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2016年重庆一中高2017级高二下期期末考试
数 学 试 题 卷（理科）2016.7
第I卷
一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1．已知集合A?，B?x(x?1)(x?2)?0,则A｛?2，?1,0,1,2｝??B?（ ）
A．?0,1? B． ??1,0? C．??1,0,1? D．?0,1,2?
22. “a?3”是“函数f(x)?x?2ax?2在区间(??,2]内单调递减”的（ ）
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既不充分也必要条件
3. 下列说法中正确的是 （ ）
A．“f?0??0” 是“函数f?x?是奇函数” 的充要条件
2?x0?1?0，则?p:?x?R,x2?x?1?0 B．若p:?x0?R,x0C．若p?q为假命题，则p,q均为假命题
D．“若???，则sin??1” 的否命题是“若???，则sin??1”
26264.函数f?x??x?x?1??ln??x?的定义域为（ ）
A. ?xx?0?
B. ?xx??1?C. ?xx??1?
D. ?xx??1?
?0?
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65.二项式??3??ax?6??的展开式中x5的系数为3，则?a0x2dx?（ ）
A. 13 B.12 C.1 D.2
6. 已知f(x)是周期为4的偶函数，当x?[0,2]时f?x????x2,0?x?1，则
?log2x?1,1?x?2f?2014??f?201??5（ ） A.0 B.1
C.2
D.3
7. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥四个面的面积中最大的是（ ）
A.
5 B. 3
3正（主）视图12 C. 352 D.35
俯视图
8. PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物），为了探究车流量与PM2.5的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某时间段车流量与PM2.5浓度的数据如下表：
时间 周一 周二 周三 周四 周五 车流量x（万辆） 100 102 108 114 116 浓度y（微克） 78 80 84 88 90 根据上表数据，用最小二乘法求出y与x的线性回归方程是（ ）
A. y??0.62x?7.24 B. y??0.72x?6.24 C. y??0.71x?6.14 D. y??0.62x?6.24 全优好卷
21侧（左）视图全优好卷
参考公式：b??(x?x)(yii?1nii?1ni?y)，a?y?b?x；参考数据：x?108，y?84；
2?(x?x)9.某次联欢会要安排3个歌舞类节目，2个小品类节目和一个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是（ ）
A.72 B. 120 C. 144 D. 168
22y2y2xx10. 已知椭圆C1:2?2?1(a1?b1?0)与双曲线C2:2?2?1(a2?0,b2?0)有相同的焦a1b1a2b2点F1,F2，点P是曲线C1与C2的一个公共点，若PF1?PF2，e1，e2分别是C1和C2的离心率，
2则4e12?e2的最小值为( )
A．9
2B．4
C．5
2D．9
11.设函数f(x)?log1(x2?1)?23x?128，则不等式f(log2x)?f(log1x)?2的解集为（ ）
2 A.(0,2] B.?1,2? C.[2,??) D.(0,1][2,??)
?2?2
12.（原创）已知f(x)是定义在[?1,1]上的奇函数，对任意的x1,x2?[?1,1]，均有
(?)f(x2?x1)(f(x2)?f(x1))?0.当x?[0,1]时，2fx5f(?290)?f2016(?29)1?f(?314)?f62012016(?31（)5? ）
2016x()f,?x(?)f1?，则x(1)A.?11B.?6 C.?13 D.?25
2 24第II卷（非选择题，共90分）
本卷包括必考题和选考题两部分。第13题至第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题至第24题为选考题，考生根据要求作答. 二.填空题：本大题共4小题，每小题5分.
13. 若幂函数f(x)?xm的图像过点(2,2)，则f(4)的值为 .
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14．在?ABC中，a?2，b?7，B?60，则?ABC的面积等于 .
15．（原创）若关于x的不等式4x?log2ax（a?0，且a?1）的解集是{x|0?x?1}，则
22a的取值的集合是 ．
16．已知函数f?x???为 .
??2x?1?x??1?，若a?b,f?a??f?b?，则实数a?2b的取值范围
xex??1????三.解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（本题满分12分）（原创）已知函数g(x)?42x?5?22x?1?16，函数
f(x)?l2oxg?lo4gx(24，记集合)A?{x|g(x)?0}.
4（I）求集合A；
（II）当x?A时，求函数f(x)的值域.
18．（本题满分12分）一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个函数：f1?x??x3，
xf2?x??3x,f3?x??2，f4?x??2x?1，f5?x??sin??x,f6?x??xcosx.
22?1??（I）从中任意拿取2张卡片，若其中有一张卡片上写着的函数为奇函数，在此条件下，求两张卡片上写着的函数相加得到的新函数为奇函数的概率；
（II）现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张写有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数?的分布列和数学期望.
19．（本题满分12分）（原创）如图，已知长方形ABCD中，AB?22，AD?2，M为
DC的中点．将?ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．
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