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人教版八年级数学上册导学案(全-有答案)

来源:用户分享 时间:2025/7/11 22:00:09 本文由loading 分享 下载这篇文档手机版
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第一章 轴对称与轴对称图形 1.1我们身边的轴对称图形

教学目标:

1、观察、感受生活中的轴对称图形,认识轴对称图形。 2、能判断一个图形是否是轴对称图形。

3、理解两个图形关于某条直线成轴对称的意义。

4、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。 5、理解并能应用轴对称的有关性质。 教学重点:

1、能判断一个图形是否是轴对称图形。 2、轴对称的有关性质。 难点:

1、判断一个图形是否是轴对称图形。

2、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。 教学过程: 一、情境导入

教师展示图片:五角星、脸谱、正方形、禁行标志、山水倒映等。 学生欣赏,思考:这些图形有什么特点? 二、探究新知

1、生活中有许多奇妙的对称,如从镜子里看到自己的像;把手掌盖在镜子上,镜子里的手与自己的手完全重合在一起;这些都是对称,你还能举出例子吗? 学生分组思考、讨论、交流,选代表发言。 教师巡回指导、点评。

2、动手做一做:用直尺和圆规在纸上作出一个梯形,并把纸上的梯形剪下来,沿上底和下底的中点的连线对折,直线两旁的部分能完全重合吗? 学生活动:观察、小结特点。 3、教师给出轴对称图形的定义。 问题:

⑴“完全重合”是什么意思?

⑵这条直线可能不经过这个图形本身吗? ⑶圆的直径是圆的对称轴吗?

学生分组思考、讨论、交流,选代表发言,教师点评。 ⑴指形状相同,大小相等。

⑵不能,因为这条直线必须把这个图形分成能充分重合的两部分,则必然经过这个图形的本身。 ⑶不是,因为圆的直径是线段,而不是直线,应说直径所在的直线或经过圆心的直线。 4、猜想归纳:

正三角形有几条对称轴?正方形呢?正五边形呢?正六边形呢?从中可以得到什么结论? 学生思考、讨论、交流。

5、你还能举出生活中轴对称图形的例子吗?

6、教科书第五页图1-6⑴⑵两个图,问题:想一想,每组图形中,左边图形沿虚线对折后与右边的图形有着怎样的关系?

7、教师给出两个图形关于某条直线成轴对称的定义。

8、你还能举出生活中两个图形关于某条直线成轴对称的例子吗? 思考:轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称有什么异同? 学生思考、分组讨论、交流。 教师引导小结。 三、巩固反馈

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1、26个英文大写字母中,是轴对称图形的是________________________。

2、中华民族是一个有着五千年文明历史的古老民族,在她灿烂的文化中,汉字是其中一朵瑰丽的奇葩,请写出几个是轴对称的汉字______________________。

3、关于奥运会五环图案有下列各说法:①它不是轴对称图形;②它是轴对称图形,只有一条对称轴③它是轴对称图形,有无数条对称轴,其中正确的是______。

从轴对称的角度,你觉得哪些图形比较独特?简要说明你的理由。 5、画出一个只有三条对称轴的轴对称图形。

A B C D

6、上面哪一个选项的右边图形与左边图形成轴对称? 四、课堂小结

学完本节,你有什么收获? 五、作业设计

1、必做题:教科书第6页练习题1-4题。 2、选做题: G D A K C B H F

E

把长方形纸片折叠,使边CD落在EF处,折痕为KH,则与梯形CDGH成轴对称的图形是( )。

A、梯形ABHG B、梯形ABKG C、梯形EFGH D、梯形EFKH

1.2 线段的垂直平分线

教学目标:

1、通过折叠的方式认识线段的轴对称性。 2、理解并能运用线段垂直平分线的性质。

教学重点:引导学生了解有关线段垂直平分线的知识。

难点:运用线段垂直平分线的性质解决问题。 教学过程: 一、自主探索

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M A O B N

在纸上画一条线段AB,通过对折使点A与点B重合,独立解决以下问题:

1、将纸展开后铺平,记折痕所在的直线为MN,直线MN与线段AB的交点为O,线段AO与BO的长度有什么关系?

________________________________________ 2、直线MN与线段AB有怎样的位置关系? _______________________________________

3、由以上1、2,直线MN叫做线段AB的______________。 4、线段AB是轴对称图形吗?如果是,对称轴是什么? ______________________________________________

5、在直线MN上任取一点P,连接PA与PB,如果把这张纸沿直线MN对折,PA与PB重合吗? __________________________________________________

6、在直线MN上再取另一点Q,连接QA与QB,把这张纸沿直线MN对折,QA与QB重合吗? ________________________________________________ 7、由以上5、6,你有什么结论?

_______________________________________

8、尝试用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线。 ________________________________________________ 二、小组合作

任意画一个三角形,用圆规和直尺作出它的三条边的垂直平分线,有什么发现? _________________________________________________________________ 三、学以致用

A N D P C M B

1、点P、C、D是线段AB的垂直平分线上的三点,分别连接PA、PB,AC、BC,AD、BD,指出图中所有相等的线段。

2、任意画一条线段,用直尺和圆规把它四等分。

3、A B 要在A、B、C三个村庄之间修一座变电站,使它到三个村 庄的距离

相等, 你能在图中找出点O的位置吗? C

四、达标反馈,当堂训练

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