【精品解析】北京市海淀区2020届高三数学5月高考二模试题解析 文 (学生版)

精品解析：北京市海淀区2020届高三5月高考二模数学（文）

试题解析（学生版）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的. （1）函数y=-x+1,-1?x22的值域是

（A）(-3,0] （B） (-3,1] （C）[0,1] （D）[1,5) （2）已知命题p：$x?R,sinx（A）$x?R,sinx（C）$x纬R,sinx2o2o1x. 则?p为 21x 21x 21x （B）\x?R,sinx21x （D）\x纬R,sinx2（3）cos15-sin15的值为

（A）

2361 （B） （C） （D）

2222（4）执行如图所示的程序框图，若输入x的值为10，则输出的x值为

（A）4 （B）2 （C）1 （D）0

（5）已知平面?,?和直线m，且mì?，则“?∥?”是“m∥?”的

（A）充要条件 （B）必要不充分条件 （C）充分不必要条件 （D）既不充分也不必要条件

（6）为了得到函数y=1log2(x-1)的图象，可将函数y=log2x的图象上所有的点的 2（A）纵坐标缩短到原来的

（B）纵坐标缩短到原来的

1倍，横坐标不变，再向右平移1个单位长度 21倍，横坐标不变，再向左平移1个单位长度 2（C）横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移1个单位长度 （D）横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移1个单位长度

（7）某几何体的主视图与俯视图如图所示，左视图与主视图相同，且图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是 （A）

20 3 （B）

4 3（C）6

（D）4

（8）点P(x,y)是曲线C:y=1曲线C在点P处的切线与x轴、y(x>0)上的一个动点，

x轴分别交于A,B两点，点O是坐标原点. 给出三个命题：①PA=PB；②?OAB的面积为定值；③曲线C上存在两点M,N，使得?OMN为等腰直角三角形．其中真命题的个数是

（A）１ （B）２ （C）３ （D）０

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上. （9）复数z=1+i，则z= . i3x2y2（10）已知双曲线2-2=1的渐近线方程是y=?2x，那么此双曲线的离心率

ab为 .

（11）在?ABC中，若?A120?，c=6，?ABC的面积为93，则a= .

1的概率4（12）在面积为1的正方形ABCD内部随机取一点P，则?PAB的面积大于等于是_________．

（13）某同学为研究函数f(x)=1+x2+1+(1-x)2(0＃x1)的性质，构造了如图

所示的两个边长为1的正方形ABCD和BEFC，点P是边BC上的一个动点，设CP=x，

三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （15）（本小题满分13分）

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d10，S5=4a3+6，且a1,a3,a9成等比数列.

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）求数列{

（16）（本小题满分13分）

在一次“知识竞赛”活动中，有A1,A2,B,C四道题，其中A1,A2为难度相同的容易

题，B为中档题，C为较难题. 现甲、乙两位同学均需从四道题目中随机抽取一题作答.

（Ⅰ）求甲、乙两位同学所选的题目难度相同的概率； （Ⅱ）求甲所选题目的难度大于乙所选题目的难度的概率.

(17)（本小题满分14分）

在正方体

1}的前n项和公式. SnABCD?A'B'C'D'中, 棱

AB,BB',B'C',C'D'的中点分别是E,F,G,H, 如图所

示．

（Ⅰ）求证：AD'∥平面EFG； （Ⅱ）求证：A'C^平面EFG；

（Ⅲ）判断点A,D',H,F是否共面? 并说明理由.

(18)（本小题满分13分）

已知函数f(x)?x?a（a?0，a?R）.

x2?3a2（Ⅰ）求函数f(x)的单调区间；