a?0。在近三年试题中又出现了有关的开放探索型试题，考查了考生分析问题、解决问题
的能力.
第9课时 分式方程及其应用
【课前展练】
x?31??2的解是x= ． x?22?xab4x2. 已知与的和等于2，则a? ，b? .
x?2x?2x?412?23．解方程会出现的增根是（ ） x?1x?1A．x?1 B.x??1 C. x?1或x??1 D.x?2
234．如果分式与的值相等,则x的值是( )
x?1x?31．方程
A．9 B．7 C．5 D．3 5．如果x:y?2:3，则下列各式不成立的是（ ）
A．
x?y5y?x1x1x?13? B．? C．? D．? y3y32y3y?142x?a?1的解是正数，则a的取值范围是（ ）
x?1B．a＞－1且a≠0 D．a＜－1且a≠－2
6．（湖北孝感）关于x的方程
A．a＞－1 C．a＜－1 【要点提示】
熟练掌握分式方程的解法及简单的实际应用，在去分母时，不要漏乘没有分母的项，检验的方法是可代入最简公分母, 使最简公分母为0的值是原分式方程的增根,应舍去,也可直接代入原方程验根.碰到由增根求参数的值：①将原方程化为整式方程；②将增根代入变形后的整式方程，继而求出参数的值. 【考点梳理】
考点一 分式方程
1．分式方程：分母中含有 的方程叫分式方程. 2．解分式方程的一般步骤：
（1）去分母，在方程的两边都乘以 ，约去分母，化成整式方程； （2）解这个整式方程；
（3）验根，把整式方程的根代入 ，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.
3．掌握解分式方程的基本思想(化分式方程为整式方程), 及一般方法步骤(如下图) ： 去分母 解整式方程 分式方程 整式方程 分式方程的根 整式方程的解 验根 换元 考点二 分式方程的应用：
分式方程的应用题与一元一次方程应用题类似，不同的是要注意检验： （1）检验所求的解是否是所列 ；（2）检验所求的解是否 . 【典型例题】
例1解分式方程：（1（）2011孝感）
x2x61?1??2? （2）（2012上海） x?3x?1x?3x?9x?3x?a3??1无解，则a? ． 例2（黑龙江牡丹江）若关于x的分式方程
x?1x例3 符号―
acbd‖称为二阶行列式，规定它的运算法则为：
abcd?ad?bc，请你根据上
2述规定求出等式11?x11?1 中x的值是___________． x?1例4 (2012年黄冈)某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8800 件投入市场，服装厂有A、B 两个制衣车间，A 车间每天加工的数量是B车间的1.2 倍，A、B 两车间共同完成一半后，A 车间出现故障停产，剩下全部由B 车间单独完成，结果前后共用20 天完成，求A、B 两车间每天分别能加工多少件．
例5 （山东青岛市）运动会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．
（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全
利润部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？（利润率??100%）
成本
【小结】了解分式方程的定义, 理解增根的概念, 了解分式方程必须验根的原因。掌握解分式
方程的基本思想是化分式方程为整式方程！会列简单分式方程解实际问题，一定注意验根，验是否是增根并要满足实际问题！中考中常以选择题、填空题、解答题和应用题的形式出现！
第10课时 一元一次不等式(组)
【课前展练】
1．a的3倍与2的差不小于5，用不等式表示为 . 2．已知a?b，则下列不等式一定成立的是（ ） A．a?3?b?3 B．ac＞bc C．?a??b
22 D．a?b?0
3．不等式3?x?1??4?2x的解集在数轴上表示为（ ）
4. 不等式组??x?1?0的解集为 ．
3x?6?0??x?m?1?x?m?2的解集是x??1，则m? ．
5.（湖北孝感）关于x的不等式组?6．不等式组??2x?1?5的整数解的个数为 ．
?x?1??1【考点梳理】
考点一 不等式的有关概念及性质
1. 用 连接起来的式子叫不等式；使不等式成立的 的值叫做不等式的解；一个含有 的不等式的解的 叫做不等式的解集.求一个不等式的 的过程或证明不等式无解的过程叫做解不等式. 2．不等式的基本性质：
（1）若a＜b，则a+c b?c； （2）若a＞b，c＞0则ac bc（或（3）若a＞b，c＜0则ac bc（或考点二 一元一次不等式（组）
1. 一元一次不等式：只含有 未知数，且未知数的次数是 且系数 的不等式，称为一元一次不等式；一元一次不等式的一般形式为 或ax?b；解一元一次不等式的一般步骤：去分母、 、移项、 、系数化为1. 2. 一元一次不等式组：几个 合在一起就组成一个一元一次不等式组. 一般地，几个不等式的解集的 ，叫做由它们组成的不等式组的解集.
ab ）； ccab ）. cc3. 由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情况：（已知a?b）
?x?a?x?ax?b的解集是，即―同大取大‖；的解集是x?a，即―同小取小‖； ??x?bx?b?? ??x?a?x?a的解集是a?x?b，即―大小小大中间夹‖；?的解集是空集，即―大大小
?x?b?x?b小无解答‖.
注：解字母系数的不等式时要讨论字母系数的正、负情况.
如不等式ax?b（或ax?b）（a?0）的形式的解集：需分a?0，a?0
【典型例题】
?3x?1?2?例1 （1）（2012?聊城）解不等式组?1，并在数轴上表示出来。 5?x?x?2?3?3?2x?3＞3x,? （2）（2012乐山市）解不等式组?x?3x?11 并求出它的整数解的和.
?≥,?62?3
?2x?y?3k?1例2（2012达州市）若关于x、y的二元一次方程组?的解满足x?y﹥1，
x?2y??2?则k的取值范围是 .
，?2)和点B(?2，0)， 例3（1）（山东烟台）如图，直线y?kx?b经过点A(?1直线y?2x过点A，则不等式2x?kx?b?0的解集为 ． y (2) （湖南长沙）已知关于x的不等式组?则实数a的取值范围是 ．
?x?a≥0，只有四个整数解， A ?5?2x?1 B O x ?x2?1x?1?x?2?1?例4（2012年南京）化简代数式2，并判断当x满足不等式组?
2x?1??6x?2xx????时该代数式的符号。
【小结】了解不等式的概念, 能正确识别一元一次不等式（组），牢记求一元一次不等式组
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