日本海协基金会 交叉货币互换 固 B 定 国内某银行 利 率 国内上市公司
互换:公司“愿意”承担美元负债,将日元负债转为美元负债;期间以“固定—固定”利率互换，期末进行本金交换。
[例3]
某公司收到国外进口商支付的货款1000万美元,需要将货款结汇成人民币用于国内支出,同时该公司需要采购国外生产设备,并将于6个月后支付1000万美元货款.为规避美元贬值风险,该公司可与银行办理一笔即期对6个月远期的人民币与美元互换业务: 即期卖出1000万美元,取得人民币;
签订6个月远期合同，按照约定汇率以人民币买入1000万美元.
三、衍生产品
衍生工具：是指本准则涉及的、具有下列特征的金融工具或其他合同： （1）、其价值随特定利率、金融工具价格、商品价格、汇率、价格指数、费率指数、信用等级、信用指数或其他类似变量的变动而变动，变量为非金融变量的，该变量与合同的任一方不存在特定关系； （2）、不要求初始净投资，或与对市场情况变化有类似反应的其他类型合同相比，要求很少的初始净投资； （3）、在未来某一日期结算。
衍生工具包括远期合同、期货合同、互换和期权，以及具有远期合同、期货合同、互换和期权中一种或一种以上特征的工具。
第一节 资金的时间价值 一、资金时间价值的含义 （一）资金时间价值的概念
是指资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值，也称为货币的时间价值。 1.实质：是资金周转使用后的增值额，是劳动者为社会所创造的剩余产品价值。 2.表现形式：利息率、利息额
利息率包括：资金时间价值. 资金风险价值. 通货膨胀率 其大小取决于社会平均资金利润率（无风险和通货膨胀时）. 3、年金终值与现值
年金是指一定时期在相同的间隔期内每次等额收付的 系列款项，通常用A表示。 可以分为：
普通年金 — 每期期末发生的年金； 预付年金 — 每期期初发生的年金。
递延年金 — M期以后发生的年金 永续年金 —无限期地发生的年金 ①年金终值的计算 nn?11?i?1t普通年金：
S?A1?i?A it?0
年金终值系数，表示为（S/A，i，n） n n
1?i?1t即付年金： S?A[1?i?1]?A1?i it?0 期数加一，系数减一
n?m递延年金：
1?i?1 S?Ai
永续年金：无终值或终值 = ∞
[例]某公司1997年、1998年年初对甲生产线各投资50万元，该生产线于1999年初完工投产；1999、2000、2001年末现金流入量均为60万元，设年利率为6%。 要求：①计算1999年初投资额的终值；
②计算2001年末现金流入量的终值。
现金流量图： 60 60 60 1996 1997 1998
1999 2000 2001 2002 50 50
解： ① 50×（S/A，6%，2)×（1＋6% ） = 50×2.06 ×1.06 = 109.18（万元） ② 60 ×（S/A，6%，3）
= 60×3.1836= 191.02 （万元） 承上例,要求：①计算1998年初投资额的终值；
②计算2002年末现金流入量的终值。 解：
① 50×（S/A，6%，2）= 50×2.06 = 103（万元） ② 60 ×（S/A，6%，3）×（1＋6%）
= 60×3.1836×1.06 = 202.48 （万元） 结论：当其他条件相同时,
普通年金终值＜预付年金终值
[例]某人贷款购置了一套房屋，贷款期10年，10年后本息总额为15万元，若银行贷款年利率为6%, 每年末等额偿还本息额应为多少? 解：A = S÷（S/A，6%，10）
= 15÷13.181= 1.138 (万元)
注：1/（S/A，i，n）— 偿债基金系数 也可表示为： （ A/S ，i，n）
[例] 某人计划购置一台价值8000元的电脑，他每月最多只能存入500元, 若银行存款年
??????????????利率为12%,问他要多少个月后才能实现该计划？ 解：依题意可得
500×（S/A，1%，n）(1＋1%) = 8000 （S/A，1%，n） = 15.8416 查表：（S/A，1%，14）= 14.947
（S/A，1%，15）= 16.097 用插值法可求得： n = 14.78 ≈ 15 (个月)
