2017--2018学年度第二学期期末质量检测试题

2017--2018学年度第二学期期末质量检测试题

高二数学（文科）

注意：本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，卷Ⅰ由自己保存，只交卷Ⅱ。

卷Ⅰ

一、选择题（每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把符合要求的选项选出来。） 1、若复数z满足(3?4i)z?|4?3i|,则z的虚部为（ ）

44A. ?4 B. i C. 4 D.

552、函数y?xcosx?sinx的导数为（ ）

A．xsinx B．?xsinx C．xcosx D．?xcosx 3、设a，b是向量，命题“若a??b，则a?b”的否命题是( ) A．若a??b，则a?b C．若a?b，则a??b

B．若a??b，则a?b D．若a?b，则a??b

4、用反证法证明命题“设a，b为实数,则方程x3?ax?b?0至少有一个实根”时,要做的假设是( )

A.方程x3?ax?b?0没有实根 B.方程x3?ax?b?0至多有一个实根 C.方程x3?ax?b?0至多有两个实根 D.方程x3?ax?b?0恰好有两个实根 5、设命题p:函数y?sin2x的最小正周期为于直线x??；命题q:函数y?cosx的图象关2对称,则下列判断正确的是( ) 2A．p为真 B．?q为假 C．p?q为假 D．p?q为真 6、设x?R，则“x?1?1”是“x2?x?2?0”的( )条件

A.充分而不必要 B.必要而不充分 C.充要 D.既不充分也不必要

?7、若抛物线y2?2px上一点P?2,y0?到其准线的距离为4，则抛物线的标准方程为( )

A．y2?4x B．y2?6x C．y2?8x D．y2?10x 8、以下命题中，真命题有（ ）

??a??bx?必过样①对两个变量y和x进行回归分析，由样本数据得到的回归方程y本点的中心?x,y?； ②若数据x1,x2,x3,,xn的方差为2，则2x1,2x2,2x3,,2xn的方差为4；

③已知两个变量线性相关，若它们的相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1。

A①② B①③ C ②③ D①②③ 9、离心率为( )

x2x2y2222?1 A．?y?1 B．?y?1或x?444x2x2y22?1 C．x?4y?1 D．?y?1或?4416223,且过点?2,0?的椭圆的标准方程是210、某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则a?（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 11、已知F为双曲线C：x2?my2?3m?m?0?的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为( ) A．3

B．3 C．3m

D．3m

12、在R上可导的函数f'?x?的图像如图所示，则关于x的不等式xf'?x??0的解集为( )

A．(－∞，－1)∪(0,1) B．(－1,0)∪(1，＋∞)

C．(－2，－1)∪(1,2) D．(－∞，－2)∪(2，＋∞)

卷Ⅱ（解答题，共70分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）

13、（二选一）不等式x?1?x?2?a恒成立，则a的取值范围为

???在极坐标系中，过点?2,?且与极轴平行的直线的极坐标方程

?2?为 .

314、双曲线的渐近线方程为y??x，则双曲线的离心率为

415、若命题“?x0?R,x02?mx0?2m?3?0”为假命题，则实数m的取值范围是 16、直线与圆相切时，圆心与切点连线与直线垂直，由类比推理可知，平面与球相切时的结论为 . 三、解答题（本题有6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）

17、（本题满分12分）已知抛物线的方程为y2?4x，直线l过点P??2,1?,斜率为

k，当k为何值时，直线l与抛物线：只有一个公共点；有两个公共点；没有公

共点。