2019年山西省中考数学试题（word版，含答案）

22.（本小题11分）综合与实践 动手操作：

第一步：如图1，正方形纸片ABCD沿对角线AC所在直线折叠，展开铺平.在沿过点C的直线折叠，使点B，点D都落在对角线AC上.此时，点B与点D重合，记为点N，且点E，点N，点F三点在同一直线上，折痕分别为CE，CF.如图2.

第二步：再沿AC所在的直线折叠，△ACE与△ACF重合，得到图3

第三步：在图3的基础上继续折叠，使点C与点F重合，如图4，展开铺平，连接EF，FG，GM，ME，如图5，图中的虚线为折痕.

问题解决：

（1）在图5中，∠BEC的度数是 ，

AE的值是 ； BE（2）在图5中，请判断四边形EMGF的形状，并说明理由；

（3）在不增加字母的条件下，请你以图中5中的字母表示的点为顶点，动手画出一个菱形（正方形除外），并写出这个菱形： .

23.（本题13分）综合与探究

如图，抛物线y?ax?bx?6经过点A（-2,0），B（4,0）两点，与y轴交于点C，点D是抛物线上一个动点，设点D的横坐标为m(1?m?4).连接AC，BC，DB，DC. （1）求抛物线的函数表达式；

（2）△BCD的面积等于△AOC的面积的

23时，求m的值； 4（3）在（2）的条件下，若点M是x轴上的一个动点，点N是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点M,使得以点B，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

参考答案

一.选择题 题号 答案 1 B 2 D 3 B 4 D 5 C 6 A 7 C 8 D 9 B 10 A