楼房AB的高度，在C点测得A点的仰角为 ，朝楼房AB方向
前进10米到达点D，再次测得A点的仰角为 ，则此楼房的高度为______ 米 结果保留根号 ．
17. 如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为 、 ，如果此时热气球
C处的高度为200米，点A、B、C在同一直线上，则AB两点间的距离是______米 结果保留根号 ．
18. 如图，水库堤坝的横断面是梯形，测得BC长为30m，CD长为 ，斜坡AB
的坡比为1：3，斜坡CD的坡比为1：2，则坝底的宽AD为______ 19. 如图，某堤坝的斜坡AB的斜角是 ，坡度是 ： ，则 ______．
20. 某兴趣小组借助无人飞机航拍，如图，无人飞机从A处飞行至B处需12秒，在地
B处的仰角为 已知无人飞机的飞面C处同一方向上分别测得A处的仰角为 ，
行速度为3米 秒，则这架无人飞机的飞行高度为 结果保留根号 ______ 米 三、计算题（本大题共4小题，共24.0分） 21. 如图，某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼CD的高度 该楼底层为车库，高 米；
上面五层居住，每层高度相等 测角仪支架离地 米，在A处测得五楼顶部点D的
米 求居民楼的高度 精仰角为 ，在B处测得四楼顶部点E的仰角为 ，
确到 米，参考数据：
22. 某兴趣小组借助无人飞机航拍校园 如图，无人飞机从A处水平飞行至B处需8秒，
B处的仰角为 已知无人飞机在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为 ，
的飞行速度为4米 秒，求这架无人飞机的飞行高度 结果保留根号 23. 如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶部D
的仰角为 ，教学楼底部B的俯角为 ，量得实验楼与教学楼之间的距离 ．
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求 的度数．
求教学楼的高 结果精确到 ，参考数据： ， 24. 如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD， 米，坡角 ，小红在
斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为 ，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为 ，其中点A、C、E在同一直线上． 求斜坡CD的高度DE；
求大楼AB的高度 结果保留根号 四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）
25. 如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有
一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为 ，测得大楼顶端A的仰角为 点B，C，E在同一水平直线上 ， ，已知 ，
C两点间的距离 结果精确到 参考求障碍物B，
数据： ， 26. 如图，某湖中有一孤立的小岛，湖边有一条笔直的观光小道AB，现决定从小岛架
一座与观光小道垂直的小桥PQ通往小岛，某同学在观光道AB上测得如下数据： 米， ， 请求出小桥PQ的长 ，结果精确到 米
答案和解析
【答案】 1. A 2. B 8. B 9. D 11. 8 12. 208 13. 25 14. 15. 280 16.
3. D 10. C
4. B
5. A 6. C 7. B
17. 18. 130 19.
20.
21. 解：设每层楼高为x米，
由题意得： 米， ， ，
在 中， ，
，
在 中， ， ， ，
，
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