日本海协基金会 交叉货币互换 固 B 定 国内某银行 利 率 国内上市公司
互换:公司“愿意”承担美元负债,将日元负债转为美元负债;期间以“固定—固定”利率互换,期末进行本金交换。
[例3]
某公司收到国外进口商支付的货款1000万美元,需要将货款结汇成人民币用于国内支出,同时该公司需要采购国外生产设备,并将于6个月后支付1000万美元货款.为规避美元贬值风险,该公司可与银行办理一笔即期对6个月远期的人民币与美元互换业务: 即期卖出1000万美元,取得人民币;
签订6个月远期合同,按照约定汇率以人民币买入1000万美元.
三、衍生产品
衍生工具:是指本准则涉及的、具有下列特征的金融工具或其他合同: (1)、其价值随特定利率、金融工具价格、商品价格、汇率、价格指数、费率指数、信用等级、信用指数或其他类似变量的变动而变动,变量为非金融变量的,该变量与合同的任一方不存在特定关系; (2)、不要求初始净投资,或与对市场情况变化有类似反应的其他类型合同相比,要求很少的初始净投资; (3)、在未来某一日期结算。
衍生工具包括远期合同、期货合同、互换和期权,以及具有远期合同、期货合同、互换和期权中一种或一种以上特征的工具。
第一节 资金的时间价值 一、资金时间价值的含义 (一)资金时间价值的概念
是指资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值,也称为货币的时间价值。 1.实质:是资金周转使用后的增值额,是劳动者为社会所创造的剩余产品价值。 2.表现形式:利息率、利息额
利息率包括:资金时间价值. 资金风险价值. 通货膨胀率 其大小取决于社会平均资金利润率(无风险和通货膨胀时). 3、年金终值与现值
年金是指一定时期在相同的间隔期内每次等额收付的 系列款项,通常用A表示。 可以分为:
普通年金 — 每期期末发生的年金; 预付年金 — 每期期初发生的年金。
递延年金 — M期以后发生的年金 永续年金 —无限期地发生的年金 ①年金终值的计算 nn?11?i?1t普通年金:
S?A1?i?A it?0
年金终值系数,表示为(S/A,i,n) n n
1?i?1t即付年金: S?A[1?i?1]?A1?i it?0 期数加一,系数减一
n?m递延年金:
1?i?1 S?Ai
永续年金:无终值或终值 = ∞
[例]某公司1997年、1998年年初对甲生产线各投资50万元,该生产线于1999年初完工投产;1999、2000、2001年末现金流入量均为60万元,设年利率为6%。 要求:①计算1999年初投资额的终值;
②计算2001年末现金流入量的终值。
现金流量图: 60 60 60 1996 1997 1998
1999 2000 2001 2002 50 50
解: ① 50×(S/A,6%,2)×(1+6% ) = 50×2.06 ×1.06 = 109.18(万元) ② 60 ×(S/A,6%,3)
= 60×3.1836= 191.02 (万元) 承上例,要求:①计算1998年初投资额的终值;
②计算2002年末现金流入量的终值。 解:
① 50×(S/A,6%,2)= 50×2.06 = 103(万元) ② 60 ×(S/A,6%,3)×(1+6%)
= 60×3.1836×1.06 = 202.48 (万元) 结论:当其他条件相同时,
普通年金终值<预付年金终值
[例]某人贷款购置了一套房屋,贷款期10年,10年后本息总额为15万元,若银行贷款年利率为6%, 每年末等额偿还本息额应为多少? 解:A = S÷(S/A,6%,10)
= 15÷13.181= 1.138 (万元)
注:1/(S/A,i,n)— 偿债基金系数 也可表示为: ( A/S ,i,n)
[例] 某人计划购置一台价值8000元的电脑,他每月最多只能存入500元, 若银行存款年
??????????????利率为12%,问他要多少个月后才能实现该计划? 解:依题意可得
500×(S/A,1%,n)(1+1%) = 8000 (S/A,1%,n) = 15.8416 查表:(S/A,1%,14)= 14.947
(S/A,1%,15)= 16.097 用插值法可求得: n = 14.78 ≈ 15 (个月)
