解决问题策略的多样化
教学设计表 学科：数学 年级：四年级 册次：下 学校： 教师： 课题 教学内容分析 解决问题策略的多样化（P29例8） 课型 新授课 承前启后 计划学时 1 例8提出了两个问题，第一个问题用乘法解答，计算时呈现了两种思路：一种是将12看成3×4；另一种是将12看成10＋2。第二个问题用除法解答，计算时，教材同样呈现了两种算法，即连续除以两个数与除以两个数的积。 乘法运算定律→乘、除法的简便计算→解决问题的策略 教学目标 1．理解并掌握一个数乘两位数的简便计算方法，提高运算能力。 2．理解并掌握连除的简便计算方法。 3．学会用乘除法的简便计算方法解决简单的实际问题，培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。 重难点 自主探究，合作交流。 重点：理解并掌握除法的运算性质。 化解措施 难点：灵活运用运算定律和运算性质进行简便计算。 复习巩固，导入新课→合作交流，探究新知→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸 教学设计思路 教学准备 教师准备：PPT课件 教学过程 教师活动 一、复习巩固，导入新课。（5分钟） 1.口算。 25×2＝ 125×2＝ 25×4＝ 125×4＝ 25×8＝ 125×8＝ 2.引导学生回忆并用文字和字母表示乘法的运算定律。 1.教学教材第29页例8(1)，用乘法解决问题。 (1)提问：解决“王老师一共买了多少个羽毛球”这个问题都需要题中的哪些条件？ (2)引导学生根据题意学生活动 1.独立完成口算。 2.回忆学过的乘法运算定律，并用文字和字母表示。 同步检测 1.计算。 75×4×25=7500 8×4×125=4000 16×72+16×28=1600 二、合作交流，探究新知。（20分钟） 1.（1）找出解决此问题所需的条件。 （2）根据题意列出算式：12×25。 （3）独立计算后汇报。 生1：运用乘法结合律可以使计算简便。 列出算式。 12×25 (3)引导学生用简便方＝(3×4)×25 法计算出结果，并汇报。 ＝3×(4×25) 2.用不同的方法计算下面各题。 (1)24×25 方法一原式=25×4×6=600 方法二原式=(20+4)×25=600 （方法不唯一） (2)450÷9÷5 方法一原式=450÷(9×第 1 页
(4)引导学生比较两种简便算法，明确：思考的角度不同，解决问题的方法也就不同，但结果都是相同的。 2．教学教材第29页例8(2)，用除法解决问题。 (1)提问：解决问题都需要题中的哪些条件？ (2)引导学生独立列式计算。 （鼓励学生用不同的方法进行解答） (3)组织学生汇报解题方法。 （4）组织学生观察两道算式，教师根据学生的回答把两道算式用等号连起来。 330÷5÷2＝330÷(5×2) （5）质疑：在上面的算式中，为什么“一个数连续除以两个数”与“用这个数除以两个除数的积”的结果相等呢？ (6)引导总结，归纳规律。 学生讨论、汇报后教师板书：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。用字母表示为a÷b÷c＝a÷(b×c)(b，c均不为0)。 三、巩固应用，提升能力。（10分钟） 四、课堂小结，拓展延伸。（5分钟） 1.完成教材第29页“做一做”。 2.完成教材第30页第1题。 ＝3×100 ＝300 生2：运用乘法分配律可以使计算简便。 12×25 ＝(10＋2)×25 ＝10×25＋2×25 ＝250＋50 ＝300 (4)比较、交流，明确要根据实际情况合理选择算法。 2.（1）找到解决问题所需的条件。 （2）独立列式计算。 （3）汇报解题思路和方法。 生1：先求出1副羽毛球拍多少钱，再除以2。 330÷5÷2 ＝66÷2 ＝33(元) 生2：先求出5副羽毛球拍一共有多少支球拍，再用总价除以支数。 330÷(5×2) ＝330÷10 ＝33(元) （4）观察算式，发现联系。 （5）学生根据解题过程说明原因。 （6）学生讨论、汇报，掌握除法的运算性质。 1.独立完成，互相交流，集体订正。 2.先独立计算，再集体订正。 5)＝450÷45=10 方法二原式=450÷9÷5=50÷5=10 （方法不唯一） 3.每平方米草坪每天释放15 g氧气，某小区有草坪800 m2，9月份这片草坪一共可以释放多少千克氧气？ 15×800×30 =12019×30 =360000(g) 360000 g=360 kg 答：9月份这片草坪一共可以释放360 kg氧气。 4.4头牛5天吃了180千克青草，平均每头牛每天吃多少千克青草？ 180÷4÷5=9（千克） 答：平均每头牛每天吃9千克青草。 5.简算888×999÷444÷111。 原式=（888÷444）×（999÷111）=2×9=18 教师个人补充意见： 1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。 2.在连除运算中，任意交换除数的位置，商不变。用字母表示为a÷b÷c÷d＝a÷c÷b÷d＝a÷d÷b÷c(b，c，d均不为0)。 第 2 页
板书设计 解决问题策略的多样化 例8 (1)王老师一共买了多少个羽毛球？ 12×25 12×25 ＝(10＋2)×25 ＝(3×4)×25 ＝10×25＋2×25 ＝3×(25×4) ＝250＋50 ＝3×100 ＝300(个) ＝300(个) (2)每支羽毛球拍多少钱？ 330÷5÷2 330÷5÷2 ＝66÷2 ＝330÷(5×2) ＝33(元) ＝330÷10 ＝33(元) 除法的运算性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。用字母表示为a÷b÷c＝a÷(b×c)(b，c均不为0)。 培优作业 不计算，比较下面两道乘法算式积的大小。 (1)3636×24(2)2424×36 3636×24=36×101×24；2424×36=24×101×36。 观察两道算式中的因数，发现每道算式中都含有三个相同的因数36，101，24，因此，算式(1)和算式(2)的积相等。 教学反思 对于问题的解决，尽可能地留给学生一定的时间和空间，鼓励学生独立思考，让学生自己探究怎样算简便。通过组织交流，让学生在展示各自解题策略的过程中，个性得以发挥，独特的见解成为其他同学共享的资源，同时让学生在思考、交流、讨论中达到共识、共享、共进。 微课设计点 教师可围绕“乘、除法的简便计算”设计微课。 第 3 页
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