A．1∶2 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶6
解析 电功的计算中，I要用有效值计算。图甲中，由有效值的定义得 ?1?2?1?22－－2??R×2×10＋0＋??R×2×10－2＝I21R×6×10 ?2??2?3得I1＝3 A
图乙中，I的值不变，I2＝1 A
由W＝UIt＝I2Rt可以得到W甲∶W乙＝1∶3。 答案 C
8．如图5所示，N匝矩形导线框以角速度ω绕对称轴OO′匀速转动，线框面积为S，线框电阻、电感均不计，在OO′左侧有磁感应强度为B的匀强磁场，外电路接有电阻R，理想电流表A，那么可以确定的是
( )
图5
A．从图示时刻起，线框产生的瞬时电动势为e＝NBωSsin ωt 2
B．交流电流表的示数I＝4RNBSω ω
C．R两端电压的有效值U＝2NBS πω?NBS?2
D．一个周期内R的发热量Q＝ R
NBSω
解析 线框始终只有一半面积在磁场中，故瞬时电动势为e＝(2)sin ωt，电NBSω2NBSωU2NBSω
压有效值为U＝＝，交流电流表示数I＝R＝4R，A、C错422
U2U22ππω?NBS?2
误，B正确；一周期内R的发热量Q＝RT＝R×ω＝4R，D错误。 答案 B
能力提高练
9．一个小型电热器若接在输出电压为10 V的直流电源上，消耗电功率为P；若把P
它接在某个正弦式交流电源上，其消耗的电功率为2。如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为
( )
A．5 V B．52 V C．10 V D．102 V
U2102PU′2
解析 根据P＝R，对直流电有P＝R，对正弦式交流电有2＝R，所以正弦式交流电的有效值为U′＝
PR10
2＝2V，故交流电源输出电压的最大值
Um′＝2U′＝10 V，故选项C正确，选项A、B、D错误。 答案 C
10．(2014·浙江温州一模)某家用电路如图6所示，A、B间接有保险丝、交流电压表、“220 V，880 W”的电饭锅及“220 V，220 W”的抽油烟机。现接入电压u＝311sin 100πt(V)的交流电，以下说法正确的是( )
图6
A．交流电压表的示数为311 V
B．电饭锅发热功率是抽油烟机发热功率的4倍 C．电路要正常工作，保险丝的额定电流不能小于5 A D．1 min抽油烟机和电饭锅消耗的电能共为6.6×103 J
解析 交流电压表的示数为有效值，若不考虑保险丝的电阻，交流电压表的示数为
311
V＝220 V，A错误；由公式P＝UI知电路要正常工作，干路中电流为2
5 A，所以保险丝的额定电流不能小于5 A，C正确；电饭锅是纯电阻元件，抽油烟机是非纯电阻元件，B错误；1 min抽油烟机消耗的电能为W＝Pt＝1.32×104 J，D错误。 答案 C
11．(多选)面积都为S且电阻相同的正方形线圈和圆形线圈，分别放在如图7所示的磁场中，图甲中是磁感应强度为B0的匀强磁场，线圈在磁场中以周期T绕2πt
OO′轴匀速转动，图乙中磁场变化规律为B＝B0cos ，从图示位置开始计时，
T则
( )
图7
A．两线圈的磁通量变化规律相同
B．两线圈中感应电动势达到最大值的时刻不同 C．经相同的时间t(t>T)，两线圈产生的热量相同
T
D．从图示位置时刻起，经4时间，流过两线圈横截面的电荷量相同 解析 图甲中通过线圈的磁通量变化规律为Φ
甲＝B0Scos
2π
Tt，图乙中通过线
2π
圈的磁通量变化规律为Φ乙＝B0Scos Tt。由于两线圈的磁通量变化规律相同，则两线圈中感应电动势的变化规律相同，达到最大值的时刻也相同，有效值EE2T
也相同。又因两线圈电阻相同，所以Q＝Rt也相同。经过4时间，流过两线圈T
横截面的电荷量q＝I·4也相同，故选项A、C、D正确。 答案 ACD
12．如图8所示，在xOy直角坐标系中的第二象限有垂直坐标平面向里的匀强磁场，第四象限有垂直坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小均为B。直角扇形导线框半径为L、总电阻为R，在坐标平面内绕坐标原点O以角速度ω匀速转动。线框从图中所示位置开始转动一周的过程中，线框内感应电流的有效值是
( )
图8
BL2ω
A．I＝R C．I＝0
BL2ω
B．I＝2R BLω
D．I＝2R T
解析 从图示位置转过90°角的过程中，即在0～4时间内，线框中的感应电动1T势为E＝2BL2ω，感应电流沿顺时针方向；在转过90°至180°的过程中，即在4～T12时间内，线框中的感应电动势仍为E＝22BLω，感应电流沿逆时针方向；在转T3T1过180°至270°的过程中，即在2～4时间内，线框中的感应电动势仍为E＝23TBLω，感应电流沿逆时针方向；在转过270°至360°的过程中，即在～T时间
4
2
1
内，线框中的感应电动势仍为E＝2BL2ω，感应电流沿顺时针方向。根据有效BL2ω
值的定义知I＝2R。 答案 B
13．(多选)如图9甲所示，将阻值为R＝5 Ω的电阻接到内阻不计的正弦交变电源
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