固体物理

课程内容结构

? 绪言 ?第一章 晶体结构 ?第二章 固体的结合

?第三章 晶格振动与晶体的热学性质 ?第四章 晶体中的缺陷 ?第五章 金属电子论 ?第六章 能带理论

固体物理

?固体物理:

研究固态物质的宏观物理性质、内部微观结构、内部各种粒子的相互作用,运动规律，以及宏观性质与微观运动间的联系的科学。

第一章 晶体结构

二、布拉伐晶格(Bravais lattice)

基元:放置在格点上的原子或原子团称为基元是一个格点所代表的物理实体 。

由基元代表点在空间中的周期性排列所形成的晶格称为布拉伐晶格，布拉伐晶格是一种数学上的抽象，是格点在空间中周期性的规则排列，其每个格点是几何等价的。 简单晶格与复式晶格图示

?3 简单晶格必须由同种原子组成；

?反之，由同种原子组成的晶格却不一定是简单晶格，如：金刚石、Mg、Zn 等晶格都是复式

晶格,

如: 相同原子但几何位置不等价的原子构成的晶体金刚石。

?4 由基元代表点在空间中的周期性排列所形成的晶格称为Bravais晶格.

?5 只有将基元以同样方式放置在每个格点上才能得到晶体结构。即：晶体结构是基元与Bravais晶格相结合的结果：

基元+Bravais晶格=晶体结构

?6 基元可以含有一个或多个原子，但所含原子必定不等价，否则还可以进一步划分为更小的单元，这是构成基元的必要条件。

?7 Bravais晶格反映晶体结构的几何性质，最主要特点是周期性，每个格点在几何上完全等价的。

三、原胞，晶胞

三维晶格的原胞与基矢 晶胞

定义：晶体学通常选取较大的周期单元来研究晶格结构，为同时反映周期性与对称性，称为晶胞。

立方格子的特征

原胞与晶胞的区别与联系

例：以二维有心长方晶格为例，画出固体物理学原胞、晶胞，并说出它们各自的特点 四 晶面与密勒指数

1、晶面的概念

布拉伐格子的格点还可看成分列在平行等距的平面系上，格点在每个平面上的分布是相同的，这种平面称为晶面。整个晶格可以看作无数互相平行等距分布的全同的晶面构成，而晶格的所有格点都处于这族晶面上。 立方结构的晶格的晶向与晶面问题

?立方结构的晶格(如面心立方，体心立方等)均以立方单胞(即晶胞)为单位来研究晶向与晶面的问题。

晶面指数与晶面间距 关系分析

画出体心立方和面心立方晶格结构在(100),(110),(111)面上的原子排列 （2）面心立方晶格 2 对称原素与对称操作 (一) n度旋转对称轴

证明n度旋转轴中n只能取1、2、3、4、6

?任何一种晶体一定属于7个晶系之一,其晶格一定是14种Bravais晶格之一， ? Bravais晶格即反映晶格的周期性也反映其对称性。 ?32点群，230空间群

2、倒格子定义

3、倒格子与正格子的关系

3.2 倒格子与正格子基矢间关系 3.3位矢之间关系 小 结 习题

二维正方格子的布里渊区

二维正方格子布里渊区图示（演示）

按照原子相互作用力的类型，晶体可分为五种类型

5 氢键晶体

共价键、金属键、范德瓦尔斯键共存的石墨结构

2.1.6 原子电负性

§2.3 非晶体

?固态物质的基态应该是长程有序结构的晶体,体系自由能最低.

?非晶态是一种热力学的亚稳态,在一定条件下可以转变为晶态----晶化

?此外在急冷过程中所形成的亚稳非晶态不一定是唯一的,可能会向更稳定的亚稳态转变,此现

象称为结构驰豫

?因此研究和应用非晶态材料时应注意晶化和结构驰豫现象的可能发生极其造成的影响 纳米颗粒

?纳米颗粒是指尺寸在1~100nm之间的颗粒,是界于微观和宏观之间的一种物质结构层次. ?纳米颗粒的结构已经具有大块固体的特征,但是其物理性质却明显不同,具有一系列新的性质. ?主要原因在于: ?1 量子尺寸效应: ?2 表面效应

1 绝热近似 固体是由大量原子组成的，原子又由价电子和离子组成，所以固体实际上是由电子和离子组成的多粒子体系。由于电子之间、电子与离子以及离子之间的相互作用，要严格求解这种复杂的多体总量是不可能的。但注意到电子与离子的质量相差很大，离子的运动速度比电子慢得多(3个数量级)可以近似地把电子的运动与离子的运动分开来考虑，这种近似方法称为绝热近似-Born-Oppenheimer近似

?在研究电子的运动时，认为离子静止在平衡位置上，变成一个在晶格周期场中运动的多电子问题；

固体电子论

?在研究离子的运动时，则认为电子能够即时跟上离子位置的变化，变成离子实或原子如何围绕平衡位置运动的问题。 ? 晶格振动理论

晶格振动理论就是在这种绝热近似的基础上建立的。 2. 一维单原子链 一维单原子链 格波

?格波：晶体中所有原子共同参与的一种频率相同的振 动，不同原子间有振动位相差，这种振

动以波 的形式在整个晶体中传播，称为格波 3. 一维双原子链

重要特点

4 晶格振动(Lattice vibration)的规律

(1)晶格振动的波矢（q）数目=晶体原胞数

(2)晶格振动频率数目（格波数目或振动模式数目）=体系自由度数 5、关于声子

6 晶格热容理论介绍（CV）

?在固体比热理论的早期,量子理论建立以前，只能用经典理论来解释固体的晶格热容：杜隆—

珀替模型

?（Einstein）爱因斯坦,（ p.Debye）德拜先后提出两种非常著名的简化模型,无需复杂计算就能得出色散关系 从而求出晶格热容Cv，对Cv在高温与低温区段的变化规律作出正确解释。

7 非简谐效应

?在原子相互作用势能函数的展开式中只保留原子位移的二次项，略去了三次以及更高次项。这些高次项通常称为非简谐项。它所引起的效应称为非简谐效应。它对晶体的许多物理性质都是有影响的，主要表现在状态方程、热膨胀、热传导等方面，只考虑简谐振动是不能得出正确结论的。

?晶体的热传导可以通过传导电子和声子来实现，后者称为晶格热传导

晶体缺陷类型

离子晶体中的点缺陷—色心 V心的物理机制及实质

引入非平衡的点缺陷的主要方法？

?1 高温淬火 ?2 辐照

?3 离子注人 ?4非化学配比

§4-2 晶体中的扩散 三、扩散的微观机制 §4-3位错

§4.4 面缺陷

?面缺陷是指晶格周期性在晶体中一些面上被破坏，是一种二维缺陷， ?面缺陷主要形式有堆垛层错和晶粒间界

第五章 金属电子论

?3 凝胶模型?

把晶格中离子实所带正电荷近似看成是一种均匀的连续的正电荷分布，好像凝胶一样，电子就在这种带正电的均匀凝胶介质中运动，整体保持电中性，这种模型又称为凝胶模型。 6 能态密度?

§5.3 金属自由电子气的量子理论

第五章 金属电子论 二 基态

能带理论建立基础 能带理论建立基础