12．（16分）如图所示，abc是光滑的轨道，其中ab是水平的，bc为与ab相切的位于竖直平面内的半圆，半径R=0.30m．质量m=0.20kg的小球A静止在轨道上，另一质量M=0.60kg、速度V0=5.5m/s的小球B与小球A正碰．已知相碰后小球A经过半圆的最高点c落到轨道上
2
距b点为，l=4R处，重力加速度g=10m/s，求： （1）碰撞结束后，小球A和B的速度的大小． （2）试论证小球B是否能沿着半圆轨道到达c点．
13．（18分）位于竖直平面内矩形平面导线框abcd．水平边ab长L1=1.0m，竖直边ad长L2=0.5m，线框的质量m=0.2kg，线框的电阻R=2Ω，其下方有一匀强磁场区域，该区域的上、下边界PP′和QQ′均与ab平行．两边界间距离为H，H＞L2，磁场的磁感应强度B=1.0T，方向与线框平面垂直．如图所示，令线框的dc边从离磁场区域上边界PP′的距离为h=0.7m处自由下落．已知线框dc进入磁场以后，ab边到达边界PP′之前的某一时刻线框的速度已到达这一段的最大值．问从线框开始下落到dc边刚刚到达磁场区域下边界QQ′过程中，线框克服
2
安培力做的总功为多少？（取g=10m/s，不计空气阻力）
天津市河北区2015届高考物理一模试卷
一、单项选择题（每小题6分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）
1．物理学历史上许多规律的发现或学说的建立，是在科学家之间相互启发、相互印证的过程中逐步完成的．下列说法中不符合史实的是( )
A．牛顿发现了万有引力定律，后来由卡文迪许在实验室证明并测出了万有引力常量 B．麦克斯韦提出了经典电磁场理论，后来由赫兹证实了电磁波的存在
C．汤姆孙提出了原子的核式结构学说，后来由他的学生卢瑟福通过著名的α粒子散射实验予以证实
D．贝克勒尔最早发现了天然放射现象，后来一些科学家利用放射线轰击其它元素的原子核，相继发现了原子核内存在质子和中子
考点：物理学史．
5
分析：正确解答本题的关键是：了解高中的重要物理学史，知道各个重要规律的发现者以及重要规律发现的历史背景、使用条件等．
解答： 解：A、牛顿发现了万有引力定律，后来由卡文迪许在实验室证明并测出了万有引力恒量的数值，故A正确；
B、麦克斯韦提出了电磁波理论，后来由赫兹证实电磁波的存在，故B正确；
C、卢瑟福通过著名的α粒子散射实验，提出了原子的核式结构学说，故C错误； D、贝克勒耳最早发现了天然放射现象，后来一些科学家利用放射线轰击其它元素的原子核，相继发现了原子核内存在的质子和中子，故D正确； 本题选不符合史实的，故选：C．
点评：对于物理学上重要理论、著名实验和重大发现的过程、研究的方法应是学习的内容之一．
2．土星的卫星很多，现已发现达数十颗，如表是有关土卫五和土卫六两颗卫星的一些参数（不考虑土卫五和土卫六自转的影响），则两颗卫星相比较，下列判断正确的是( ) 卫星 距土星距离/km 半径/km 质量/kg 发现者 发现日期
21
土卫五 527000 765 2.49×10 卡西尼 1672年
23
土卫六 1222000 2575 1.35×10 惠更斯 1655年
A．土卫五的公转周期小 B．土星对土卫六的万有引力小 C．土卫六表面的重力加速度小 D．土卫六的公转速度大
考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用． 专题：人造卫星问题．
分析：根据万有引力提供向心力求出卫星周期、线速度与轨道半径的关系，从而比较出大小．根据万有引力等于重力得出卫星表面重力加速度与卫星质量和半径的关系，从而比较出重力加速度的大小．
解答： 解：A、D、根据万有引力提供向心力
=m
=m
得v=，T=2π，土卫六的轨道半径大于土卫五的轨道半径，则土卫六的周期大，线
速度小，故A正确，D错误； B、万有引力：F=对土卫5，有：对土卫6，有：
∝
3
≈9×10 ≈9×10
4
故对土卫6的万有引力大，故B错误； C、在卫星表面，万有引力等于重力，有： mg=
6
解得：g=∝
≈4.3×10 ≈2.0×10
109
对土卫5，有：对土卫6，有：
故土卫5表面的重力加速度大，故C错误； 故选：A． 点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力和万有引力等于重力两个理论，并能灵活运用．
3．一列简谐横波以1m/s的速度沿绳子由A向B传播，质点A、B间的水平距离x=3m，如图甲所示．若t=0时刻，质点A正从平衡位置向上振动；其振动图象如图乙所示，都规定向上为正方向，则质点B的振动图象为下图中的( )
A． B．
C． D．
考点：波长、频率和波速的关系；横波的图象．
分析：由振动图象读出周期，求出波长，由AB距离，结合波形，分析AB状态关系，由A的振动图象推断B图象．
解答： 解：由A的振动图象乙得知周期 T=4s，则该波的波长 λ=vT=1×4m=4m，A点开始振动方向向上，而AB间距离 x=3m=λ，波从A传到B时间为T=3s，即B在A振动3s后开始振动．根据机械波传播的规律知，B点的起振动方向与A点相同，均向上．故A正确，BCD错误． 故选：A．
点评：此题要抓住简谐波的特性之一是介质中各质点的起振动方向与波源的起振方向相同．掌握波在一个周期内传播的距离为一个波长来进行分析．
7
4．如图甲所示，在倾角为30°的足够长的光滑斜面上，有一质量为m的物体，受到沿斜面方向的力F作用，力F按图乙所示规律变化（图中纵坐标是F与mg的比值，力沿斜面向上为正）．则物体运动的速度v随时间t变化的规律是下图中的（物体的初速度为零，重力加
2
速度取10m/s）( )
A． B． C．
D．
考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的图像． 专题：压轴题；牛顿运动定律综合专题． 分析：根据牛顿第二定律得出物体运动的加速度，根据加速度与速度的方向关系判断物体的运动，若加速度与速度方向同向，做加速直线运动，若加速度方向与速度方向相反，则做减速运动．
解答： 解：在0﹣1s内，根据牛顿第二定律得
，方向沿斜面向
上，物体向上做匀加速直线运动；在1﹣2s内，拉力为零，根据牛顿第二定律得，
，方向沿斜面向下，物体沿斜面向上做匀减速直线运动，2s末速度为
零．在2﹣3s内，根据牛顿第二定律得，
．方向沿斜面向下，物体
沿斜面向下做匀加速直线运动，3s末的速度大小v=a3t=15m/s．故C正确，A、B、D错误． 故选C． 点评：解决本题的关键是通过牛顿第二定律得出加速度，根据加速度方向与速度方向的关系判断物体的运动规律．
5．一个内表面光滑的绝缘的半球形碗放在水平桌面上，碗口处于水平状态，O是球心．有两个带同种电荷（都可视为点电荷）且质量分别为m1和m2可视为质点的小球，当它们静止后处于如图所示状态，则m1和m2对碗的弹力大小之比为( )
8
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