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第2讲 电场能的性质
【基础梳理】
一、静电力做功和电势能 1．静电力做功
(1)特点：静电力做功与实际路径无关，只与初末位置有关． (2)计算方法
①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿电场方向的距离． ②WAB＝qUAB，适用于任何电场． 2．电势能
(1)定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时静电力所做的功． (2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp. (3)电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷离场源电荷无穷远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面的电势能规定为零．
二、电势、等势面 1．电势
(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值． (2)定义式：φ＝. Epq(3)矢标性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)． (4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因零电势点的选取不同而不同． 2．等势面
(1)定义：电场中电势相同的各点构成的面．
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(2)特点
①在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功． ②等势面一定与电场线垂直，即与场强方向垂直． ③电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面．
④等差等势面的疏密表示电场的强弱(等差等势面越密的地方，电场线越密)． 三、电势差 匀强电场中电势差与电场强度的关系 1．电势差
(1)定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，电场力所做的功WAB与移动的电荷的电量q的比值．
(2)定义式：UAB＝WABq．
(3)电势差与电势的关系：UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA.
(4)影响因素：电势差UAB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功WAB无关，与零电势点的选取无关．
2．匀强电场中电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积，即UAB＝Ed.
电势和电势差都是由电场本身决定的，与检验电荷无关，但电场中各点的电势与零电势点
的选取有关，而电势差与零电势点的选取无关．
【自我诊断】
判一判
(1)电场力做功与重力做功相似，均与路径无关．( ) (2)电势差是一个矢量，有正值和负值之分．( ) (3)电场中电场强度为零的地方电势一定为零．( ) (4)沿电场线方向电势越来越低，电场强度越来越小．( ) (5)电场力与速度方向夹角小于90°时，电场力做正功．( )
(6)A、B两点间的电势差等于将正电荷从A移到B点时静电力所做的功．( ) (7)某等势面上各点的场强方向均与此等势面垂直．( )
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提示：(1)√ (2)× (3)× (4)× (5)√ (6)× (7)√ 做一做
(2016·高考全国卷Ⅲ)关于静电场的等势面，下列说法正确的是( ) A．两个电势不同的等势面可能相交 B．电场线与等势面处处相互垂直 C．同一等势面上各点电场强度一定相等
D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功
提示：选B.电场中等势面上各点电势相等，故电势不同的等势面不可能相交，A项错误；电场线与等势面处处垂直，B项正确；电场强度与等势面的疏密程度有关，C项错误；电势较高点与电势较低点的电势差大于0，由W＝qU知，负电荷受到的电场力做负功，D项错误．
描述电场中能的性质的物理量[学生用书P132]
【知识提炼】
1．电势高低的四种判断方法
(1)电场线法：沿电场线方向电势逐渐降低．
(2)场源电荷法：取无穷远处电势为零，则正电荷周围电势为正值，且离正电荷越近，电势越高；负电荷周围电势为负值，且离负电荷越近，电势越低．
(3)电场力做功法：若电场力对正电荷做正功，则向电势降低的方向移动；若电场力对负电荷做正功，则向电势升高的方向移动．
(4)电势能法：由公式φ＝可知电势高低．
Epq2．电势能高低的四种判断方法
(1)做功判断法：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大． (2)电荷电势法：正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大．
(3)公式法：由Ep＝qφ，将q、φ的大小、正负号一起代入公式，Ep的正值越大，电势能越大，Ep的负值越小，电势能越大．
(4)能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增大时，电势能
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减小，反之电势能增大．
3．求电场力做功的几种方法
(1)由公式W＝Flcos α计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W＝Eqlcos α. (2)由WAB＝qUAB计算，此公式适用于任何电场． (3)由电势能的变化计算：WAB＝EpA－EpB. (4)由动能定理计算：W电场力＋W其他力＝ΔEk.
电荷沿等势面移动电场力不做功．
4．电场中的功能关系
(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变．
(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变． (3)除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化． (4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化．
【跟进题组】
1.
如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O.下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是( )
A．O点的电场强度为零，电势最低 B．O点的电场强度为零，电势最高
C．从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高 D．从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低
解析：选B.将整个圆环看做由两个半圆环组成，由对称性可知，这两个半圆环上的电荷在O点的场强大小相等，方向相反，故合场强为零．x轴上的合场强，由对称性可知，在圆环右侧的合场强方向沿x轴向右，电势降低；左侧的合场强方向沿x轴向左，电势降低，故O点电势最高．由于在O点场强为零，距O点无限远场强为零，因此沿x轴向左、右两侧，电场强度都呈现出先增大后减小的特征．综上所述B正确．
2.
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