第一章平行线复习讲义
课前回顾
1．下列说法中，正确的是（ ）
A．不相交的两条直线叫做平行线
B．过直线外一点,过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．两直线平行，同旁内角相等
D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
2、下列所示的四个图形中，?1和?2是同位角的是（ ） ．．．
1
212②③1212④ ①A、②③ B、 ①②③ C、①②④ D、 ①④
例1: （1）由AB∥DF, 你能得出哪些结论?并说明理由(越多越好) （2）添加一个怎样的条件,如何判定AC∥DE？并说明理由(越多越好)
AE1B24DF3C
例2:如图，直线PQ、MN被直线EF所截，交点分别为A、C，AB平分∠EAQ，
E CD平分∠CAN，如果PQ∥MN，那么AB与CD平行吗？为什么？
B
Q P A
D
当堂练习: 一相关角的计算:
1．如图，直线a⊥直线c，直线b⊥直线c，若∠1=70°，则∠2= °．
M C F
N
A
D
B C
第1题 第2题 第3题 第4题 2．如图，AB∥CD,DB⊥BC,∠1=400，则∠2的度数= °
3．如图，AB∥CD，BC∥DE，若∠B=50°，则∠D= °
4．已知：如图，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠D=1000，求∠DAC的度数.
二.与三角板结合
.5．已知：直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝25°，则∠2= °.
1 2 l1 l2
1 C A 2 ABEFGCDC′D′B 第5题 第6题 第7题 第8题
6. 如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C（∠ACB=90°）在直尺的一边上，若∠1=25°，则∠2= °.
三.与折叠结合
7．如图，将△ABC折叠，使点A落在点F处，折痕为DE，且DE//BC，若∠B＝55°，则∠BDF=_______°.
8．把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样，EF是折痕，若∠EFB=32°
则下列结论正确的有 . （1）∠C′EF=32°（2）∠AEC=116°（3）∠BGE=64° （4）∠BFD=116° 四.整体、方程及分类的思想
9. 如图，将周长为8的三角形ABC向右平移1个单位后得到三角形DEF，则四形ABFD的周长等于 .
EA D ABDHCE1F
B E
C F DCAGB第9题 第10题 第11题 第12题
10. 如图，AB∥CD,BE,CE分别平分∠ABC，∠BCD,则∠AEB＋∠CED= 。 12.如图,AB∥EF∥DC，EG∥BD, 则图中与∠1相等的角共有 个
11.如图：a//b,且∠2比∠1的2倍多30°,那么∠2= °.
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