2011年九年级第四次模拟考试数学试题

（1）求抛物线的解析式

3（2）如图直线y=3与直线y=x的交点为B,过B 作BQ⊥X轴于A,交抛物线于Q，

3试证明△OBQ为等边三角形。

（3）在（2）中抛物线对称轴右侧且位于直线PＣ下方与Ｘ轴上方的抛物线 上，任取一点Ｎ，过Ｎ作ＮＤ⊥Ｘ轴，交直线ＰＣ于Ｄ，交Ｘ轴于Ｅ,是否 存在点Ｎ，使得△OPC与以N,P,D为顶点的三角形相似？若存在，求出N 点的坐标，若不存在，请说明理由。

（4）在（3）中，若存在点N ，连ON，矩形OEDC内的四个三角形： △OCP, △PND, △OPN, △OEN之间存在怎样的关系？为什么？

5

数学考试答题卡

一．填空题（24分）

1._____________ 2.____________ 3._____________ 4._____________ 5.____________ 6.____________ 7.____________ 8.____________

二．选择题（21分） 题号 选项 1 2 3 三．解答题（75分） 16. 17. 18.

6

4 5 6 7 19. 20. 21. 22.

7

23. 24.

8