21.小明去文具用品商店给同学买A品牌的水笔，已知甲、乙两商店都有A品牌的水笔，且标价都是1.5元/支，但甲、乙两商店的优惠条件不同.
甲商店：若购买不超过10支，则按标价付款；若一次购买10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款.
乙商店：全部按标价的80%付款.
(1)设小明要购买的A品牌的水笔是x(x〉10)支，请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买A品牌的水笔所需的费用；
(2)若小明要购买A品牌的水笔30支，你认为甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？请说明理由.
22.阅读材料：“如果代数式5a＋3b的值为－4，那么代数式2(a＋b)＋4(2a＋b)的值是多少？”我们可以这样来解：原式＝2a＋2b＋8a＋4b＝10a＋6b.把式子5a＋3b＝－4两边同乘以2，得10a＋6b＝－8.
仿照上面的解题方法，完成下面的问题： (1)已知a2＋a＝0，求a2＋a＋2017的值；
(2)已知a－b＝－3，求3(a－b)－a＋b＋5的值；
(3)已知a2＋2ab＝－2，ab－b2＝－4，求2a2＋5ab－b2的值.
六、(本大题共12分)
23.用三角形和六边形按如图所示的规律拼图案.
(1)第4个图案中，三角形有 个，六边形有 个； (2)第n(n为正整数)个图案中，三角形与六边形各有多少个？ (3)第2017个图案中，三角形与六边形各有多少个？
(4)是否存在某个符合上述规律的图案，其中有100个三角形与30个六边形？如果有，指出是第几个图案；如果没有，说明理由.
参考答案与解析
1.B 2.A 3.D 4.B5.D
6.B 解析：根据排列规律可知10下面的数是12,10右面的数是14.∵8＝2×4－0,22＝4×6－2,44＝6×8－4，∴m＝12×14－10＝158.故选B.
7.(2a＋3b) 8.4 9.1 1 10.－6 11.2a＋5b 12.7 1
13.解：(1)乙数为x＋2.(3分)
3
(2)应付票价总额为30a×0.8＝24a元.(6分) 14.解：(1)原式＝－4n2＋mn＋2.(3分) (2)原式＝7a－5b－c.(6分)
1
15.解：原式＝3x2y－2xy2＋2xy－3x2y－xy＋3xy2＝xy2＋xy.(3分)当x＝3，y＝－时，3
?－1?2＋3×?－1?＝－2.(6分) 原式＝3×?3??3?3
3
16.解：由题意可知乙同学捐(3x－8)元，丙同学捐(x＋3x－8)元，(3分)则甲、乙、丙三
43
位同学的捐款总金额为x＋(3x－8)＋(x＋3x－8)＝(7x－14)(元).(6分)
4
17.解：(1)因为x2－5x＋1＋3x＝x2－2x＋1，故所捂的二次三项式为x2－2x＋1.(3分) (2)若－x2＋2x＝1，则x2－2x＋1＝－(－x2＋2x)＋1＝－1＋1＝0.(6分) 18.解：(1)＜ ＜ ＞(3分)
(2)原式＝b－a－(a＋c)＋(c＋b)＝b－a－a－c＋c＋b＝2b－2a.(8分)
19.解：(4x2－mx－3y＋4)－(8nx2－x＋2y－3)＝4x2－mx－3y＋4－8nx2＋x－2y＋3＝(4－8n)x2＋(1－m)x－5y＋7.(3分)∵上式的值与字母x的取值无关，∴4－8n＝0,1－m＝0，∴1n＝，m＝1.(5分)∴原式＝－m2＋2mn－n2－2mn＋6m2＋6n2－3mn＝5m2＋5n2－3mn＝5×12
2
?1?2－3×1×1＝19.(8分) ＋5×?2?24
20.解：(1)铺地砖的面积为2x·4y＋x·2y＋xy＝11xy(平方米).则购买地砖需要花80×11xy＝880xy(元).(4分)
(2)\\[2(2x＋4y)＋2(2x＋2y)\\]×3＝(24x＋36y)(平方米).即需要(24x＋36y)平方米的壁纸.(8分)
21.解：(1)在甲商店购买A品牌的水笔所需的费用为1.5×10＋(x－10)×1.5×60%＝(0.9x＋6)(元)；(3分)在乙商店购买A品牌的水笔所需的费用为1.5x×80%＝1.2x(元).(6分)
(2)当x＝30时，在甲商店购买需花费0.9×30＋6＝33(元)，在乙商店购买需花费1.2×30＝36(元).因为33〈36，所以在甲商店购买比较省钱.(9分)
22.解：(1)因为a2＋a＝0，所以a2＋a＋2017＝0＋2017＝2017.(3分) (2)因为a－b＝－3，所以3(a－b)－a＋b＋5＝3×(－3)－(－3)＋5＝－1.(6分)
(3)因为a2＋2ab＝－2，ab－b2＝－4，所以2a2＋5ab－b2＝2a2＋4ab＋ab－b2＝2×(－2)＋(－4)＝－8.(9分)
23.解：(1)10 4(2分)
(2)观察发现，第1个图案中有4个三角形与1个六边形，以后每个图案都比它前一个
图案增加2个三角形与1个六边形，则第n个图案中三角形的个数为4＋2(n－1)＝(2n＋2)个，六边形的个数为n个.(5分)
(3)第2017个图案中，三角形的个数为2×2017＋2＝4036(个)，六边形的个数为2017个.(8分)
(4)不存在.(9分)理由如下：假设存在这样的一个图案，其中有30个六边形，则这个图案是第30个图案，而第30个图案中三角形的个数为2×30＋2＝62≠100，所以这样的图案不存在.(12分)
别想一下造出大海，必须先由小河川开始。 成功不是只有将来才有，而是从决定做的那一刻起，持续积累而成！ 人若软弱就是自己最大的敌人，人若勇敢就是自己最好的朋友。 成功就是每天进步一点点！ 如果要挖井，就要挖到水出为止。 即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步。 今天拼搏努力，他日谁与争锋。 在你不害怕的时候去斗牛，这不算什么；在你害怕的时候不去斗牛，这没什么了不起；只有在你害怕的时候还去斗牛才是真正的了不起。 行动不一定带来快乐，但无行动决无快乐。 只有一条路不能选择--那就是放弃之路；只有一条路不能拒绝--那就是成长之路。 坚韧是成功的一大要素，只要在门上敲得够久够大声，终会把人唤醒的。 只要我努力过，尽力过，哪怕我失败了，我也能拍着胸膛说：\我问心无愧。\用今天的泪播种，收获明天的微笑。 人生重要的不是所站的位置，而是所朝的方向。 弱者只有千难万难，而勇者则能披荆斩棘；愚者只有声声哀叹，智者却有千路万路。 坚持不懈，直到成功！ 最淡的墨水也胜过最强的记忆。 凑合凑合，自己负责。
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