不变的货币的边际效用。以X1、X2……Xn分别表示n种商品的数量，MU1、MU2……MUn分别表示n种商品的边际效用，则上述的消费者效用最大化的均衡条件可以用公式表示为：
MUnMU1MU2??L??? PPP12n（2）序数效用论的消费者均衡条件
在一定的约束条件下，为了实现最大的效用，消费者应该选择最优的商品组合，使得两商品的边际替代率等于两商品的价格之比，即消费者愿意用一单位的某种商品去交换的另一种商品的数量，应该等于该消费者能够在市场上用一单位的这种商品去交换得到的另一种商品的数。用公式表示为：MRSxy=MUxMUy=Px／Py。
（2）个人需求曲线和市场需求曲线是如何推导出来的？其特点是什么？
答：个人需求曲线表示在消费者偏好、货币收入及其他商品价格不变的情况下，消费者在某种商品的价格与其需求量之间的关系。
（1）下面具体分析个人需曲线是如何从价格—消费曲线推导出来的。由图3-1中的价格消费曲线可知，当商品x的价格为I／Oa（这里的I表示消费者的货币收入）时，消费者购买Ou单位商品x；当商品x的价格为I／Ob时，消费者购买Ow单位商品x；当商品x的价格为I/Oc时，消费者购买Ow单位商品x。利用这种方法，可以得到与商品x的各种价格水平相对应的商品x的购买量，如图3-2所示，代表这些不同的价格与购买量的点的轨迹，就是商品x的完整的个人需要曲线DD?。某种商品的市场需求曲线就是该市场上所有消费者的个人需求曲线的简单水平加总。
图3-1
图3-2 对商品x的个人需求曲线
（2）需求曲线的特点
①价格—消费曲线与个人需求曲线的区别在于，前者表示在商品x的不同价格水平下消费者所购买的商品x与商品y的不同组合，其坐标图的横轴和纵轴分别表示的是商品x和商品y的消费量；而后者表示在商品x的不同价格水平下，消费者将购买的商品x的数量，其坐标图的横轴表示商品x的需求量，纵轴表示商品x的价格。
②关于市场需求曲线，应指出三点：第一，市场需求曲线表示在不同的价格下，市场上所有消费者愿意并能够购买的商品数量；第二，市场需求曲线通常是向右下方倾斜的，之所以如此，从基数效用论的角度看，是因为边际效用递减，从序数效用论的角度看，是因为价格变动的替代效应（从绝对值上）大于负的收入效应，或者由于替代效应为负，收入效应大于或等于零；第三，市场需求曲线上的每一个点都是使全体消费者效用最大化的均衡点。
（3）为什么边际效用在一段时间内会随着消费的商品减少而增加？
答：边际效用是指消费者在一定时间内增加一单位商品的消费所得到的效用量的增量。边际效用递减规律是指在一定时间内，在其他商品的消费数量保持不变的条件下，随着消费者对某种商品消费量的增加，消费者从该商品连续增加的每一消费单位中所得到的效用增量即边效用是递减的。
根据边际效用递减律，个人在增加他对同种商品和劳务的消费时，所增加的满足是递减的；反之，个人在减少他对同种商品和劳务的消费，所减少的满足是递增的。例如，人们吃第二个馒头得到的满足要比第三个馒头大，而吃第一个馒头得到的满足要比第二个馒头更大。这是因为，消费某一物品数量减少，人们越感到这种物品对满足自己需要的重要性。如果该物品有多种用途，则该物品数量越少，人们越会将该物品用来满足自己最迫切、最重要的需要。
（4）试用效用理论解释钻石与水的价格的差异。
答：钻石于人的用处确实远不如水，所以，从水的消费中所得的总效用远远大于从钻石的使用中所得的总效用。但是，商品的需求价格不是由总效用而是由商品的边际效用来决定，即由P?MU?虽然人们从水的消费中获得的总效用很大，但是，由于世界上水的数量很大，水的边际效用很小，人们只愿支付非常低的价格。相反，钻石的用途虽远不及水大，但世界上钻石数量很少，因此，其边际效用很高，价格非常高昂。