②年金现值的计算
?nn普通年金: 1?1?i?tP?A1?i?A
it?1
年金现值系数,可表示为(P/A,i,n)
?n即付年金: n?11??1?i??t?1?i??1]?A?1?i? P ? A [it?1
期数减一、系数加一 递延年金:
P = A(P/A, i ,n-m)(P/S , i ,m) = A[(P/A, i ,n)-(P/A , i ,m)] 永续年金:P = A÷i (∵ n ∞)
[例]环球公司急需一台设备,买价16000元,可用10年;若租赁,需每年年初付2000元租金。其余条件均相同,设年利率为6%,问何种方式较优? 解:租赁的租金现值为:
2000×(P/A, 6%, 10)(1+6%) = 15603.4(元) √ [例]东北某大学欲设立一笔“助成奖学基金”。奖励计划为:每年特等奖1人,奖金为1万元;一等奖2人,奖金每人5000元;二等奖4人, 奖金每人3000元;三等奖8人,奖金每人1000元。假设银行存款年利率维持为4%不变,问该笔基金额为多少钱? 解: (10000+5000×2+3000×4+1000×8) ÷4% = 1000000(元)
[例]黎明公司1995年1月1日取得一笔银行贷款,贷款利率为6%,银行要求前三年不用还本付息,但从1998年1月1日起至2002年12月31日止,每年末要偿还本息2万元。问黎明公司当初的贷款额为多少?至2002年12月31日共向银行偿还本息是多少? 解:P = 2× (P/A,6%,5)(P/S,6%,3)
= 2×4.2124×0.8396 = 7.0735(万元) S=2×(S/A,6%,5) =2×5.6371=11.2742 (万元)
结论:当其他条件相同时 普通年金现值<预付年金现值
[例]某项投资需一次性投入10万元,该项投资要求在4年内全部收回,如投资报酬率为8%,问每年要收回多少投资?
解:A = P/(P/A,8%,4)= 10/3.3121 = 3.019 (万元)
注: 1/(P/A,i,n)投资回收系数 也可表示为: ( A/P ,i,n)
[例]某人贷款10万元购房,因此背上12年的债务,每年需偿还12000元,问他贷款的利率
??????是多少?
解:12000(P/A,i,12)=100000 (P/A,i,12)=8.3333
查表(P/A,6%,12)=8.3838
(P/A,7%,12)=7.9427 插值法求:
7%?i7.9427?8.3333 ? 7%?6%7.9427?8.3838 i=6.11%
小结:时间价值的魅力
1. 一次性收付款项的终值和现值 1元钱,经百年修炼超1万元。
(1+10%)100=13780.41元
假定前提:储蓄或投资,每年10%的回报
终值F:F=P(1+i)n (1+i)n 可查一元的复利终值表 现值P:P=F(1+i)-n (1+i)-n可查一元的复利现值表 反过来, 利率为10%,百年后的100元值多少? 100/ (1+10%)100=0.007元 真正一文不值! 2. 普通年金的终值和现值 燕子衔泥的故事:
某小两口新婚之夜商定,从今年开始,每年向银行存入1000元,到金婚纪念日(假定银行同期存款利率为8%),可得多少元? 1000*573.77=573 770元
特例:1.如果每期收(付)一定的金额,以至永远,
则年金现值P为: P=A/I
2.如果现在有笔款项,存入银行,希望以后每期永远都能收取一定的金额,年金数额为: A=P*I 燕子衔泥的故事(续):
如果上述夫妇俩可地久天长的生活下去,而金婚后可能不再有别的生活来源,那他们每年可领取多少生活经费呢?
573770*8%=45901元 3、掌握时间价值的诀窍
(1)相对性的问题 现值与终值、复利与单利 现值期初与终值期末;在给定i与n时只有复利 (2)计算公式问题 符号与系数 现值公式与终值公式;年金公式 (3)时间图形的描绘
现弄清楚是求哪个时点上的值:S、P、i (4)i 与 n 的一致性
i与n不一致时, i为名义利率,隐含一个实际利率。
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