②年金现值的计算
?nn普通年金： 1?1?i?tP?A1?i?A
it?1
年金现值系数,可表示为（P/A，i，n）
?n即付年金： n?11??1?i??t?1?i??1]?A?1?i? P ? A [it?1
期数减一、系数加一 递延年金：
P = A（P/A， i ，n-m）（P/S ， i ，m） = A[（P/A， i ，n）－（P/A ， i ，m）] 永续年金：P = A÷i （∵ n ∞）
[例]环球公司急需一台设备，买价16000元，可用10年；若租赁,需每年年初付2000元租金。其余条件均相同,设年利率为6%,问何种方式较优? 解：租赁的租金现值为：
2000×(P/A, 6%, 10)(1＋6%) = 15603.4(元) √ [例]东北某大学欲设立一笔“助成奖学基金”。奖励计划为：每年特等奖1人，奖金为1万元；一等奖2人,奖金每人5000元；二等奖4人, 奖金每人3000元；三等奖8人,奖金每人1000元。假设银行存款年利率维持为4%不变,问该笔基金额为多少钱? 解： (10000＋5000×2＋3000×4＋1000×8) ÷4% = 1000000(元)
[例]黎明公司1995年1月1日取得一笔银行贷款，贷款利率为6%,银行要求前三年不用还本付息,但从1998年1月1日起至2002年12月31日止，每年末要偿还本息2万元。问黎明公司当初的贷款额为多少?至2002年12月31日共向银行偿还本息是多少? 解：P = 2× (P/A，6%，5)(P/S，6%，3)
= 2×4.2124×0.8396 = 7.0735(万元) S=2×(S/A，6%，5) =2×5.6371=11.2742 (万元)
结论：当其他条件相同时 普通年金现值＜预付年金现值
[例]某项投资需一次性投入10万元,该项投资要求在4年内全部收回，如投资报酬率为8%，问每年要收回多少投资?
解：A = P/（P/A，8%，4）= 10/3.3121 = 3.019 (万元)
注： 1/（P/A，i，n）投资回收系数 也可表示为： （ A/P ，i，n）
[例]某人贷款10万元购房，因此背上12年的债务，每年需偿还12000元，问他贷款的利率
??????是多少？
解：12000（P/A，i，12）=100000 （P/A，i，12）=8.3333
查表（P/A，6%，12）=8.3838
（P/A，7%，12）=7.9427 插值法求：
7%?i7.9427?8.3333 ? 7%?6%7.9427?8.3838 i=6.11%
小结：时间价值的魅力
1. 一次性收付款项的终值和现值 1元钱，经百年修炼超1万元。
(1+10%)100=13780.41元
假定前提：储蓄或投资，每年10%的回报
终值F：F=P(1+i)n (1+i)n 可查一元的复利终值表 现值P：P=F(1+i)-n (1+i)-n可查一元的复利现值表 反过来， 利率为10%，百年后的100元值多少？ 100/ (1+10%)100=0.007元 真正一文不值！ 2. 普通年金的终值和现值 燕子衔泥的故事：
某小两口新婚之夜商定，从今年开始，每年向银行存入1000元，到金婚纪念日（假定银行同期存款利率为8%），可得多少元？ 1000*573.77=573 770元
特例：1.如果每期收(付)一定的金额，以至永远，
则年金现值P为： P=A/I
2.如果现在有笔款项，存入银行，希望以后每期永远都能收取一定的金额，年金数额为： A=P*I 燕子衔泥的故事（续）：
如果上述夫妇俩可地久天长的生活下去，而金婚后可能不再有别的生活来源，那他们每年可领取多少生活经费呢？
573770*8%=45901元 3、掌握时间价值的诀窍
（1）相对性的问题 现值与终值、复利与单利 现值期初与终值期末；在给定i与n时只有复利 （2）计算公式问题 符号与系数 现值公式与终值公式；年金公式 （3）时间图形的描绘
现弄清楚是求哪个时点上的值：S、P、i （4）i 与 n 的一致性
i与n不一致时， i为名义利率，隐含一个实际利率。
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