四川省自贡市初2018届毕业生学业考试 数学试题考点分析及解答
一.选择题（共12个小题，每小题4分，共48分；在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.计算?3?1的结果是
A.?2 B.?4 C.4 D.2 考点：有理数的加减运算.
分析：根有理数的加减运算法则计算?3?1??2. 故选A. 2.下列计算正确的是
22A.?a?b??a?b B.x?2y?3xy C.18?32?0 D.?a32（ ）
（ ）
??2??a6
考点：整式的运算、二次根式的加减运算.
分析：计算18?32?32?32?0. 故选C.
3.2017年我市用于资助贫困学生的助学金总额是445800000元，将445800000用科学记数法表示为
789（ ）
10A.44.58?10 B.4.458?10 C.4.458?10 D.0.4458?10考点：科学记数法.
分析：445800000?4.458?100000000?4.458?10. 故选B.
8
4.在平面内，将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上；若?1?55，则?2 的度数是
A.50° B.45° C.40° D.35°
考点：平行线的性质、互余角.
分析： 根据平行线的性质可得：?1??3,?2??4
oo∵?3+?4=90,?1?55
o1（ ）
2ooo∴?4?90?55?35
34∴?2?35 故选D.
o
5.下面几何体的主视图是 \\
考点：几何体的三视图.
分析：几何体的三视图是从正面、左面和从上面看几何体得到的平面图形，主视图是从正面几何体得到的平面图形，本题从正面看几何体得到的是 . 故选B.
ADEC（ ）
ABCD131216.如图，在⊿ABC中，点D、E 分别是AB、AC的中点，若⊿ADE的面积 为4，则是⊿ABC的面积为 （ ）
A. 8 B. 12 C. 14 D. 16
考点：三角形的中位线定理、相似三角形的性质等.
B分析：本题关键是抓住点D、E 分别是AB、AC的中点，根据三角形的中位线定理可以推出
DE∥BC 且DE?1BC；∵DE∥BC ∴⊿ADE∽⊿ABC ∴S⊿ADE:S⊿ABC= 2?DE:BC?2?1:4 ；又∵⊿ADE的面积为4 ∴⊿ABC的面积为16. 故选D.
7.在一次数学测试后，随机抽取九年级（3）班5名学生的成绩（单位：分）如下：80、98、98、83、91，关于这组数据的说法错误的是
（ ）
A.众数是98 B.平均数是90 C.中位数是91 D.方差是56 考点：平均数、中位数、众数以及方差.
分析：本可以先确定平均数、中位数、众数分别为90、91、98 .所以用“排除法”就可以得出答案，直接计算S2?1?2280?90??L??91?90???55.6，D是错误的 . 故选D. ??5?8.回顾初中阶段函数的学习过程，从函数解析式到函数图象，再利用函数图象研究函数的性质，这种研究方法主要体现的数学思想是
（ ）
A.数形结合 B.类比 C.演绎 D.公理化
考点：函数的表示法、函数的图象及其性质.
分析：函数的解析式和函数的图象都是函数的不同表示方法，从“函数解析式到函数图象”是数形结合起来研究函数的性质，所以体现的是“数形结合”的数学思想. 故选A. 9.如图，若⊿ABC内接于半径为R的⊙O ,且?A?60,连接OB、OC，则 oA边BC的长为 （ ） O32R C.R D.3R A.2R B.22考点：圆周角定理、垂径定理、等腰三角形性质以及勾股定理等.
BC分析：本题可以可以根据垂径定理把问题转化在直角三角形，然后再利用勾股定理能使问题可以获得解决.
略解：过⊙O的圆心O 作OE?BC于点D .由垂径定理可得BC?2CD .
??BC? ∴?BOC?2?A?2?60o?120o ∵弧BC∵OB?OC,OD?BC ∴?DOC?ooo∴?OCD?90?60?30
1?BOC?60o 2在Rt⊿ODC中，OD?11OC?R 2223?1?根据勾股定理计算：CD?OC2?OD2?R2??R??R 22??∴BC?2CD?2?13R?3R. 故选D. 26图象的x10.从?1、2、、3?6这四个数中任取两数，分别记为m、n，那么点?m,n?在函数y?概率是 A.
（ ）
1111 B. C. D.
82346的图象上，则需满足mn?6.利用列举法（列表法或画树状图）x23?6考点：概率、函数的图象及其性质. 分析：要使点?m,n?在函数y?列举所有等可能的总数，再找出满足mn?6的情况数，根据“概率”的计算公式可使问题得以解决. 略解：
?132?6?13?6?12?6?123
画出树状图为：
所有等可能的总数为12种，要关注的mn?6的情况数有4种；P?241? . 故选B. 12311.已知圆锥的侧面积是8?cm，若圆锥底面半径为R?cm?，母线长为l?cm? ，则R关于l的函数图象大致是
考点：圆锥的侧面展开图、扇形的面积、反比例函数的图象及其性质.
分析：圆锥的侧面展开图是一个扇形，扇形的弧长为底圆的周长2?R ，扇形的半径为圆锥的母线长l?cm?.根据扇形的面积公式有：8?其性质，选择支A符合；故选A.
12.如图，在边长为a正方形ABCD 中，把边BC绕点B逆时针旋转60°，得到线段BM,连接
ORRRR（ ）
lAOlBOlCOlD18l?2?R 即R??l?0? ；根据反比例函数的图象及2?lAM并延长交CD于N,连接MC,则⊿MNC的面积为
A.
AMND（ ）
3?12a B.23?12a D.42?12a 22?12a 4BCC. 考点：正方形的性质、等腰、等边三角形的性质、勾股定理以及三角形的面积等. 分析：
本题用正方的面积来减去其它三个三角形的面积来得到⊿MNC的面积比较麻烦.若我们抓住要正方形的性质、等腰、等边三角形的性质计算出在⊿MNC的?3、?4是特殊角，再通过添加边
MC的高线，把问题先转化到直角三角形中后可以逐一解决.
略解：过N作NE?MC于点E.
如图根据正方形的性质、等腰、等边三角形的性质可以得到：
MC?BC?MB?AB?a ，?1?90o?60o?30o,?4?90o?60o?30o.
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