（5）试比较基数效用论与序数效用论的异同。 答：（1）相同点
①都是从市场的需求一方着手，通过推导需求曲线，说明需求曲线上的任一点都表示消费者获得了效用最大化。
②都是一种消费者行为理论，都把消费者的行为看作是在既定的收入限制条件下追求最大化效用的过程。
③都以边际效用理论为基础，认为商品的价值或价格是由商品带给消费者的边际效用的大小来决定的。
④它们推导的曲线具有相同的趋势，都符合需求规律。 （2）不同点 ①假设不同。基数效用论假设消费者消费商品所获得的效用是可以度量的，可以用基数表示。每个消费者都可以准确地说出自己所获得的效用值。序数效用论则认为消费所获得的效用只可以进行排序，只可以用序数来表示。效用的大小及特征表现在无差异曲线中。
决定。
②使用的分析方法不同。基数效用论使用边际效用作为工具。而序数效用论则使用无差异曲线作为分析工具。
③均衡条件的表达不同。基数效用论使用表达式为MU??，序数效用论则表达为
PPMRS12?1。
P2
5．计算题
（1）若某人的效用函数为U?4X?Y。原来他消费9单位X、8单位Y，现X减少到4单位，问需消费多少单位Y才能与以前的满足程度相同？
解：当X?9,Y?8时，U?4X?Y?49?8?20。
当U?20,X?4时，由U?4X?Y得20?44?Y，进而得Y?12。
（2）已知效用函数为U?Xa+Ya求商品的边际替代率MRSYX、MRSXY。 解：因为MUX?所以，MRSYX??1??1?U?U??X，MUY???Y。 ?X?YMUY?Y?Y?????????1??MUX?X??X??1??1??1。
MRSXYMUX?X?X???????1????MUY?Y??Y??1。
（3）若需求函数q?a?bp，a、b?0，求： ①当价格为P1时的消费者剩余是多少？ ②当价格由P1变到P2时消费者剩余变化了多少？ 解：①由q?a?bp，得反需求函数为p?a?q，如图3-3所示。 b
图3-3
设价格为p1时，需求量为q1，q1?a?bp1。
1?aa2b?消费者剩余为A?B，即CS????p1??a?bp1???ap1?p12。
2?b2b2?②设价格为p2时，需求量为q2，此时q2?a?bp2。
消费者剩余变化为B，即?CS???p2?p1??a?bp1?a?bp2??a?p1?p2??
（4）已知某君消费的两种商品x与y的效用函数为U?X13Y13，商品价格分别为PX和PY，收入为M，请推导出某君对X和Y的需求函数。
12b12p1?p2??。 2解：根据题意，预算方程为PXgX?PY?M，那么，M?PXgX?PY?0。 YgYgY?，其中?是拉格朗日乘子。 建立拉格朗日方程U?X13Y13???M?PXgX?PYg?U1?2313?XY??PX?0 ?X3?U113?23?XY??PY?0 ?Y3?U?M?PXgX?PY?0 Yg??联立上述三个方程可得：
M?X??2PX? ?M?Y??2PY?因此，对X的需求函数为X?
MM；对Y的需求函数为Y?。 2PX2PY以上内容为跨考网整理的经济学考研课后习题答案解析的一部分，限于篇幅原因，如果
同学还想获得更多经济学课后习题资料，可以关注微信公众平台索要经济学考研资料,你想要的资料都在这儿→jjxkyzs。 想了解经济学考研高分的秘密吗？请点击>>>:经济学考研解题技巧
跨考经济学考研辅导提醒您: 成功的原因千千万,失败的原因就那么几个，加入我们的经济学考研交流群，考研经验交流，规避风险，锁定名校一次进!
相关推荐：
loading