初三年级奥数反比例函数测试题及答案

初三年级奥数反比例函数测试题及答案

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1．如果点A(－2，y1)，B(－1，y2)，C(2，y3)都在反比例函数y＝kx(k＜0)的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是( )

A．y1＜y3＜y2 B．y3＜y1＜y2 C．y1＜y2＜y3 D．y3＜y2＜y1

2. 如图，点P1，P2，P3分别是双曲线同一支图象上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，垂足分别是A1，A2，A3，得到的三个三角形△P1A1O，△P2A2O，△P3A3O.设它们的面积分别为S1，S2，S3，则它们的大小关系是( )

A．S1＞S2＞S3 B．S3＞S2＞S1 C．S1＝S2＝S3 D．S2＞S3＞S1

3. 若点(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)都是反比例函数y＝－1x图象上的点，并且y1＜0＜y2＜y3，则下列各式中正确的是( )

A．x1＜x2＜x3 B．x1＜x3＜x2 C．x2＜x1＜x3 D．x2＜x3＜x1

4. 在反比例函数y＝1－3mx图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，x1＜0＜x2，y1＜y2，则m的取值范围是( )

A．m＞13 B．m＜13 C．m≥13 D．m≤13

5. 近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知200

1

度近视眼镜镜片的焦距为0.5 m，则y与x之的函数表达式为( )

A．y＝100x B．y＝12x C．y＝200x D．y＝1200x

6. 已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t(单位：小时)关于速度v(单位：千米/小时)的函数表达式是( )

A．t＝20v B．t＝20v C．t＝v20 D．t＝10v

7. 某电子商城推出分期付款购买电脑的活动，一台电脑的售价为1.2万元，前期付款4000元，后期每个月分期付一定的数额，则每个月的付款额y(元)与付款月数x之间的函数表达式是( )

A．y＝8000x(x取正整数) B．y＝8x C．y＝8000x D．y＝8000x 8. 下列关系式中，说法正确的是( ) A．在y＝2x＋1中，y与x成正比例 B．在xy＝－3中，y与1x成反比例 C．在y＝－12|x|中，y与x成正比例 D．在公式A＝πr2中，r与A成正比例 9. 下列各点中，在函数y＝－8x图象上的是( ) A．(－2，4) B．(2，4) C．(－2，－4) D．(8，1)

10. 函数y＝ax(a≠0)与y＝ax在同一坐标系中的大致图象是( ) 11. 如果三个量a，b和c之间有着数量关系a＝bc，那么： (1)当a＝0时，必须且只须______________；

(2)当b(或c)为非零定值时，a与c(或b)之间成___________函数

2

关系；

(3)当a(a≠0)为定值时，b与a之间成___________函数关系． 12. 下列函数：①y＝－32x；②y＝x2；③y＝3＋1x；④xy＝－3；⑤y＝2x－1.其中是反比例函数的有______________．(填序号)

13. 一蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池作电源时，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例，已知通过电阻为3.6 Ω的用电器的电流为10 A，那么电流I与电阻R之间的函数表达式为 ．

14. 如图，点P，Q是反比例函数y＝kx图象上的两点，PA⊥y轴于点A，QN⊥x轴于点N，作PM⊥x轴于点M，QB⊥y轴于点B，连结PB，QM，△ABP的面积记为S1，△QMN的面积记为S2，则S1____S2. (填“＞”、“＜”或“＝”)

15. 如图，直线y＝2x与反比例函数y＝kx(k≠0，x＞0)的图象交于点A(1，a)，点B是此反比例函数图象上任意一点(不与点A重合)，BC⊥x轴于点C.

(1) 求k的值； (2) 求△OBC的面积． 参考答案

1-10 BCDBA BAAAD

11. (1) b＝0或c＝0 (2) 正比例 (3) 反比例 12. ①③④⑤ 13. I＝36R 14. ＝

3

15. 解：(1)将A(1，a)代入直线y＝2x，得a＝2，∴A(1，2)， 将A(1，2)代入反比例函数y＝kx中得k＝2，∴y＝2x (2)∵B是反比例函数y＝kx图象上的点，且BC⊥x轴于点C， ∴△BOC的面积＝12|k|＝12×2＝1

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