学习目标1.理解命题及四种命题的概念，掌握四种命题间的相互关系.2.理解充分条件、必要条件的概念，掌握充分条件、必要条件的判定方法.3.理解逻辑联结词的含义，会判断含有逻辑联结词的命题的真假.4.理解全称量词、存在量词的含义，会判断全称命题、存在性命题的真假，会求含有一个量词的命题的否定．
知识点一四种命题的关系
原命题与________________为等价命题，____________与否命题为等价命题．
知识点二充分条件、必要条件的判断方法
1．直接利用定义判断：即若p?q成立，则p是q的充分条件，q是p的必要条件．(条件与结论是相对的)
2．利用等价命题的关系判断：p?q的等价命题是綈q?綈p，即若綈q?綈p成立，则p是q的充分条件，q是p的必要条件．
3．从集合的角度判断充分条件、必要条件和充要条件： (1)前提：设A＝{x|x满足条件p}，B＝{x|x满足条件q}． (2)结论：
①若________，则p是q的充分条件，若________，则p是q的充分不必要条件； ②若________，则p是q的必要条件，若________，则p是q的必要不充分条件； ③若________，则p，q互为充要条件；
④若________且________，则p是q的既不充分又不必要条件．
知识点三简单的逻辑联结词
1．命题中的“________”“________”“________”叫做逻辑联结词． 2．简单复合命题的真假判断 ①p与綈p真假性相反； ②p∨q一真就真，两假才假； ③p∧q一假就假，两真才真． 知识点四全称命题与存在性命题
1．全称命题与存在性命题真假的判断方法
(1)判断全称命题为真命题，需严格的逻辑推理证明，判断全称命题为假命题，只需举出反例． (2)判断存在性命题为真命题，需要举出正例，而判断存在性命题为假命题时，要有严格的逻辑证明．
2．含有一个量词的命题否定的关注点
全称命题的否定是存在性命题，存在性命题的否定是全称命题．否定时既要改写量词，又要否定结论．
类型一四种命题及其关系
例1写出命题“若x－2＋(y＋1)2＝0，则x＝2且y＝－1”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．
反思与感悟(1)四种命题的改写步骤 ①确定原命题的条件和结论．
②逆命题：把原命题的条件和结论交换． 否命题：把原命题中的条件和结论分别否定．
逆否命题：把原命题中否定了的结论作条件，否定了的条件作结论． (2)命题真假的判断方法
跟踪训练1下列四个结论：①已知a，b，c∈R，命题“若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2≥3”的否命题是“若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2<3”；②命题“若x－sinx＝0，则x＝0”的逆命题为“若x≠0，则x－sinx≠0”；③命题p的否命题和命题p的逆命题同真同假；④若|C|>0，则C>0.
其中正确结论的个数是________．
类型二充分条件与必要条件
命题角度1充分条件与必要条件的判断
例2(1)“a＝－1”是“函数f(x)＝ax2＋2x－1只有一个零点”的____________条件．(填“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充分又不必要”)
(2)设p：2x>1，q：1 (2)等价法：利用p?q与綈q?綈p，q?p与綈p?綈q，p?q与綈q?綈p的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法． (3)利用集合间的包含关系判断：若A?B，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若A＝B，则A是B的充要条件． 跟踪训练2a<0，b<0的一个必要条件为________． aa ①a＋b<0；②a－b>0；③>1；④＜－1. bb 命题角度2充分条件与必要条件的应用 例3设命题p：x2－5x＋6≤0；命题q：(x－m)(x－m－2)≤0，若綈p是綈q的必要不充分条件，求实数m的取值范围． 反思与感悟利用条件的充要性求参数的范围 (1)解决此类问题一般是把充分条件、必要条件或充要条件转化为集合之间的关系，然后根据集合之间的关系列出关于参数的不等式求解． (2)注意利用转化的方法理解充分必要条件：若綈p是綈q的充分不必要(必要不充分、充要)条件，则p是q的必要不充分(充分不必要、充要)条件． 跟踪训练3已知p：2x2－9x＋a<0，q：2 类型三逻辑联结词与量词的综合应用 例4已知p：?x∈R，mx2＋2≤0，q：?x∈R，x2－2mx＋1＞0，若p∨q为假命题，则实数m的取值范围是________． 反思与感悟解决此类问题首先理解逻辑联结词的含义，掌握简单命题与含有逻辑联结词的命题的真假关系．其次要善于利用等价关系，如：p真与綈p假等价，p假与綈p真等价，将问题转化，从而谋得最佳解决途径． 跟踪训练4已知命题p：方程2x2＋ax－a2＝0在[－1,1]上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x2＋2ax＋2a≤0.若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围． 1．命题“若x2>y2，则x>y”的逆否命题是____________． 2．已知命题p：?n∈N,2n>1000，则綈p为________________． 3．已知命题p：若x>y，则－x<－y；命题q：若x>y，则x2>y2.在命题①p∧q；②p∨q；③p∧(綈
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